《调和函数》课件_第1页
《调和函数》课件_第2页
《调和函数》课件_第3页
《调和函数》课件_第4页
《调和函数》课件_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1§3-4

调和函数1.调和函数的概念2.解析函数与调和函数的关系21.调和函数的概念定义

工程中的许多问题，如平面上的稳定温度场、静电场和稳定流场等都满足Laplace方程.

3定理

任何在区域

D

内解析的函数,它的实部和虚部都是

D

内的调和函数.证明根据解析函数的导数仍是解析函数,因此2.解析函数与调和函数的关系4再由二阶导函数的连续性5推论：区域D内解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.反之，共轭调和函数.答：不一定.定义6现在提出如下问题：

或者已知调和函数v(x,y)时，是否存在调和函数u(x,y)，使得f(z)=u＋iv

是D上的解析函数?

已知u(x,y)是区域D上的调和函数，是否存在u(x,y)的共轭调和函数v(x,y)，使得函数f(z)=u＋iv是D上的解析函数?回答是肯定的，以下用举例的方法加以说明.73.计算实例解例18得解析函数这个函数可以化为9注：已知解析函数的实部求虚部，至多相差一个常数。10例2解1112所求解析函数为13注意：当在D内是的共轭调和函数时，在D内不一定是的共轭调和函数。14作业P1007.(6)—(10)

P10330.(1)—(2).15

本章主要内容有向曲线复积分积分存在的条件及计算积分的性质Cauchy积分

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论