分式与分式方程拓展_第1页
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分式与分式方程拓展重点知识一、分式化简求值拓展：解数学题是运用已知条件去探求未知结论的一个过程。如何运用已知条件是解题顺畅的重要前提，对已知条件的运用有下列途径：(1)直接运用条件；(2)变形运用条件；(3)综合运用条件；(4)挖掘隐含条件．在解某些含多个字母的代数式问题时，如果已知与未知之间的联系不明显，为了沟通已知与未知之间的联系，则可考虑引入一个参数，参数的引入，可起到沟通变元、消元的功能.单一化简型：例1：先化简，再求值：，其中.双化简型：例2：先化简，再求值：“自力更生”型：例3：已知，求的值.“倒数”型：例4：已知，求的值.“参数”型：例5：（1）已知，求的值.（2）已知，求的值.变式练习：1.已知，则.2.已知.3.（1）如果；若的值是.4.已知，求m的值.5.已知的值为.6.已知实数，满足的值为.7.已知.8.若的值为.9.已知的值为（）.A.0B.1C.-1D.-310.已知（）.A.B.C.D.11.先化简，再求值:,其中满足12.已知，求的值.13.已知，且，求的值14.已知，求的值.二、待定系数法求字母的值：例1：已知（为常数），求、的值.例2：已知（为常数），求、、的值.变式练习：1.已知（为常数），求的值.2.已知（为常数），求的值.已知，求A，B，C的值.分式方程的拓展：例1：（1）已知关于的分式方程的解为负数，求的取值范围.当为何值时，关于的分式方程总无解？例2：关于的方程的两个解是，求关于的方程的两个解？例3：一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管.甲、乙两管一起开放，1小时可以注满全池的.乙、丙两管一起开放，1小时可以注满全池的.丙、甲两管一起开放，1小时12分可以注满全池，如果三管一起开放，几分钟可以注满全池的？变式练习：1.分式可取的最小值为（）.A.14B.5C.6D.不存在使分式的值为整数的全部自然数的和是分式可取得的最小值为如果，那么=已知:满足方程,则代数式的值是_____.6．解方程:（1）（2）解方程组：8.为何值时，分式方程无解？9．已知与的和等于，求之值.10.已知关于的分式方程.（1）若方程的增根为，求的值；（2）若方程有增根，求的值；（3）若方程无解，求的值.11.一辆玩具车

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