第1-4单元期中应用题（专项训练）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第1-4单元期中应用题易错大集结-数学四年级上册北师大版目录目录第一部分：典型例题。第二部分：跟踪训练。第一部分第一部分典型例题典型例题1．《易经》是一部中国文化的宝典。书中曾记载，在远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量。如在8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结。表示的这个数比一亿小得多，比二千万大一些，读起来一个0也不读，加上1末尾就是3个0。你知道这个八位数是多少吗？【答案】22002999【分析】8根绳子上打结来表示一个八位数，其中3根上是9个结，3根上是2个结，还有2根上没有结。说明由8个数字组成，有3个数字是9，3个数字是2，2个数字是0；这个数比一亿小得多，那么千万位上是2，0不能在最高位，9在千万位上就接近1亿了，不符合题意；比二千万大一些，那么这个数接近二千万，所以百万位上是2，不是9，如果是0，这个0要读出来，不符合题意；读起来一个0也不读，这2个0一定在万级的末尾或个级的末尾，而且这个数加上1末尾就是3个0，说明个级末尾是3个9，那么万级末尾是2个0。【详解】由分析可知：这个八位数是22002999。2．把一张长方形纸按下图所示折叠。已知∠1＋∠2十∠3＝205°，则∠1、∠2、∠3各是多少度？【答案】25°；155°；25°【分析】根据长方形的边所在的线是直线，则有，，与已知，即可求出∠1、∠2和∠3的度数。【详解】因为，所以因为所以因为所以答：∠1是25度，∠2是155度，∠3是25度。3．爸爸要头一部手机，有以下两种付款方式。分期付款比一次性付款要多花多少元？付款方式；●分期付款，首付3000元，以后每月付316元，共付12个月，●一次性付款，需要6200元，【答案】592元【分析】先求出分期12个月付的钱数，用首付的钱数加分期12个月付的钱数减一次性付款的钱数，即可得到分期付款比一次性付款要多花的钱数。【详解】＝＝＝592（元）答：分期付款比一次性付款要多花592元。4．学校要给28名鼓号队员购买一批服装，上衣每件57元，裤子每条43元。给这些队员每人买一套，一共需要多少元？【答案】2800元【分析】用每件上衣（裤子）的价钱乘人数，分别求出28件上衣和28条裤子需要的总钱数，再相加求和即可得出一共需要的钱数，计算过程中，注意灵活应用乘法分配律的运算定律进行简便计算。【详解】57×28＋43×28＝（57＋43）×28＝100×28＝2800（元）答：一共需要2800元。第二部分第二部分跟踪训练跟踪训练1．在如图计数器上添1个珠后，可以得出一个新的多位数。要使这个多位数读出两个“零”，应在哪个数位上添珠？这个新的多位数是多少？2．一个数比所有的五位数都大，这个数的最高位至少是十万位，对吗？说出你的理由。3．用5，5，5，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。（1）最大的五位数。（2）与50000最接近的数。（3）百位上的数字是0的数。（只需要写一个数）4．我是一个由4个“0”，2个“5”，1个“7”和2个“9”组成的最小九位数，你能读出我吗？5．小马虎抄写一个七位数，将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，写成的七位数比原来的数小了多少？6．把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，该八位数的其他数位上的数字均为零，这样的八位数有多少个？写出其中最大的数。7．一个七位数的百万位、千位和个位上的数字都不为0，且这三个数字的和是4，其他各数位上的数字都是0。这个七位数可能是多少？8．用3个1和4个0组成一个七位数．（写出一个即可）（1）只读一个0的七位数；（2）读两个0的七位数；（3）一个0都不读的七位数．9．如图，已知∠1＝35°，∠1＋∠2＝135°，求∠2、∠3、∠4的度数。10．如图。（1）开发区要修两条路，其中一条路与小河平行，另一条路通向河边，并且距小河最近，怎样修？请在图中画出来。（2）王大爷到开发区的路有3条，王大爷去开发区走那条路最近？为什么？11．过点A分别画直线l的垂线和平行线。量一量，点A到直线l的距离是多少厘米？12．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。13．台球中的数学知识。李叔叔最喜欢看我国著名台球运动员丁俊晖参加的比赛。他发现台球选手打球时，当球撞向桌边的时候就会向另一个方向弹走。如图。（1）请量出∠1、∠2的度数。（2）猜一猜：如果∠1的度数变为15°，∠2会是多少度？（3）通过上面的度量，你发现台球运动的路线有何特点？14．小丽准备假期去旅游，计划每天住宿费是240元，如果要住14天，带3000元够吗？15．张老师为学生购买了52套演出服，每套106元，张老师花了多少钱？16．四年级夏令营有10名老师和130名同学去展览馆参观，他们一共需要付多少元？17．2021年10月16日00：33分，我国神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，航天员翟志刚、王亚平和叶光富将在轨183天执行太空工作任务。18．淘气在做一道乘法计算题时，错把一个乘数18看成16，结果得到的乘积比正确的积少214。正确的积是多少？19．甲乙两个修路队，甲队每天修75千米，乙队每天修125千米，共同修了7天。甲乙两队一共修了多少千米？20．“送你一个暖冬”活动。同学们了解到藏区小伙伴还缺少过冬的衣物，策划了“送你一个暖冬”捐赠活动，倡议一发出，得到了好多社会人士的大力支持。高新区的一个爱心企业捐赠了一批保暖物资，明细单如表：序号物品名称单价数量①手套1850②围巾2270③上衣12745④裤子7345⑤暖手袋2338（1）买暖手袋一共花了多少钱？（2）45套衣服（注：一套衣服含一件上衣和一条裤子）一共花了多少钱？（3）参照如表，“22×70－18×50”解决的是什么数学问题？21．光明小学新建了一栋4层的教学楼，每层有5间教室，每间教室放45张课桌，一共需要多少张课桌？22．丽颖小学舞蹈社团的同学们为了汇报演出，打算购买24套服装，一共需要多少元钱？23．学校要给篮球队员购买同款运动服。运动服上衣售价65元，运动服裤子售价35元，学校要买45套这款运动服共需多少元？24．学校要买30个篮球。红星体育用品店每个篮球售价150元，强强体育用品店每个篮球售价125元。如果选择在强强体育用品店购买，比在红星体育用品店购买节省多少元？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．万位；2010010【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。【详解】应在万位上添珠；这个新的多位数是2010010。【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读、写错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。2．正确，理由见解析【分析】因为这个数比所有的五位数都大，也就是它比最大的五位数大，即大于99999，这个数最小的情况是在99999的基础上增加1，之后为100000，据此判断。【详解】所以这个数最小应为99999＋1＝100000而100000的最高位是十万位。答：这种说法是正确的。【点睛】此题的关键得知道最大的五位数是99999，比所有的五位数都大，即比99999大。3．（1）55500；（2）50055；（3）55005【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；（2）最接近50000的数就是用它五个数字组成的与50000差最小的数；（3）百位上是0即可，最高位不能是0。【详解】（1）55500；（2）50055；（3）55005（答案不唯一）【点睛】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。4．500005799，五亿零五千七百九十九【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此即可写出此数；再根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。【详解】“我”是500005799。读作：五亿零五千七百九十九。【点睛】在数的组成上，要使数最小，大数字要放到低位上。读整数时，从高位起，一级一级的读。5．4999940【分析】根据题意，七位数的最高位上的8写成了3，少了5000000，将十位上的1写成了7，多了60，小了多少两数相减即为结果。【详解】5000000－60＝4999940【点睛】此类题先比较结果和原来相差多少，最后把多的和少的结果相减即可。6．有9个；90000009【分析】根据题意，把一个数分别写在千万位和个位中，形成了一个八位数，则千万位和个位可能都是1，2，3，4，5，6，7，8，9，其他数位都是0，据此写出此数。【详解】分别是10000001，20000002，30000003，40000004，50000005，60000006，70000007，80000008，90000009；共有9个，其中最大的数是90000009。【点睛】本题主要考查整数的写法，解题的关键是看清题意，熟练掌握数位顺序表，根据题意写出。7．这个数可能是2001001，1002001，1001002。【分析】三个数字的和是4且都不为0，所以百万位、千位和个位上的数字可以分别是2、1、1，1、2、1，1、1、2，其他各数位上数字写上0即可。【详解】因为这个七位数的百万位、千位和个位上的数字都不为0，且这三个数字的和是4，其他各数位上的数字都是0，所以这个七位数可能是2001001，1002001，1001002。答：这个七位数可能是2001001，1002001，1001002。【点睛】分别找出百万位、千位和个位上可能的数字，其他数位上写0即可。8．（1）1001001（答案不唯一，合理即可）（2）1000101（答案不唯一，合理即可）（3）1001100（答案不唯一，合理即可）【解析】略9．∠2＝100°∠3＝80°∠4＝145°【分析】用135°－35°，求出∠2的度数，再用180°－∠2，求出∠3的度数，再用180°－∠1的度数，求出∠4的度数，据此解答。【详解】由分析可得：∠2＝135°－∠1＝100°∠3＝180°－∠2＝80°∠4＝180－∠1＝145°【点睛】本题考查的是线段与角的综合，掌握平角的意义是解答关键。10．（1）见详解（2）②；两点之间的连线中，线段最短【分析】（1）画出经过开发区这一点与小河平行的直线，就是修建的与小河平行的路。连接点到直线的线段中，垂线段最短，画出经过开发区这一点与小河垂直的线段，即是修建的距小河最近的路。（2）两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。【详解】（1）（2）王大爷去开发区走②路最近，因为两点之间的连线中，线段最短。11．画图见详解；2厘米【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。依此画图并根据长度的测量方法，直接测量出点A到直线l的距离即可。【详解】画图如下：答：点A到直线l的距离是2厘米。【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，以及点到直线的距离，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。12．110°【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110°答：∠3的度数是110°。【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。13．（1）∠1＝∠2＝50°；（2）15°；（3）台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。通过测量可知：∠1＝∠2＝50°。（2）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，那么猜想如果∠1的度数变为15°，∠2也会变成15°。（3）通过第一问测量∠1、∠2的度数，可知∠1＝∠2，∠1是台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角，∠2是台球弹走时与台球桌边构成的夹角，台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。【详解】（1）∠1＝∠2＝50°（2）如果∠1的度数变为15°，∠2会是15°。（3）台球运动的路线：台球撞向桌边时与台球桌边构成的夹角与台球弹走时与台球桌边构成的夹角相等。14．不够【分析】根据题意，先用每天的住宿费乘住宿的天数，求出住宿14天，一共需要多少钱，再与3000元进行比较，即可知道准备3000元够不够。【详解】240×14＝3360（元）3360＞3000答：带3000元不够。15．5512元【分析】总价＝单价×数量，张老师花的钱数＝每套衣服的价钱×买衣服的套数，据此代入数据作答即可。【详解】106×52＝5512（元）答：张老师花5512元。【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。16．2700元【分析】根据题意，将成人的票价乘成人的人数，得到的就是老师需要付的票价，加上儿童需要付的票价，代入数据计算。【详解】10×36＋130×18＝360＋2340＝2700（元）答：他们一共需要付2700元。17．4392小时【分析】一天等于24小时，用24乘183即可解答。【详解】24×183＝4392（小时）答：他们在太空共呆了4392小时。【点睛】本题主要考查学生对整数乘法计算方法的掌握。18．1926【分析】把一个因数18看成了16，这个因数减少18－16＝2，积减少2个另一个因数。则2个另一个因数是214，另一个因数是214÷2＝107。再计算107×18即可。【详解】214÷（18－16）＝214÷2＝107107×18＝1926答：正确的积是1926。19．1400千米【分析】先用甲队每天修的长度加上乙队每天修的长度，求出甲乙两队一天修的长度，再乘7，即可求出甲乙两队7天一共修的长度。据此解答即可。【详解】（75＋125）×7＝200×7＝1400（千米）答：甲乙两队一共修了1400千米。20．（1）874元（2）9000元（3）70条围巾比50双手套多多少钱？【分析】（1）总价＝单价×数量，用暖手袋的单价23元乘捐赠的数量38个即可。（2）将一件上衣和一件裤子的价格相加算出一套衣服的价格，再根据总价＝单价×数量，计算出45套衣服的价格