平行四边形的面积教学设计-【完整版】

PAGE《平行四边形的面积》教学设计课程名称平行四边形的面积课时1学段学科小学数学教材版本人教版作者陈春丽学校道里区榆树中心校一、教学目标知识与技能：（1）使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式。（2）会计算平行四边形的面积。（3）能解决与例题相似的日常生活中简单的实际问题。过程与方法：在探索、合作、交流的过程中，进一步体会转化的数学思想方法。培养学生互相合作、交流、评价的意识。情感态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；感受信息技术与数学学科课程整合的优势。二、教学重难点重点：平行四边形面积计算公式的推导过程。难点：使学生切实理解由平行四边形移、剪、拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。三、学情分析本课内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

四、教学方法自制方格学具，多媒体课件，平行四边形、剪刀、学具袋

五、教学过程一、导入新课1、说出下面图形的名称。2、计算下面图形的面积（长方形、正方形。）3、谈话：同学们，这是我们美丽的学校，为了给学校增添更多的绿色，学校想在操场的空地上新建两个花坛，这是我们的规划图。（课件出示规划图）4、说一说，这两个花坛分别是什么形状的。学情预设:一个长方形，一个平行四边形。5、提问：你会算它们的面积吗学情预设：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。（板书）6.平行四边形的面积怎样计算呢为了解决今天这个疑惑，我们一起来研究平行四边形面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）［设计意图：由学生熟悉的学校情景出发，联系学生生活，让学生明白数学来源于生活，进而由比较新建两个花坛大小，引出求平行四边形的面积。这样既沟通了数学与生活的联系，又体现了数学的应用价值。］二、新课学习1、数方格，比较两个图形面积的大小。（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。（3）观察表格，你有什么发现。反馈汇报数的结果，得出结论：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗怎么解决这个问题（学生：麻烦，有局限性。）（5）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积［设计意图：本环节分为两个环节，第一环节主要是通过数方格，进而引导学生发现可以将未满一格的进行拼一拼，拼成一格完整的方格；第二环节通过提出疑问，两边不满一格的方格真的可以拼在一起，得到完整的正方形吗激发学生学习兴趣，再由学生拼摆方格学具，发现两边不满一格的方块真的能拼成完整的方格，这样就可以数出平行四边形有24块方法，随之再提问学生，有没有更直接的方法，引导学生发现更快的方法，学生通过观察能够得到将左边不满一格的三角形直接移到右边就可以拼成长方形了。］2.带着这两个问题，请大家拿出我们准备好的学具，4人以小组进行研究讨论。活动目的：验证平行四边形的面积是底乘高。活动要求：（先独立思考，再在小组内交流）（1）利用你手中的学具,剪一剪、拼一拼，试把平行四边形转化为长方形。（2）.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么3.哪位同学愿意继续展示呢学情预设：把三角形剪下来，拼到另一边，就成了长方形。学情预设：也可以按中间剪开，得到两个直角梯形，也可以拼成长方形。学情预设：发现了，他们都是沿着高剪开。学情预设：沿着高剪开就能拼成长方形。4.提问：为什么一定要沿着高剪开呢学情预设：只有沿着高剪开才能拼成长方形。拼成长方形后我们就可以根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。5.提问：我们为什么要把平行四边形剪拼成长方形呢剪拼成其他图形可以吗学情预设：不可以，因为我们现在只会求长方形和正方形的面积，剪拼成其他图形，我们还是不能够求出平行四边形的面积。学情预设：我将平行四边形按它的高剪开，得到一个直角三角形和直角梯形再平移过去得到长方形，并且发现长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高6.小结：根据你的发现，你能推导出计算公式吗学情预设：根据长方形的面积计算公式是长乘宽，推导出，平行四边形的面积公式是底乘高，所以我认为平行四边形的面积确实可以用底乘高来计算。师总结：我们首先将平行四边形剪、移、拼，拼成了长方形，接着发现他们之间的三个关系，平行四边形的面积等于拼成后长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，再由长方形的面积公式等于长乘宽，推导出平行四边形的面积公式等于底乘高。我们将未知的平行四边形的面积转化成我们学习了的已知的长方形面积，将未知转化成已知，在我们数学中是一个非常重要的思想，它就是转化思想，转化思想在我们数学中经常被用到，它能化未知为已知，化繁为简，在学习上总能帮助我们解决难题，在生活中我们也可以利用转化思想，遇到难题时换个角度去思考。7.用字母表示公式：一般，在我们数学中，用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式S=ah[设计意图：在尝试数方格的方法之后，本环节启发学生将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是推导概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，引导学生回顾推导公式的过程，同时进一步渗透转化思想是将未知转化为已知。]8.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、解决实际问题（1）请看第一关，求出下列平行四边形的面积。（2）第二关8米9米选出正确的算式（）8米9米12米

A、8×9B、12×9C、1212米

（3）第三关比较下列平行四边形的面积。[设计意图：思想是抽象的，是看不到摸不着的，只有在实际应用中才能真正掌握。数学思想的渗透，既要构建学生的思维，又要将思想融入在分析和解决问题中。第一个问题主要是考量求平行四边形面积时，底和高要对应；第二题是学生根据观察思考，得到等底等高的平行四边形面积是相等的。通过练习拓展学生思维，不仅能够考查学生对转化思想的领悟程度，更能帮助学生梳理平行四边形面积公式的来源，让转化思想在解题中也发挥重要指导作用。]四、回顾反思，感悟提升今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你有哪些收获呢学情预设：今天我们学习了平行四边形的面积计算。学情预设：我知道了所有的平行四边形都能转化成长方形学情预设：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。学情预设：我学会了转化的方法，以后遇到不知道解决的问题时，我回去想想可不可以将它进行转化。师：说的可真好，转化方法是我们