第5章 第42课时 简单的轴对称图形(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

第5章第42课时简单的轴对称图形(1)2023-2024学年七年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图核心素养目标1.通过观察生活中的轴对称现象，培养学生的空间观念和几何直观能力。

2.引导学生运用数学语言描述轴对称图形的性质，提升学生的逻辑思维和数学表达能力。

3.培养学生在解决问题过程中运用数学方法发现规律、解决问题的能力，增强数学应用意识。教学难点与重点1.教学重点

①理解轴对称图形的定义和性质。

②能够识别和判断简单的轴对称图形。

③掌握轴对称图形的画法和作图方法。

2.教学难点

①如何通过观察和操作来发现轴对称图形的特点。

②如何运用数学语言精确描述轴对称图形的性质。

③在解决实际问题时，如何灵活运用轴对称的概念和性质进行解题。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，讲解轴对称图形的基本概念，同时引导学生通过小组讨论分享生活中的轴对称实例。

2.设计实际操作活动，如让学生动手制作轴对称图形的模型，增强直观感受。

3.利用多媒体教学，展示轴对称图形的动态变化，帮助学生更好地理解对称性质。

4.通过游戏和竞赛形式，激发学生学习兴趣，巩固轴对称图形的识别和绘制能力。教学流程1.导入新课（5分钟）

通过展示生活中常见的轴对称图形实例，如剪纸、建筑物的照片等，引导学生观察并讨论这些图形的特点，激发学生对轴对称图形的兴趣，从而导入新课内容。

2.新课讲授（15分钟）

①介绍轴对称图形的定义，通过实际操作，如将一张纸对折并沿折痕剪出形状，展示轴对称图形的形成过程。

②讲解轴对称图形的性质，如对称轴两侧的图形完全相同，以及对称轴的确定方法。

③通过示例演示，讲解如何画出一个图形的轴对称图形，包括找出对称轴和对应点的位置。

3.实践活动（10分钟）

①让学生拿出一张白纸，尝试自己画出一个简单的轴对称图形，如等边三角形或正方形。

②分组进行“找对称轴”的游戏，每个小组在给定的时间内找到尽可能多的轴对称图形的对称轴。

③每个学生选择一个轴对称图形，尝试用语言描述其对称性质，并解释为什么该图形是轴对称的。

4.学生小组讨论（10分钟）

①让学生讨论轴对称图形在实际生活中的应用，例如在艺术设计、建筑设计中的运用。

②探讨如何判断一个图形是否为轴对称图形，分享各自的方法和经验。

③讨论在绘制轴对称图形时可能遇到的问题，以及如何解决这些问题，例如如何确保图形的精确对称。

5.总结回顾（5分钟）

通过提问方式引导学生回顾本节课的主要内容，如轴对称图形的定义、性质和画法。同时，强调轴对称图形在数学和生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。最后，布置相关的课后作业，巩固所学内容。学生学习效果学生在完成本节课的学习后，应当能够达到以下效果：

1.知识理解方面：

学生能够准确理解轴对称图形的定义，认识到轴对称图形的特点是沿对称轴对折后两部分完全重合。他们能够识别出生活中的轴对称图形，并能够用数学语言描述轴对称图形的性质，如对称轴两侧的角度相等、对应边长度相等。

2.技能掌握方面：

学生能够独立地画出一个图形的轴对称图形，包括正确地确定对称轴和找到对应点的位置。他们能够在纸上准确地折叠和剪裁出轴对称图形，通过实际操作加深对轴对称性质的理解。

3.思维能力方面：

学生能够通过观察和分析，发现轴对称图形的规律，比如对称轴的数量和位置，以及如何通过轴对称操作来解决问题。他们能够运用逻辑思维，判断一个图形是否为轴对称图形，并能够解释自己的判断依据。

4.应用能力方面：

学生能够在实际问题中应用轴对称图形的知识，如设计轴对称的图案，解决几何问题，或者在日常生活中识别轴对称现象。他们能够将轴对称的概念与其它数学知识相结合，如坐标系中的对称问题。

5.情感态度方面：

学生对轴对称图形产生兴趣，能够欣赏轴对称图形的美学价值，并在创作中运用轴对称的概念。他们能够体会到数学与生活的联系，增强对数学学习的积极态度。

6.合作交流方面：

学生在小组讨论中能够积极发言，分享自己的发现和思考。他们能够倾听他人的意见，通过交流合作，共同解决问题，提高团队合作能力。

7.创新意识方面：

学生在探索轴对称图形的过程中，能够尝试不同的方法和思路，发展创新思维。他们能够将轴对称图形的知识应用到创新设计中，如设计独特的轴对称图案或模型。教学反思与总结今天的课堂教学中，我尝试通过多种方法来帮助学生理解轴对称图形的概念和性质。在教学方法上，我采用了讲授与实际操作相结合的方式，让学生在动手操作中感受轴对称图形的美妙。在导入环节，我利用了学生熟悉的生活实例，激发他们的学习兴趣，这一点从学生的积极参与和讨论中可以看出是有效的。

在教学策略上，我设计了小组讨论和实践活动，目的是让学生在实践中学习和巩固知识。通过小组讨论，学生能够互相交流想法，取长补短，这样的合作学习有助于培养学生的团队精神和批判性思维。同时，实践活动让学生通过实际操作来加深对轴对称图形的理解，这一环节收到了很好的效果。

在教学管理方面，我尽量维持了课堂秩序，确保每个学生都能参与到活动中来。但是我也发现，有些学生在操作过程中可能会分心，这提示我在今后的教学中需要更加细致地观察每个学生的学习状态，并及时给予指导。

在教学效果方面，学生总体上掌握了轴对称图形的基本概念和性质，能够独立完成轴对称图形的绘制。他们在小组讨论中展现出了较高的参与度和积极的学习态度，这让我感到欣慰。但同时，我也注意到一些学生在理解对称轴的概念上还存在困惑，这说明我在讲解这一部分内容时可能没有做到位。

针对存在的问题，我计划在今后的教学中采取以下措施：首先，我会更加清晰地讲解对称轴的概念，确保每个学生都能理解；其次，我会增加一些针对性的练习，帮助学生巩固轴对称图形的知识；最后，我会更加关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，以提高教学效果。典型例题讲解例题1：

已知等边三角形ABC，D是BC边的中点，画出△ABC关于点D的轴对称图形。

解答：

1.确定对称中心点D。

2.分别作出点A、B、C关于点D的对称点A'、B'、C'。

3.连接A'B'、B'C'、C'A'，得到△A'B'C'，即为所求的轴对称图形。

例题2：

在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是多少？

解答：

点P关于y轴的对称点，其横坐标为原来横坐标的相反数，纵坐标不变。

所以，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为(-2,3)。

例题3：

判断以下图形是否为轴对称图形：正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形。

解答：

正方形和长方形都是轴对称图形，因为它们有两条对称轴。等腰三角形也是轴对称图形，它有一条对称轴。平行四边形不一定是轴对称图形，除非它是矩形或菱形。

例题4：

已知线段AB的长度为6cm，点A在直线l上，点B到直线l的距离为4cm，求线段AB关于直线l的轴对称线段A'B'的长度。

解答：

线段AB关于直线l的轴对称线段A'B'的长度等于AB的长度，即为6cm。因为轴对称变换不会改变线段的长度。

例题5：

在平面直角坐标系中，点M(1,-4)关于直线y=2的对称点N的坐标是多少？

解答：

首先，点M到直线y=2的距离是6个单位（因为-4到2的距离是6）。所以，点N到直线y=2的距离也必须是6个单位，但方向相反。因此，点N的纵坐标是2+6=8。由于对称点的横坐标不变，所以点N的横坐标仍然是1。因此，点N的坐标是(1,8)。内容逻辑关系①轴对称图形的定义与性质

-重点知识点：轴对称图形的定义、对称轴的概念、对称性质。

-重点词汇：轴对称、对称轴、对应点、重合。

②轴对称图形的识别与判断

-重点知识点：如何识别轴对称图形、对称轴的确定、对称性质的运用。

-重点词汇：识别、判断、对称轴、对称性质。

③轴对称图形的绘制与应用

-重点知识点：轴对称图形的作图方法、对称点的确定、实际应用。

-重点词汇：绘制、作图、对称点、应用。课堂课堂评价：

在课堂教学中，我采用了以下几种评价方式来了解学生的学习情况：

1.提问：通过提问，我可以检查学生对轴对称图形概念的理解程度。例如，我会问学生：“什么是轴对称图形？”“你能给我举一个轴对称图形的例子吗？”这样的问题可以帮助我了解学生对基本概念的理解。

2.观察：在学生进行实践活动时，我会观察他们的操作过程，看他们是否能够正确地找到对称轴，是否能够准确地绘制出轴对称图形。通过观察，我可以发现学生在操作中可能遇到的问题，并及时给予指导。

3.测试：在课程结束时，我会进行小测验，以测试学生对轴对称图形知识的掌握情况。测试题目可能包括识别轴对称图形、绘制轴对称图形等，这样可以全面评估学生对课程内容的理解。

作业评价：

在作业方面，我采取了以下评价措施：

1.批改：我会认真批改学生的作业，检查他们是否能够正确地理解和运用轴对称图形的知识。我会关注他们是否能够准确地找到对称轴，是否能够绘制出规范的轴对称图形。

2.点评：在批改作业后，我会对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，我可能会写：“你找到了正确的对称轴，但是绘制图形时需要注意线条的直度