高中数学 9.2 独立性检验（2）教学设计 苏教版选择性必修第二册

高中数学9.2独立性检验（2）教学设计苏教版选择性必修第二册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学9.2独立性检验（2）

2.教学年级和班级：高中二年级

3.授课时间：第2课时

4.教学时数：45分钟

课程内容：

1.理解并掌握独立性检验的基本原理。

2.学会运用卡方公式进行独立性检验，并解读检验结果。

3.解决实际问题中两个分类变量是否独立的判断。

教学过程：

1.复习导入（5分钟）

通过提问方式复习上一节课内容，回顾独立性检验的基本概念和意义。

2.知识讲解（15分钟）

详细讲解卡方公式及其在独立性检验中的应用，通过示例演示计算步骤。

3.案例分析（10分钟）

给出实际案例，引导学生运用卡方公式进行独立性检验，并解释检验结果。

4.课堂练习（10分钟）

布置课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.总结与拓展（5分钟）

总结本节课所学内容，强调独立性检验在实际中的应用，布置课后思考题。

教学资源：

1.课本：苏教版选择性必修第二册。

2.课件：包含独立性检验相关知识、案例及练习题。

教学评价：

1.课堂问答：检查学生对独立性检验原理及计算方法的理解。

2.课后作业：布置相关练习题，评估学生对知识点的掌握程度。

3.课堂反馈：收集学生对课程内容的意见和建议，不断优化教学方法。二、核心素养目标1.数据分析：培养学生运用数学方法对数据进行整理、分析和推断的能力，通过独立性检验的学习，使学生能够对实际问题中的分类变量进行关联性分析，提升数据分析素养。

2.逻辑推理：通过独立性检验的原理讲解和案例分析，训练学生运用逻辑思维进行推理和判断，提高逻辑推理能力。

3.数学建模：指导学生构建数学模型，运用卡方公式对实际问题进行独立性检验，培养学生数学建模和解决问题的能力。

4.数学抽象：引导学生从具体问题中抽象出数学概念，理解独立性检验的数学本质，提升数学抽象素养。

5.数学运算：通过独立性检验的计算过程，加强学生对数学运算的熟练度和准确性，提高数学运算素养。三、重点难点及解决办法1.重点：卡方公式的推导及应用。

解决办法：通过直观的例子引导学生理解卡方公式的来源，逐步推导公式，并配合具体案例讲解公式的应用步骤。

2.难点：独立性检验结果的解读。

突破策略：提供不同检验结果的具体情境，指导学生如何根据卡方值和临界值判断两个变量是否独立，并通过多次练习加强理解。

3.难点：实际问题的数据分析和处理。

解决办法：选取贴近学生生活的实际问题，引导学生如何收集、整理数据，并运用独立性检验进行分析，通过小组讨论和教师指导解决难题。

4.重点：数学思想方法的运用。

突破策略：在教学过程中强调数学思想方法的应用，如归纳总结、逻辑推理等，通过典型例题的讲解和练习，让学生在实践中体会和运用。四、教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有苏教版选择性必修第二册教材，特别是第九章相关内容。

-准备与本节课内容相关的教材习题和例题，以便于学生课前预习和课后复习。

2.辅助材料：

-准备与独立性检验相关的统计图表，如列联表、卡方分布表等，以便于学生直观理解。

-制作PPT课件，包含独立性检验的概念、卡方公式的推导、应用步骤、案例分析等关键知识点。

-搜集与独立性检验相关的实际案例，如医学研究、市场调查等，以图文或视频形式展示，增加课堂趣味性。

-准备一些与课程内容相关的数学故事或历史背景，激发学生的学习兴趣。

3.实验器材：

-由于本节课不涉及实验，无需准备实验器材。

4.教室布置：

-将教室座位按照小组讨论的形式排列，每组配备一张白板或黑板，方便学生讨论和展示解题过程。

-在教室前方设置讲台和投影仪，方便教师讲解和展示PPT课件。

-在教室两侧墙壁上悬挂与课程内容相关的图表，如卡方分布表、统计流程图等，以便学生随时查阅。

5.课前准备：

-教师提前检查多媒体设备，确保投影仪、电脑等设备正常运行。

-准备课堂练习题，确保题目涵盖本节课的重点和难点，题目难度适中，兼顾不同层次的学生需求。

-在课前将辅助材料、练习题等资料发放给学生，以便于学生提前预习。

6.课后延伸：

-准备课后作业和思考题，帮助学生巩固所学知识，拓展思维。

-推荐一些与独立性检验相关的课外读物或网络资源，鼓励学生自主学习。五、教学流程课前准备（5分钟）：

-教师提前检查教材、课件、练习题等教学资源，确保完整无误。

-学生预习教材中关于独立性检验的内容，尝试理解卡方公式的推导和应用。

-教师通过学习平台或邮件将预习资料发送给学生，包括预习任务清单和引导性问题。

课中教学（40分钟）：

1.导入新课（5分钟）

-教师通过一个简单的实际案例引入独立性检验的概念，如“调查两种不同品牌的手机用户是否对手机满意度有差异”。

-提问学生对独立性的理解，引导学生思考如何用数学方法来判断两个变量是否独立。

2.知识讲解（10分钟）

-教师利用PPT展示卡方公式的推导过程，结合具体数据解释公式中每个部分的含义。

-通过动画或实物演示，让学生直观理解列联表和卡方计算步骤。

3.案例分析（10分钟）

-教师呈现一个具体的独立性检验案例，如“某医院研究吸烟与肺癌的关系”。

-分步骤讲解如何应用卡方公式进行计算，并解释检验结果。

-引导学生讨论如何根据检验结果做出合理的推断。

4.课堂练习（10分钟）

-发给学生课堂练习题，题目涵盖卡方公式的应用和独立性检验结果的解读。

-学生独立完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-鼓励学生展示解题过程，讨论解题策略，共同解决难点问题。

5.小组讨论（5分钟）

-学生分组讨论，每组选取一个实际问题进行独立性检验分析。

-教师分配角色，如数据整理者、计算者、结果分析者等，确保每个学生参与其中。

-各小组汇报讨论成果，教师点评并引导学生总结独立性检验的关键步骤。

6.总结提升（5分钟）

-教师和学生一起总结本节课学习的独立性检验的知识点，强调重难点。

-提问学生关于独立性检验在实际应用中的注意事项，如样本量、数据准确性等。

课后延伸（10分钟）：

-布置课后作业，包括教材中的习题和延伸问题，要求学生按时完成。

-推荐学生阅读与独立性检验相关的数学故事或科学文章，拓展知识面。

-鼓励学生通过学习平台分享学习心得，互相交流解题技巧。

用时总计：45分钟

注意事项：

-教师在讲解过程中要注意语言清晰，逻辑性强，确保学生能跟上教学进度。

-在案例分析和小组讨论环节，教师应密切关注学生的参与情况，确保每个学生都有机会发言和参与。

-课后延伸环节应注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生探索和深入研究。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《概率论与数理统计》相关章节，了解独立性检验的起源、发展及应用。

-参考书籍：《统计学》中关于卡方检验的章节，深入理解卡方检验的理论基础和在实际研究中的应用。

-科普文章：搜集有关独立性检验在实际生活中应用的科普文章，如医学研究、社会调查等领域的案例。

-视频资料：观看有关独立性检验的教学视频，了解不同教师的教学方法和解题技巧。

2.拓展建议：

-阅读拓展书籍和文章，加深对独立性检验理论知识的理解，了解其在不同领域的应用。

-结合实际案例，尝试使用卡方检验来解决生活中的问题，如调查两种产品的市场占有率是否独立。

-与同学进行交流，分享学习心得和拓展资源，相互学习，提高数据分析能力。

-参与学校或社区组织的统计研究活动，将所学知识应用于实际，提升实践操作能力。

-定期进行复习，巩固独立性检验的相关知识，形成长期记忆。

-尝试解决教材以外的拓展题，挑战更高难度的统计问题，培养数学思维。七、课后作业1.根据下列数据，使用卡方检验来判断性别是否与购买某种产品有关联：

-男性购买：20人

-男性未购买：30人

-女性购买：25人

-女性未购买：35人

答案：卡方值为1.333，自由度为1，查表得到临界值为3.841，因为1.333<3.841，所以没有足够证据拒绝原假设，认为性别与购买该产品无显著关联。

2.某研究者收集了以下数据，使用卡方检验来判断吸烟与肺癌是否有关联：

-吸烟且患肺癌：40人

-吸烟但未患肺癌：60人

-未吸烟且患肺癌：20人

-未吸烟且未患肺癌：80人

答案：卡方值为4.762，自由度为1，查表得到临界值为3.841，因为4.762>3.841，所以有足够证据拒绝原假设，认为吸烟与肺癌有显著关联。

3.一项关于宠物与孩子过敏症的研究数据如下，使用卡方检验来判断宠物拥有情况与孩子过敏症是否有关联：

-有宠物且孩子过敏：30人

-有宠物但孩子未过敏：40人

-无宠物且孩子过敏：20人

-无宠物且孩子未过敏：50人

答案：卡方值为1.158，自由度为1，查表得到临界值为3.841，因为1.158<3.841，所以没有足够证据拒绝原假设，认为宠物拥有情况与孩子过敏症无显著关联。

4.根据以下数据，使用卡方检验来判断学生的运动习惯与学习成绩是否有关联：

-经常运动且成绩优秀：25人

-经常运动但成绩一般：15人

-不常运动且成绩优秀：10人

-不常运动且成绩一般：20人

答案：卡方值为4.348，自由度为1，查表得到临界值为3.841，因为4.348>3.841，所以有足够证据拒绝原假设，认为运动习惯与学习成绩有显著关联。

5.以下是一组关于汽车品牌与客户满意度的数据，使用卡方检验来判断汽车品牌与客户满意度是否有关联：

-品牌A且满意：40人

-品牌A但不满：10人

-品牌B且满意：30人

-品牌B但不满：20人

-品牌C且满意：20人

-品牌C但不满：30人

答案：卡方值为8.802，自由度为2，查表得到临界值为5.991，因为8.802>5.991，所以有足够证据拒绝原假设，认为汽车品牌与客户满意度有显著关联。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与程度，如积极回答问题、提出疑问、认真听讲等。

-学生对独立性检验概念的理解和卡方公式推导的掌握情况。

-学生在案例分析环节的思考过程和解决问题的能力。

2.小组讨论成果展示：

-各小组对实际问题进行独立性检验分析的过程和结果展示。

-学生在小组中的角色扮演和协作能力，如数据整理、计算、结果分析等。

-展示过程中学生对知识点的解释和表达清晰度。

3.随堂测试：

-通过课堂练习题和随堂测试，评估学生对独立性检验知识点的掌握程度。

-测试题涵盖卡方公式的应用、独立性检验结果的解读等。

-根据测试成绩分析学生的知识盲点和难点。

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