浙江省湖州市 吴兴区湖州市第五中学2023-2024学年上学期九年级数学试题（10月份）

2024学年第一学期九年级10月阶段反馈数学试题卷2024.10考生须知：1、试卷分为试题卷（共6页）和答题卷（共6页）；满分为120分；考试时间为120分钟.2、所有答案写在答题卷上，坐在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题.一、选择题（体大期共10小题，共30分）1.下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）.A.黄河入海流 B.手可摘星辰 C.锄禾日当午 D.大漠孤烟直2.在一个不透明的箱子里装有个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出的值为（）A.8 B.12 C.15 D.203.下列函数的图象与的图象形状相同的是（）A B. C. D.4.将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线的解折式为（）A. B.C. D.5.抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，则的值为（）A.3 B.2 C.2或-3 D.2或36.已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.7.地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离与对间的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）A.小球滑行6秒停止 B.小球滑行12秒停止C.小球滑行6秒回到起点 D.小球滑行12秒回到起点8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）A. B. C. D.9抛物线大致如图，顶点坐标为.下列结论，①；②；③方程两根的和为-4，④当时，方程的所有实数根的和为-8，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.410.二次函数，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范是（）.A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小，共24分）11.某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上的概率是__________.12.二次函数的图象开口向下，则________.13.某农场引进一批新菜种，播种前在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的菜种数500100020001000020000发芽的频率0.9740.9830.9710.9730.971在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的菜种发芽的概率为_______.（精确到0.01）14.抛物线向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则________.15.当时，函数有最______值，是________.16.定义，即的取值为，，的中位数，例如：，，已知函数与直线有3个交点时，则的值为________.三、简答题（本大题共8小题，共66分）1.（6分）现有三张正面分别写有1，2，3的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀.（1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有3的卡片的概率；（2）从中随机抽取两张卡片，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或树状图的方法加以说明.18.（6分）一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系，求铅球出手时距地面的高度.19.（6分）定义新运算：对于任意实数，都有.例如：，根据以上知识解决下列问题：（1）若，求的值.（2）求抛物线的顶点坐标.20.（8分）加图，小明父亲想用长为栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈.已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为.（1）请直接写出与之间的函数表达式为________，并直接写出的取值范围是________；（2）求当为多少时，面积为；（3）当，分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？21.（8分）已知二次函数（为常数）.（1）若，当时，此二次函数随着的增大而减小，求的取值范围.（2）若二次函数在时有最大值3，求的值.22.（10分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.莫小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫，已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元，出厂价为每件165元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：.（1）莫小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设莫小贝获得的利润为（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元，如果莫小贝想要每月获得的利润不低于19500元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？23.（10分）根据以下素材，探究完成任务.如何把实心球掷得更远？素材1小林在练习投掷实心球.其示意图如图.第一次练习时，球从点处被抛出，其路线是抛物线.点距离地面1.6m，当球到的水平距离为1m时，达到最大高度为1.8m.素材2根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方1m处（如图）架起距离地面高为2.45m的横线，球从点处被抛出，恰好起过横线，测得投掷距离.问题解决任务1计算投掷距离建立合适的直角坐标系，求素材1中的投掷距离.任务2探求高度变化求素材2和素材1中球的最大高度的变化量任务3提出训练建议为了把球掷得更远，请给小林提出一条合理的训练建议.24.（12分）如图1，抛物线过点，点，与轴交于点.在轴上有一动点，过点作直线轴，交抛物线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）当时，点是直线上的点且在第一象限内，若是以为斜边的直角三角形，求点的坐标；（3）如图2，连接，与交于点，连接，和的面积分别为和，当时，求点坐标. 2024学年第一学期九年级10月阶段反馈2024.10一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910ADBDDCABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. 12.-213.0.97 14.515.小2 16.或三、解答题（共8小题，满分66分）17.（8分）（1）解：因为抽取任一张卡片的可能性相等，所以.……4分（2）解：树状图如图所示：……2分一共有6种等可能的情况，和为偶数的有2种.……2分18.（8分）建立如图所示的平面直角坐标系，记顶点为，与轴交点为点，与轴交点为点，由题意知抛物线的顶点、点，设抛物线的解析式为，将点代入，得：，解得：，……2分则抛物线的解析式为，……4分当时，，即点……2分19.（8分）（1）解：根据题意，得，，，解得：，……4分（2）解：由题意知，，顶点坐标……4分20.（8分）（1）；自变量的取值范围是，……2分（2）令，则，解得：，，，当为时，面积为；……2分（3）……2分，当时，随着的增大而减小，，当时，有最大值为1200，当，时，面积有最大值为.……2分21.（8分）（1）抛物线得对称轴为直线，，抛物线开口向上，当时，二次函数随的增大而减小，时，此二次函数随着的增大而减小，，即；……4分（2）由题意得：，二次函数在时有最大值3①当时，开口向上，当时，有最大值，，；②当时，开口向下，当时，有最大值，，，综上，或.……4分22.（10分）（1）当时，，，即政府这个月为他承担的总差价为16200元.……2分（2）依题意得，……2分，当时，有最大值24300.即当销售单价定为210元时，每月可获得最大利润24300元……2分（3）由题意得：，解得：，……2分，抛物线开口向下，当时，.设政府每个月为他承担的总差价为元，∴..随的增大而减小，当时，有最小值.即销售单价定为250元时，政府每个月为他承担的总差价最少为6750元.……2分23.（10分）任务一：建立如图所示的直角坐标系，由题意得：抛物线的顶点坐标为，设抛物线的解析式为，过点，，解得，……2分，当时，，得，（舍去），……2分素材1中的投掷距离为；（2）建立直角坐标系，如图，设素材2中抛物线的解析式为，由题意得，过点，，，，解得，顶点纵坐标为，……2分，素材2和素材1中球的最大高度的变化量为；……2分任务三：应该尽量提高掷出点的高度、尽量提高