数学同步测控第二章超几何分布

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精同步测控我夯基,我达标1。设有100件产品，其中5件次品，从中任取3件产品，其中含有的次品数X的所有可能取值为（）A.0，1,2，3,4,5B.1，2,3，4，5C.1，2，3D.0，1,2,3答案：D2.设盒中有5个球，其中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球,X表示取到的白球数，则P(X=1)等于（）A。B。C。D。解析：P（X=1)=.答案：D3.在100张奖券中，有4张中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是（）A.B。C.D.解析：基本事件总数为C，记X为2张中的中奖数，则P（X=2)=。答案：C4.有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是（)A。B.C.D。1-解析：记X为取出的3件产品中一等品的个数；则P（X≥1)=1—P(X=0）=1-.答案：D5。一批100个计算机芯片中含有两个不合格的芯片，现随机地从中取出5个芯片作样本,则样本中至少含有一个不合格芯片的概率为()A.B。C.D.1—解析：设X为5个样本中含有不合格芯片的个数，则P(X≥1）=P(X=1)+P（X=2）=或P（X≥1)=1—P（X=0）=1-.答案：A6.一盒中有a个白球和2个黑球，从中任取3个球,则其中至少含有一个黑球的概率为0.9，那么a的值为（)A.2B。3C.4D。5解析：设X为任取3球中黑球的个数,则P(X≥1)=1—P(X=0)=1-=0.9，整理得3a2-11a+6=0，解得a=或3。∵a∈Z，∴a=3。答案：B7。在20个同类产品中，有15个正品,5个次品,从中任意抽取4个，则至少抽到两个次品的概率是___________________________.解析：设X为抽取的4个产品中的次品数,则P(X≥2)=1-P(X=0)—P(X=1)=1—=0。25.答案：0。258。设有100件产品,其中次品数有5件，从中任取20件，取到的次品数X的所有可能取值组成的集合为____________________________。答案:｛0，1,2，3,4，5}9。设有20件产品,其中有15件一级品,5件二级品，从中任取3件，求其中含有二级品数X的分布列.解：X的可能取值为0,1,2，3，P(X=0）=P（X=1）=P（X=2)=P（X=3)=∴X的分布列为：X0123P10。一袋中装有8个红球和4个白球，这些球除颜色外完全相同，现从袋中任意摸出5个球，用X表示摸出的红球个数.写出X的分布列。解:X的可能取值为1，2，3，4，5.P（X=1）=P(X=2)=，P（X=3）=,P（X=4)=,P(X=5)=。所以X的分布列为：X12345P我综合，我发展11。从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,则至少有3张A的概率为()A。B。C。1-D.解析：设X为抽出的5张扑克牌中含A的张数。则P（X≥3）=P(X=3)+P(X=4)=答案：D12.若随机变量X服从参数为N，M，n（M≤N，n≤N)的超几何分布，则下列说法正确的是()A.X的所有可能的取值集合一定为｛0，1，2，3，…，M｝B.X的所有可能的取值集合一定为{0，1，2，3，…，n}C.X的所有可能的取值集合中一定含有0D.X的所有可能的取值集中不一定含有0答案:D13。从一批含有13只正品、2只次品的产品中,不放回的任取3件,则取出产品中无次品的概率为（)A.B。C。D.解析:设随机变量X表示取出次品的个数,则P(X=0）=。答案:A14.设10件产品中含有a件次品，从中任取7件产品，其中含有的次品数为X，若X的可能取值中的最小值为2,则a=________________________.解析：取出的7件产品中,要使所含的次品数最小，只需将10-a件正品都取出，然后再取2件次品即可，故(10—a）+2=7，解得a=5.答案:515。有一种体育彩票是从01，02,…，36个数中任选择7个，开奖时公布的是7个正选数与1个特选数，若选择的7个数恰好是公布的7个正选数，将获特等奖；若选择的7个数中有6个是公布的正选数，另一个是公布的特选数，将获一等奖……，某人买一张彩票，则他中特等奖的概率为_________________________.答案：16.一批产品共有50件,其中5件次品，45件合格品,从这批产品中任意抽两件,求其中出现次品的概率.解：设抽到次品的件数为X,则X服从超几何分布，其中N=50，M=5，n=2，于是出现次品的概率为P(X≥1）=P（X=1)+P(X=2)=即出现次品的概率为。我创新,我超越17.某种彩票的开奖是从1,2,…，36中任意选出7个基本号码,凡购买的彩票上的7个号码中有4个或4个以上基本号码就中奖，根据基本号码个数的多少,中奖的等级为：含有基本号码数4567中奖等级四等奖三等奖二等奖一等奖求至少中三等奖的概率.解：设X为选出的7个号码中含有基本号码的个数，由题意知，至少中三等奖的概率为P（X≥5)=P(X=5)+P(X=6）+P（X=7)=≈0。00105.18。某商场有10件大型电器,其中有5件合格品,5件不合格品,质检部门在进行质量检查时，声称要随机抽取4件产品进行检验，但最终检验的结果是4件产品都合格.（1)选择4件产品都合格的概率是多少