例题受弯构件正截面承载力计算

【例3.1×】某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fy=360N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算x，并判断是否为超筋梁==91.0㎜＜=0.518×415=215.0mm不属超筋梁。3.计算As，并判断是否为少筋梁=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm245ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%

As，min=0.2%×200×450=180mm2＜As=601.6mm2不属少筋梁。4.选配钢筋选配414（As=615mm2），如图所示。【例3.2×】某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7１.计算弯矩设计值M钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为

gk=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为

Mgk=gkl02/8=13.438×62/8=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：

Mqk=qk

l02/8=12×62/8=54kN·m由恒载控制的跨中弯矩为γ0（γGMgk+γQΨcMqk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m由活荷载控制的跨中弯矩为γ0（γGMgk+γQMqk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）=148.165kN·m取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。2.计算h0假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm3.计算x，并判断是否属超筋梁

=140.4mm＜ξbh0=0.550×510=280.5mm不属超筋梁。4.计算As，并判断是否少筋As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2

45ft/fy=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin

bh=0.2%×250×550=275mm2＜As=1123.2mm2不属少筋梁。5.选配钢筋选配218+220（As=1137mm2），如图。【例3.2×】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。（1）计算跨中弯矩设计值M钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3和20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为80mm厚钢筋混凝土板0.08×25=2kN/m220mm水泥砂浆面层0.02×20=0.4

gk=2.4kN/m2【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fy=210N/mm2，=0.614，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数Ψc=0.7取1m板宽作为计算单元，即b=1000mm，则gk=2.4kN/m，qk=2.5kN/mγ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.4+1.4×2.5）=6.38kN/mγ0（1.35gk+1.4Ψcqk）=1.0（1.35×2.4+1.4×0.7×2.5）=5.69kN/m取较大值得板上荷载设计值q=6.38kN/m板跨中弯矩设计值为

M=q

l02/8=6.38×22/8=3.19kN·m（2）计算纵向受力钢筋的数量h0=h-25=80-25=55mm

=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm不属超筋梁。As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2

45ft/fy=0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取ρmin=0.24%ρmin

bh=0.24%×1000×80=192mm2＜As=293mm2不属少筋梁。受力钢筋选用φ8@180（As=279mm2），分布钢筋按构造要求,选用φ6@250。第三章受弯构件正截面承载力计算第六节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算一、双筋截面的适用情况1）

，但截面尺寸及材料强度不能再增大和提高；2）在不同荷载作用下，截面承受正、负弯矩作用（如风荷载作用下的框架梁）；3）为提高框架梁的抗震性能，在梁中必须配置一定比例的受压钢筋。双筋矩形梁双筋矩形截面正截面承载力计算双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面适用情况：①

,而梁截面尺寸受到限制，fc不能提高时（荷载效应较大,而提高材料强度和截面尺寸受到限制）

；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯矩的作用（地震作用）。②在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压钢筋可以提高截面的延性。注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免采用。③◆适用条件防止超筋脆性破坏防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋As'达到抗压强度设计值fy'。注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算ρmin。基本公式及适用条件单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量对构件的破坏形式影响不大。第三章受弯构件正截面承载力计算第七节T形截面受弯构件正截面承载力计算一、概述1.T形截面的组成及特点