人教版（2024）七年级上册《第1章 有理数》2024年单元测试卷（北京十三中分校）

第1页（共1页）人教版（2024）七年级上册《第1章有理数》2024年单元测试卷（北京十三中分校）一.用心选一选（每小题3分，共24分）1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．（3分）四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.54．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与+（+2） B．﹣2与 C．+（﹣2）与 D．﹣（﹣2）与|﹣2|5．（3分）在比较两个有理数的大小时，下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大 B．绝对值大的数反而小 C．如果两个数中有负数，那么绝对值大的数反而小 D．在水平的数轴上，如果规定从原点向右为正方向，那么左边的数一定小于右边的数6．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＜0 D．a＞﹣27．（3分）下列说法正确的个数是（）①两数的和一定比其中任何一个加数都大；②两数的差一定比被减数小；③较小的有理数减去较大的有理数一定是负数；④两个互为相反数的数的商是﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）下列说法中正确的个数为（）①若a＞0，则|a|＝a；②如果a＞b，则|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，则m＝n；④若|a|＝7，则a＝±7．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.细心填一填（每小题3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m可表示为．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，是整数；是正有理数；是负有理数．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（1）﹣0.021；（2）﹣；（3）﹣[+（﹣0.75）]．12．（3分）在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m＝，n＝．14．（3分）从数轴上看，介于﹣3.5和+4.8之间的整数是．15．（3分）若2a﹣5与7互为相反数，则a＝．16．（3分）某年的“十•一”黄金周是7天的长倘，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月1日的旅客人数为万人；（2）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为万元．三.解答题17．（20分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．18．（5分）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．小禅：在小学，只有当a大于等于b的时候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小轩：在中学，学习了有理数，当a小于b的时候，如3﹣5．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：解：3﹣5＝3+（）（依据：）＝﹣（﹣3）（依据：）＝．19．（6分）作图题画数轴，并在数轴上标出以下各数表示的点：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．20．（6分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反数与b的相反数哪个大？a的绝对值与b的绝对值呢？请借助数轴22．（8分）如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋，乙移动白棋）两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若手势相同，则结果为平局），移动规则如下：①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度；②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度；③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度．前四局的部分情况如下表：局次第一局第二局第三局第四局甲的手势石头剪刀布布乙的手势石头布石头（1）从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数．（2）规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲获胜，若白棋的位置离原点更近，那么第三局结束时获胜的是谁？此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少？（3）若第四局结束后，白棋在数轴上的位置对应的数是4，则乙第四局的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度？

人教版（2024）七年级上册《第1章有理数》2024年单元测试卷（北京十三中分校）参考答案与试题解析一.用心选一选（每小题3分，共24分）1．（3分）一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为6．故选：A．2．（3分）四个有理数在数轴上的对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：这四个点中表示的数最大的点是点D．故选：D．3．（3分）生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5 B．﹣0.6 C．+0.7 D．﹣3.5【解答】解：|+2.5+＝8.5，|﹣0.7|＝0.6，|﹣4.5|＝3.2，3.5＞4.5＞0.3＞0.6，故选：B．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与+（+2） B．﹣2与 C．+（﹣2）与 D．﹣（﹣2）与|﹣2|【解答】解：A、﹣2与+（+2）是互为相反数；B、﹣8与，不符合题意；C、+（﹣8）与，不符合题意；D、﹣（﹣7）与|﹣2|不是互为相反数；故选：A．5．（3分）在比较两个有理数的大小时，下列说法正确的是（）A．绝对值大的数一定大 B．绝对值大的数反而小 C．如果两个数中有负数，那么绝对值大的数反而小 D．在水平的数轴上，如果规定从原点向右为正方向，那么左边的数一定小于右边的数【解答】解：A．绝对值大的数不一定大，但﹣2＜﹣1；B．绝对值大的数反而小，如|4|＝2，但2＞﹣7；C．如果两个数中有负数，说法错误，|﹣1|＝1，故本选项不符合题意；D．在水平的数轴上，那么左边的数一定小于右边的数，故本选项符合题意．故选：D．6．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＜|b| B．a＞﹣b C．a﹣b＜0 D．a＞﹣2【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，A、|a|＞|b|，故此选项不符合题意；B、a＜﹣b，故此选项不符合题意；C、a＜b，故此选项符合题意；D、a＜﹣7，故此选项不符合题意；故选：C．7．（3分）下列说法正确的个数是（）①两数的和一定比其中任何一个加数都大；②两数的差一定比被减数小；③较小的有理数减去较大的有理数一定是负数；④两个互为相反数的数的商是﹣1．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：A.0+0＝3，故本选项错误；B.0﹣（﹣2）＝7+2＝2，故本选项错误；C．较小的有理数减去较大的有理数一定是负数；D.3除外，两个互为相反数的数的商是﹣1．故选：A．8．（3分）下列说法中正确的个数为（）①若a＞0，则|a|＝a；②如果a＞b，则|a|＞|b|；③若|m|＝|n|，则m＝n；④若|a|＝7，则a＝±7．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①若a＞0，则|a|＝a；②如果a＞b，如a＝﹣1，﹣5＞﹣2，|﹣2|＝5，此时|a|＜|b|；③若|m|＝|n|，则m＝n或m+n＝0；④若|a|＝7，则a＝±4．所以正确的有①④，共2个，故选：B．二.细心填一填（每小题3分，共2分）9．（3分）某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么水面低于标准水位0.1m可表示为﹣0.1m．【解答】解：根据题意，水面低于标准水位0.1m可表示为﹣3.1m．故答案为：﹣0.7m．10．（3分）在0.4，﹣2，1，0，﹣3.7，，23，π中，﹣2，1，0，23是整数；0.4，1，2.35，37.6%，23是正有理数；﹣2，﹣3.7，﹣3是负有理数．【解答】解：整数分别是﹣2，1，6，23；正有理数分别是0.4，3，2.35，23；负有理数分别是﹣2，﹣2.7．故答案为：﹣2，1，7，23；0.4，4，2.35，23；﹣2，﹣7.7．11．（3分）用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（1）﹣0.02＜1；（2）﹣＜；（3）＝﹣[+（﹣0.75）]．【解答】解：（1）﹣0.02＜1；（2）|﹣|＝|＝，，∴﹣＜﹣；（3）﹣（﹣）＝，∴3＝﹣[+（﹣0.75）]故答案为：＜、＜、＝．12．（3分）在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是+4，﹣4．【解答】解：8÷2＝8，则这两个数是+4和﹣4．故答案为：+7，﹣4．13．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m＝3，n＝﹣2．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）4＝0，∴m﹣3＝3，n+2＝0，∴m＝6，n＝﹣2．故答案为：3，﹣7．14．（3分）从数轴上看，介于﹣3.5和+4.8之间的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【解答】解：从数轴上看，介于﹣3.5和+3.8之间的整数是﹣3，﹣8，0，1，8，3，4．故答案为：﹣5，﹣2，0，5，2，3，3．15．（3分）若2a﹣5与7互为相反数，则a＝﹣1．【解答】解：∵2a﹣5与6互为相反数，∴2a﹣5+5＝0，解得a＝﹣1．故答案为：﹣3．16．（3分）某年的“十•一”黄金周是7天的长倘，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日D6日7日人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月1日的旅客人数为6万人；（2）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为3130万元．【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+3.8＝6（万人），故答案为：5；（2）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.3万人、4.9万人、3.1万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+4.4+5.6+4.9+8.6+4.3+1.7）×100＝3130（万元）．故答案为：3130．三.解答题17．（20分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式＝12﹣17+3＝﹣2；（2）原式＝+﹣＝3；（3）原式＝﹣6.5+2+2＝﹣3.5﹣3.7+4+8＝﹣10+13+5＝8；（4）原式＝﹣3＝﹣3．18．（5分）下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．小禅：在小学，只有当a大于等于b的时候，才能做a﹣b，5﹣5＝0．小轩：在中学，学习了有理数，当a小于b的时候，如3﹣5．请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据解：解：3﹣5＝3+（﹣5）（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）＝﹣（5﹣3）（依据：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值．）＝﹣2．【解答】解：根据题意得，3﹣5＝8+（﹣5）（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数）＝﹣（5﹣7）（依据：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号＝﹣2．故答案为：﹣5；减去一个数等于加上这个数的相反数；7，取绝对值较大的加数的符号；﹣2．19．（6分）作图题画数轴，并在数轴上标出以下各数表示的点：﹣2，|﹣4|，﹣（﹣2），0，﹣1．【解答】解：如图所示，．20．（6分）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，+10，﹣18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？【解答】解：（1）小张离下午出车点的距离＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14）＝+21（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米；（2）当行程为+15千米时离开下午出发点15千米；当行程为﹣3千米时离开下午出发点（+15）+（﹣2）＝12千米；当行程为+14千米时离开下午出发点12+14＝26千米；当行程为﹣11千米时离开下午出发点26+（﹣11）＝15千米；当行程为+10千米时离开下午出发点15+（+10）＝25千米；当行程为﹣18千米时离开下午出发点25+（﹣18）＝7千米；当行程为+14千米时离开下午出发点（7）+（+14）＝21千米；∵26最大，∴离开下午出发点最远时是26千米，答：离开下午出发点最远时是26千米；（3）∵这天下午小张所走路程＝|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣18|+|+14|＝15+7+14+11+10+18+14＝85（千米），∴这天下午共需付钱＝85×0.06×4.8＝22.95（元），答：这天下午共需支付22.95元油钱．21．（7分）如果a＞b，那么，a的相反数与b的相反数哪个大？a的绝对值与b的绝对值呢？请借助数轴【解答】解：在数轴上标记出a、b以及它们的相反数如果a＞b，那么﹣a＜﹣b；答：a的相反数小于b的相反数；在数轴上标记出a、b，考虑几种情况有a1＞b1，a7＞b2，a3＞b3（这里，令a3＝﹣b3），根据数轴可得：|a8|＞|b1|，|a2|＜|b5|，|a3|＝|b3|，因此，a、b的绝对值无法确定大小．答：a、b的绝对值无法确定大小．22．（8分）如图，在一张纸上画出一条水平的数轴，在数轴上放置一枚黑棋、一枚白棋，5，甲、乙两人做沿数轴