2020-2021学年安徽省合肥五十中东校八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年安徽省合肥五十中东校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列属于最简二次根式的是(  A.63 B.77 C.8a D.下列计算错误的是(  A.146=213 B.12=2下列各组线段中，不能构成直角三角形的是(  A.1、2、3 B.2、3、5

C.2、3、5 D.1、2、3若y=x−1A.2008 B.2 C.2009 D.5已知n是正整数，5n−1是整数，则n的值可以是A.5 B.7 C.9 D.10已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0A.(x+2)(x+3)大同的张老汉打算在自家的责任田中圈出一块面积为160平方米的矩形土地种植黑苦莽麦，为方便种植，圈出的矩形土地的长与宽应相差15米，设该矩形土地的长为x米，则可列方程为(  A.x(x−15)=160 B.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k−A.3k−11 B.k+1 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、A.65°

B.60°

C.55°如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，∠ABA.2

B.2.4

C.2.5

D.3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）当代数式14−x有意义时，x应满足的条件是______方程2x−3+1=1为了践行“绿水青山就是金山银山”，蜀山区计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是______．定义一种新运算：logaM+logaN=logaMN，其中M>0，N如图，在长方形ABCD中，AB=2，AD=4，点E为AD边上一点，将△ABE沿直线BE折叠得到△FBE，点G为CD边上一点，将△DEG沿EG折叠得到△HE三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）计算：48÷3−215×30+用适当的方法解方程：

(1)2x2+3x=1；

(如果：①f(1)=2−12；

②f(2)=3−22；

③f(3)=4−32=2−32如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A的坐标为(−1,3)．

(1)请根据题中的条件建立平面直角坐标系；

(2)若AB=13，且点B是第一象限的格点，请直接写出格点B的坐标______．

(3)在y轴上是否存在点

如图，某港口O位于南北延伸的海岸线上，东面是大海．远洋号、长峰号两艘轮船同时离开港O，各自沿固定方向航行，远洋”号每小时航行12海里，“长峰”号每小时航行16海里，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20海里，已知“远洋”号沿着北偏东60

已知关于x的方程2mx2−(5m−1)x+3m−1=0．

(1一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，

(1)若降价a元，则平均每天销售数量为____件(用含a的代数式表示)：

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A、63=37，故不是最简二次根式，故本选项错误；

B、是最简二次根式，故本选项正确；

C、8a=222.【答案】D

【解析】解：A、原式=146=73=213，所以A选项的计算正确；

B、原式=23，所以B选项的计算正确；

C、原式=2，所以C选项的计算正确；

D、原式=3+2，所以D选项的计算不正确．

故选：D3.【答案】C

【解析】解：A、12+(2)2=(3)2，故能构成直角三角形；

B、(2)2+(3)2=4.【答案】B

【解析】解：∵y=x−1+1−x，

∴x−1≥0，1−x≥0，

解得x=1，

5.【答案】D

【解析】解：A、当n=5时，5n−1=24=26，不是整数，故A不符合题意；

B、当n=7时，5n−1=34，不是整数，故B不符合题意；

C、当n=9时，5n−6.【答案】D

【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=−3，

∴2−3=−p，7.【答案】A

【解析】解：设矩形土地的长为x，

则宽为x−15；

根据长方形的面积公式可得：x(x−15)=160．

故选：A．

关键描述语是：面积为160平方米的矩形土地种植黑苦莽麦；知道矩形土地的长与宽，再根据等量关系：长方形的面积=长8.【答案】A

【解析】解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，

∴1+4>k4−1<k，

解得，3<k<5，

所以，2k−5>0，k−6<0，

∴|2k−5|−k2−129.【答案】B

【解析】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，

∴∠ECD+∠BCD=240°，

又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，10.【答案】B

【解析】解：作点A关于BD的对称点M，

∵BD平分∠ABC，

∴M落在BC上．

∴BM=BA=4，

过M作MF⊥AB于F，交BD于E，

则AE+EF的最小值是MF的长．

∵∠MFB=∠CAB=90°，

∴MF//CA，

∴BMCB=MF11.【答案】x<【解析】解由题意得4−x>0，

解得x<4，

故答案为x<412.【答案】0

【解析】解：去分母得：2+x−3=−1，

解得：x=0，

检验：当x=0时，x−3≠0，13.【答案】20%【解析】解：设这两年平均每年绿地面积的增长率为x，

依题意，得：(1+x)2=1+44%，

解得：x1=0.2=20%，x2=−2.2(不合题意，舍去14.【答案】4

【解析】解：依题意x(x−2)=8，

解得：x1=−2，x2=4．

又x>0x−2>0.15.【答案】23或10【解析】解：如图1中，当∠CHG=90°时，

由翻折可知，∠D=∠EHG=90°，

∴∠EHG+∠CHG=180°，

∴E，H，C共线，

∵四边形ABCD是矩形，

∴BC=AD=4，BC//AD，∠D=90°，

∴∠CBE=∠AEB，

∵∠AEB=∠BEF，

∴∠CBE=∠CEB，

∴CB=CE=4，

∴DE=EC2−CD2=23．

如图2中，当∠GCH=90°时，过点H作HJ⊥AD于J，设AE=x，16.【答案】解：原式=48÷3−215×30+2【解析】首先计算乘除和完全平方，再计算加减即可．

此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握计算顺序，二次根式的运算结果要化为最简二次根式．

17.【答案】解：(1)2x2+3x=1，

2x2+3x−1=0，

∵b2−4ac=32−4×2×【解析】(1)移项后求出b2−4ac18.【答案】6−52【解析】解：(1)f(5)=6−52；f(n)=n+1−n2(n为正整数)；

故答案为6−52；19.【答案】(2,1)或【解析】解：(1)建立平面直角坐标系如图所示；

(2)如图，由勾股定理得，AB=AB′=AB′′=13，

∴点B的坐标为(2,1)或(2,5)或(1,6)，

故答案为：(2,1)或(2,5)或(1,6)20.【答案】解：由题意得：OA=12，OB=16，AB=20，

∵122+162=202，

∴OA2【解析】由题意得：P与O重合，得出OA2+OB2=AB2，由勾股定理的逆定理得出△21.【答案】解：(1)①当m=0时，该方程是关于x的一元一次方程，符合题意；

②关于x的一元二次方程2mx2−(5m−1)x+3m−1=0．

∵△=(【解析】(1)先计算判别式的值得到△=m2−2m+1，配方得△=(m−1)2，再根据非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义即可得到结论．

(222.【答案】(1)2a+20；

(2)设每件商品降价x元，

根据题意得：(40−x)(20+2x)=1200，

解得：x【解析】【分析】

本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元二次方程是解题的关键．

(1)根据“平均每天可售出20件，每件盈利40元，销售单价每降低1元，平均