第4章受弯构件正截面计算3

4.3.5

深受弯构件正截面承载力计算

钢筋混凝士受力构件根据其跨度与高度之比(简称跨高比)的不同，可以分为如下三种类型：

浅梁：l0／h＞5短梁：l0／h=2(2.5)～5深梁：l0＜2(简支梁)

l0／h＜2.5(连续梁)式中，h为梁截面高度，l0为梁的计算跨度，可取lc和1.15ln两者中较小值，lc为支座中心线之间距离，ln为梁的净跨。

钢筋混凝土深受弯构件的正截面受弯承载力应按下列公式计算

M≤fyAsz

(4-54)

M≤fyAsz

(4-54)

当l0＜h时，取内力臂z=0.6l0。式中x——截面受压区高度，当x小于0.2h。时，取x＝0.2h0；

h0——截面有效高度(h-as)，其中

h为截面高度；当

l。/h不大于0.2h时，跨中截面as取0.1h，支座截面as取0.2h；当l。/h大于2.0，as按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。4.3.6构造要求构造设计的重要性：

受弯构件正截面承载力的计算通常只考虑荷载对截面抗弯能力的影响。有些因素，如温度、混凝土的收缩、徐变等对截面承载力的影响不容易计算。

1.板的构造要求

(1)板的最小厚度现浇钢筋混凝土板的厚度除应满足各项功能要求外，其厚度尚应符合表4-8的规定。注：悬臂板的厚度指悬臂根部的厚度；预制板最小厚度应满足钢筋保护厚度的要求。

板的类别最小厚度单向板屋面板60民用建筑楼板60工业建筑楼板70行车道下楼板80双向板80密肋板肋间距小于或等于700mm40肋间距大于700mm50悬臂板悬臂长度小于或等于500mm60悬臂长度大于500mm80无梁楼板150表4-8建筑工程现浇钢筋混凝土板的最小厚度mm

(2)板的受力钢筋受力钢筋的直径通常采用6mm，8mm，10mm，板厚度h≤40mm时可采用4mm，5mm。采用绑扎配筋时，受力钢筋的间距一般不小于70mm；当板厚h≤150mm时，不应大于200mm；当板厚h＞150mm时，不应大于1.5h，且在板的每m宽度内不应少于4根。(3)板的分布钢筋

分布钢筋的作用是：将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋，施工过程中固定受力钢筋的位置，以及抵抗温度和混凝土的收缩应力等。

分布钢筋的截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向截面面积的0.15%，且每m长度内不宜少于4根。对预制板，当有实践经验或可靠措施时，其分布钢筋可不受此限制，对处于经常温度变化较大处的板，其分布钢筋应适当增加。

2.梁的构造要求

(1)截面尺寸独立的简支梁的截面高度与其跨度的比值可为1／12左右，独立的悬臂梁的截面高度与其跨度的比值可为1／6左右。矩形截面梁的高度比h/b一般取2.0~2.5；Ｔ形截面梁的h/b一般取2.5~4.0，(此处b为梁肋宽)。为了统一模板尺寸，梁常用的宽度为b=120mm，150mm，…..，350mm等，而梁的常用宽度为h=300mm，……，750mm，1000mm……

。

(2)纵向受力钢筋梁中常用的纵向受力钢筋直径为10～28mm，根数不得少于2根、架内受力钢筋的直径宜尽可能相同。当采用两种不同的直径时它们之间相差至少应为2mm，以便在施工时容易为肉眼识别，但相差不宜超过6mm。

400200450804φ122φ124φ123φ20φ8@160φ8@160①②③⑤④⑥为了便于浇灌混凝土，保证钢筋能与混凝土一起，以及保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距以及钢筋的最小保护层厚度应满足图4-31的要求。钢筋排成一行时梁的最小宽度见附表11-5。直径：一般——保护层厚度——钢筋直径图4-31混凝土保护层和钢筋间距

(3)纵向构造钢筋为了固定箍筋并与钢筋的连成骨架，在梁的受压区内应设置架力钢筋。架力钢筋的直径与梁的跨度l有关，当l＞6m时，架力钢筋的直径不宜小于10mm；当l=4~6m时，不宜小于8mm，当l＜4m时，不宜小于6mm。400200450804φ122φ124φ123φ20φ8@160φ8@160①②③⑤④⑥

简支梁架力钢筋一般伸至梁端；当考虑其受力时，架力钢筋两端在支座内应有足够的锚固长度。

当梁扣除翼缘厚度后的截面高度大于或等于450mm时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋(不包括受力钢筋及架力钢筋)的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的截面面积的0.1％，纵向构造钢筋的间距不宜大于200mm。关于梁板的详细构造要求，可参阅有关的专门资料。

3.深受弯构件的构造要求（1）深梁的截面宽度或腹板厚度b不应小于140mm。当l0/h≥1.0时，h/b不宜大于25；当l0/h＜1.0时，l0/b不宜大于25。深梁的混凝土强度等级不应低于C20。当深梁下部支承在钢筋混凝土柱上时，宜将柱伸至深梁顶（图4-32）。深梁顶应与楼板等水平构件可靠连接。图4-32下部支承伸入深梁高度范围的构造（2）钢筋混凝土深梁的纵向受拉钢筋宜采用较小直径，并应按下列规定布置：

①简支深梁和连续深梁的下部纵向钢筋应均匀布置在梁下边缘以上0.2h的范围内（图4-33及图4-34）。图4-33简支深梁的钢筋配置图4-34连续深梁的钢筋配置②连续深梁中间支座部位的上部纵向受拉钢筋应按图4-35a、b、c规定的高度范围和配筋比例均匀布置在相应高度范围内。对于l0/h≤1.0的连续深梁，在中间支座底面以上0.2l0到0.6l0高度范围内的纵向受拉钢筋配筋率尚不得小于0.5%。水平分布钢筋可用作支座部位的上部纵向受拉钢筋。不足部分应由附加水平钢筋补足。附加水平钢筋应自支座向跨中延伸不小于0.4l0后截断（图4-34）。图4-35不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵轴受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例(1.5＜l0/h≤2.5)(1＜l0/h≤1.5)(l0/h≤1)（3）深梁的下部纵向受拉钢筋全部伸入支座，不得在跨中弯起或截断。在简支深梁支座及连续深梁端的简支支座处，纵向受拉钢筋应沿水平方向弯折锚固（图4-33），其锚固长度应按受拉筋锚长度la乘系数1.1采用；图4-33简支深梁的钢筋配置当不能满足上述锚固长度要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋末端焊成环形等有效的锚固措施。连续深梁的下部纵向受拉钢筋应全部伸过中间支座的中心线，其自支座边缘算起的锚固长度不应小于受拉钢筋锚固长度la。图4-33简支深梁的钢筋配置（4）深梁应配置双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应小于8mm，网格间距不应大于200mm：※当深梁端部竖向边缘处设有柱时，水平分布钢筋应锚入柱内，其锚固长度不宜小于受拉钢筋锚固长度la；当深梁端部竖向边缘无柱时，水平分布筋在竖向边缘处应做成封闭式，或按图4-33的规定进行锚固。在深梁上、下边缘处，竖向分布钢筋宜做成封闭式，或按图4-33的规定弯折后锚固。图4-33简支深梁的钢筋配置※在深梁双排钢筋之间应设置拉筋，拉筋沿纵横两个方向的间距均不宜大于600mm，在支座区高度与宽度各为0.4h的范围内（图4-33）和图（4-34）中的虚线部分），尚应适当增加拉筋的数量。图4-33

简支深梁的钢筋配置图4-34

连续深梁的钢筋配置（5）当均布荷载作用于深梁下部时，应沿梁全跨均匀布置竖向吊筋，其间距不应大于200mm：

当有集中荷载作用于深梁下部3/4高度范围内时，该集中荷载亦应全部由竖向吊筋承担，吊筋应优先采用附加竖向钢筋，亦可采用斜向吊筋。竖向吊筋的水平分布长度按下列公式确定（图4-36a）：图4-36间接集中荷载作用时的附加吊筋当hl≤hb/2时：当hl＞hb/2时：式中

bb——传递集中荷载构件的截面宽度；

hb——传递集中荷载构件的截面高度；

hl——从深梁下边缘到传递集中荷载构件底边的高度。附加竖向吊筋应沿梁两侧布置，并从梁底伸到梁顶，在梁顶和梁底应做成封闭式。吊筋截面面积应按悬吊荷载标准值及吊筋容许应力确定。吊筋容许应力对HPB235级钢筋取130N/mm2，对HRB335、HRB400（或RRB400）级钢筋取190N/mm2。（6）深梁的纵向受拉钢筋、水平分布钢筋和竖向分布钢筋的配筋率(ρ=As/bh、ρsh=Ash/bsv、ρsv=Asv/bsh)不应小于表4-9规定的数值。

表4-9深梁中钢筋的最小配筋率（%）钢筋种类纵向受拉钢筋水平分布钢筋竖向分布钢筋HPB2350.250.250.20HRB335、HRB400（或RRB400）0.200.200.15注：当集中荷载作用于连续深梁顶部，且l0/h大于1.5时，竖向分布钢筋最小配筋百分率应增加0.05。（7）除深梁以外的深受弯构件，其纵向受力钢筋、箍筋及纵向构造钢筋的构造规定与一般梁相同，但这类深受弯构件截面下部1/2高度范围内和中间支座上部1/2高度范围内布置的纵向构造钢筋应适当加强。

§4.4公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1基本假定截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值。4.4.2单筋矩形截面承载力

…4-59…4-60计算公式：

——

桥梁结构的重要性系数；

特大桥、重要大桥

大桥、中桥、重要小桥

小桥、涵洞

——

弯矩组合设计值；

——

混凝土轴心抗压强度设计值；

——

钢筋抗拉强度设计值。

适用条件：当混凝土强度等级≤C50

时：R235钢筋

HRB335钢筋

HRB400、KL400钢筋

①…4-61②…4-62为最小配筋率，；公路桥梁工程受弯构件最小配筋百分率ρmin（%）值表4-10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80R235(Q235)0.2030.2450.2840.3210.3510.3810.4020.4220.4360.4520.45660.4780.4850.494HRB3350.2000.2000.2000.2230.2440.2650.2800.2940.3040.3150.3250.3330.3370.344HRB400,KL4000.2000.2000.2000.2000.2070.2250.2370.2500.2580.2670.2760.2820.2860.292公路桥梁工程受弯构件相对界限受压区高度ξb

值表4-11C50及以下C55、C60C65、C70C75、C80R235(Q235)0.620.600.58-HRB3350.560.540.52-HRB400，KL4000.530.510.49-注：1.截面受拉区内配置不同种类钢筋的受弯构件，其ξb值应选用相应于各种钢筋的较小者；图4-38公路桥梁工程单筋矩形截面受弯构件正截面配筋计算框图4.4.3双筋矩形截面正截面承载力…4-64…4-63…4-65…4-66…4-67适用条件：防止构件成为少筋构件防止构件成为超筋构件受压钢筋屈服4.4.4T形截面1.两类T形判别方法

时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。——

截面受压翼缘的高度；——

截面受压翼缘的计算有效宽度。

当…4-68或…4-70或…4-69

T形和工形截面梁，翼缘计算宽度b'f，可取用下列三者较小者：▲对于简支梁，取计算跨径为1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍。▲腹板宽度加两侧承托宽度和两侧各6倍悬臂板厚，此时，承托底坡（竖比横）不应小于1/3；如小于1/3，承托宽度不予计入，但悬臂板厚可以换算厚度（包括承托在内的板的悬出截面面积除以板的悬出宽度）；▲中梁为两腹板间中距。

边缘翼缘的计算宽度为其腹板与相邻中梁腹板间中距之半加边梁腹板宽度之半再加6倍悬臂平均厚度。

结构分析时，T形和I形截面梁的翼缘宽度可取全宽。

箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的计算宽度bmi可按下列规定计算（图4-42、图4-43和表4-12）：图4-42箱形截面梁翼缘计算宽度图4-43ρs、ρf曲线图注：（1）bmi,f为简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨的中部梁段，当bi/li≥0.7时翼缘的计算宽度；

（2）bmi,s为简支梁支点、连续梁支点和中支点、悬臂梁悬臂段，当bi/li≥0.7时翼缘的计算宽度。bi/libmi/lbi表4-12ρs,ρf的应用位置和理论跨度li注：（1）a=bi，bi取与所求计算宽度bmi相应的bi，但a不大于0.25l，l为梁的计算跨径；（2）c=0.1l；（3）理论跨径li；（4）在长度a或c的梁段内，系数可用直线插入法在ρs与ρf之间求取。▲简支梁和连续梁各距中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段▲简支梁支点，连续梁端支点及中间支点，悬臂梁悬臂段式中bmi——腹板两侧上、下各翼缘的计算宽度，i=1，2，3……见图4-42；

bi——腹板两侧上、下各翼缘的实际宽度，i=1，2，3……见图4-42；

ρf

——有关简支梁、连续梁各跨中部梁段和悬臂梁中间跨的中部梁段翼缘计算宽度的计算系数，见图4-40中ρf曲线和表4-11；

ρs

——有关简支梁支点、连续梁端支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘计算宽度的计算系数，见图4-40中ρs曲线和表4-11；

当梁高h≥bi/0.3时，翼缘计算宽度采用翼缘全宽；

结构分析时，箱形截面梁的翼缘可取全宽。按的单筋矩形截面计算:2.第一类T形截面计算适用条件：…4-73…4-74…4-75…4-763.第二类T形截面计算仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：…4-77适用条件：

…4-75…4-76…4-784.4.5构造要求◆1.钢筋的最小混凝土保护层厚度

钢筋的最小混凝土保护层厚度，除桩基外应符合附表10-11的规定。◆公路桥涵工程钢筋的最小混凝土保护层厚度（mm）附表10-11◆2.钢筋的配置

钢筋可采用单根钢筋，也可采用束筋；组成束筋的单根钢筋直径不应大于28mm，根数不应多于三根。等代直径为：

当束筋的等代直径大于36mm时，在受拉区应设表层钢筋网，在顺束筋长度方向，钢筋直径8mm，其间距不大于100mm，在垂直于束筋长度方向，钢筋直径6mm，其间距不大于100mm。上述钢筋的布置范围，应超出束筋的设置范围，每边不小于5倍束筋等代直径。◆3.板（1）板的标准跨径：简支板桥：l≤13m；连续板桥l≤

16m；预应力混凝土简支板桥l≤

25m；连续板桥l≤

30m。（2）板厚：空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。人行道板的厚度，就地浇筑的混凝土板不宜小于80mm，预制混凝土板不宜小于60mm。（3）板的主筋：

行车道板内主钢筋直径不宜小于10mm。人行道板内的主钢筋直径不宜小于8mm。板内主钢筋间距不应大于200mm。（4）板的主筋弯起：

行车道板内主钢筋可在沿板高中心纵轴线的1/4~1/6计算跨径处按30°~45°弯起。通过支点的不弯起的主钢筋，每米板宽内不少于三根，并不少于主钢筋筋截面面积的1/4。（5）板的分布：

分布钢筋设在主钢筋的内侧，其直径不应小于8mm，间距不应大于25mm，截面面积不宜小于板的截面面积的0.1%。在主钢筋的弯折处，应布置分布钢筋。人行道板内分布钢筋直径不应小于6mm，其间距不应大于250mm。（6）双向板内主钢筋的分布

可在纵向和横向各划分成三个板带。两个边带的宽度各等于1/4跨径。中间带宽度等于1/2跨径。在中间带设置按计算所需的钢筋数量，在边带设置中间带所需钢筋的一半，但每米板宽内不得少于四根。（7）斜板的钢筋可按下列规定布置（图4-44）：图4-44斜板桥钢筋布置125674341—桥纵轴线；2—支承轴线；3—桥纵轴线钢筋；4—与支承轴线正交钢筋；5—自由边钢筋；6---垂直于垂直于钝角平分线的钝角钢筋；7—平行于垂直于钝角平分线的钝角钢筋

①当整体式斜板的斜交角（板的支座轴线的垂直线与桥纵轴线的夹角）不大于15°时，主钢筋宜垂直于板的支座轴线方向布置，此时，在板的自由边应设一条直径为主钢筋直径、不少于两行的平行于自由边的钢筋带。

②当斜板的斜交角大于15°时，在钝角部靠近板顶的上层，应布置垂直于钝角平分线的加强钢筋；在钝角部位靠近板底的下层，应布置平行于钝角平分线的加强钢筋。加强钢筋直径不宜小于12mm，间距100~150mm。12567434

③斜板的分布钢筋宜垂直于主钢筋方向设置，其直径、间距和数量可按第（5）条采用。在斜板的支座附近宜增设平行于支座轴线的分布钢筋；或将分布钢筋向支座方向呈扇形分布，过渡到平行于支承轴线。

④预制板的主钢筋可与桥纵轴线平行。12567434（8）由预制板与现浇混凝土结合的组合板，预制板顶面应做成凹凸不少于6mm的粗糙面。如结合配置竖向结合钢筋，钢筋应埋入预制板和现浇层内，其埋置深度不小于10倍钢筋直径；钢筋间距不大于500mm。（9）板内主钢筋间净距应符合梁的构造中第4条的规定。◆4.梁（1）梁标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁（包括工字形截面梁）l≤20m；预应力混凝土T形截面简支梁（包括工字形截面梁）l≤50m；钢筋混凝土箱形截面连续梁l≤30m；

。（2）横隔梁设置T形截面梁（包括工字形截面梁）应设跨端和跨间横隔梁。当梁横向刚性连接时，横隔间距不应大于10m；当铰接时，其间距不应大于5m。

箱形截面应设箱内端隔板。内半径小于240m的弯箱梁应设跨间横隔板，其间距对于钢筋混凝土箱形截面梁为不大于10m；对于预应力箱形截面梁则需经结构分析确定。共同受力的多箱梁桥，梁间应设横隔梁，其设置及间距按T形截面梁办理。

箱形截面悬臂桥除应设箱内端隔板外，悬臂跨径50m及以上的箱形截面悬臂梁桥在悬臂中部尚应设箱内横隔板。（3）T形或箱形截面梁翼缘、腹板构造T形截面梁或箱形翼缘悬臂端的厚度不应小于100mm；在与腹板相连处，不应小于梁高的1/10，当该处设有承托时，承托的加厚部分可计算在内。整体浇筑的T形截面梁或整体连接的预制T形截面梁，两腹板间的翼缘厚度不应小于120mm。箱形截面梁顶板与腹板相连处应设承托；必要时，底板与腹板相连处也宜设置承托。箱形截面梁顶、底板的中部厚度，不应小于其净跨径的1/30，且不小于140mm；当箱形截面梁承受扭矩时，尚应符合其它要求。

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