第4章 第32课时 提公因式法(2)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）

第4章第32课时提公因式法(2)2023-2024学年八年级下册数学高效课堂教学设计（北师大版）主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于北师大版2023-2024学年八年级下册数学教材第4章的第32课时“提公因式法(2)”。本节课主要讲述提公因式法在解决二次多项式分解中的应用。通过学习，学生能够掌握提公因式法的基本步骤，能够运用提公因式法分解因式，提高解决数学问题的能力。教材中的相关例题和练习题将帮助学生巩固所学知识，培养学生的解题技巧和思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。通过学习提公因式法的基本概念和步骤，学生能够理解并运用提公因式法解决二次多项式分解问题，提高数学抽象和逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用提公因式法构建数学模型，培养数学建模的核心素养。通过本节课的学习，学生将能够更好地运用数学知识解决实际问题，提高数学思维和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的数学学习过程中，已经掌握了整式的基本概念，包括加减乘除、幂的运算等。他们还学习了因式分解的基本方法，如提取公因式、十字相乘法等。这些知识为本节课的学习提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学具有较强的兴趣，他们喜欢通过实际问题来应用所学的知识。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，能够理解和掌握新的数学概念。在学习风格上，学生喜欢通过合作交流和动手操作来学习，对于抽象的数学概念，他们更倾向于通过具体的例子和实际应用来理解和掌握。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习提公因式法的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解提公因式法的概念和步骤可能会有些抽象，学生可能难以把握其中的逻辑和规律。其次，学生在运用提公因式法解决实际问题时，可能会遇到选择合适的公因式和分解因式的困难。最后，学生在解决复杂的多项式分解问题时，可能会出现计算错误或思路不清晰的情况。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法和小组合作学习相结合的教学方法。讲授法主要用于介绍提公因式法的基本概念和步骤，通过教师的讲解和示范，帮助学生理解和掌握相关知识。小组合作学习则用于解决实际问题，学生分组讨论和合作，共同运用提公因式法分解因式，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

-示例讲解：教师通过展示几个典型的例子，引导学生观察和分析，让学生体会提公因式法的应用和效果。

-小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，鼓励学生分享自己的思路和解题方法，培养学生的合作和交流能力。

-练习巩固：学生独立完成教材中的练习题，通过练习巩固所学知识，提高解题技巧。

3.确定教学媒体使用：本节课将利用多媒体教学辅助设备，如PPT和教学软件，展示清晰的例题和动画演示，帮助学生更好地理解和掌握提公因式法的应用。同时，利用教学软件进行实时互动和解答学生的问题，提高教学效果和学生的参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对提公因式法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道提公因式法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于提公因式法的图片或视频片段，让学生初步感受提公因式法的魅力或特点。

简短介绍提公因式法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.提公因式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解提公因式法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解提公因式法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍提公因式法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.提公因式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解提公因式法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的提公因式法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解提公因式法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用提公因式法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与提公因式法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对提公因式法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调提公因式法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括提公因式法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调提公因式法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用提公因式法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于提公因式法的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学绘本：《数学的故事》《数学的力量》等，帮助学生了解数学的发展历程，感受数学的魅力。

（2）网络资源：人教版数学课程网、数学学科网等，提供丰富的教学素材、教案、课件等资源。

（3）数学竞赛：全国中学生数学竞赛、美国数学竞赛等，提高学生的数学解题能力和思维水平。

（4）数学杂志：《数学通报》《数学爱好者》等，介绍数学前沿动态、数学家的故事等，拓宽学生的数学视野。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读数学绘本，了解数学的发展历程，感受数学的魅力，激发学习兴趣。

（2）引导学生利用网络资源，自主学习人教版数学课程网、数学学科网等资源，丰富自己的数学知识。

（3）鼓励学生参加全国中学生数学竞赛、美国数学竞赛等，提高自己的数学解题能力和思维水平。

（4）建议学生订阅数学杂志，了解数学前沿动态、数学家的故事等，拓宽自己的数学视野。

（5）组织学生参观数学博物馆、数学实验室等，感受数学在现实生活中的应用，提高学生的实践能力。

（6）开展数学沙龙、数学讲座等活动，让学生分享自己的学习心得，提高学生的表达能力。

（7）鼓励学生参加数学研究小组，开展数学课题研究，提高学生的研究能力。课堂1.课堂评价

本节课通过以下方式进行课堂评价：

（1）提问：教师将针对讲授内容和案例分析环节进行提问，以了解学生对提公因式法的理解和掌握情况。

（2）观察：教师将观察学生在小组讨论和课堂展示中的表现，以评估学生的合作能力和解决问题的能力。

（3）测试：教师将在课堂结束前进行一次简短的知识点测试，以评估学生对提公因式法的掌握程度。

2.作业评价

教师将对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。作业评价主要包括以下方面：

（1）作业完成情况：评估学生是否按时完成作业，作业的书写是否规范。

（2）解题思路：评估学生的解题思路是否清晰，是否能够正确运用提公因式法。

（3）答案正确性：检查学生的答案是否正确，对错误答案给出具体修改建议。

（4）创新与拓展：鼓励学生在作业中展现自己的创新性和拓展性思维。

3.综合评价

综合评价将涵盖学生在课堂表现、作业完成、小组讨论和课堂展示等方面的表现。评价指标包括：

（1）知识掌握：评估学生对提公因式法的理解和掌握程度。

（2）能力应用：评估学生能否将提公因式法应用于解决实际问题。

（3）合作与交流：评估学生在小组讨论和课堂展示中的合作能力和沟通技巧。

（4）思维与创新：评估学生的逻辑推理、批判性思维和创新能力。板书设计①提公因式法的基本概念：介绍提公因式法的定义、目的和应用范围。

②提公因式法的步骤：展示提公因式法的具体步骤，如识别公因式、提取公因式、验证等。

③提公因式法的应用：通过具体案例，展示提公因式法在解决二次多项式分解问题中的应用。

2.板书设计艺术性和趣味性

②使用清晰的图表和示意图：通过图示展示提公因式法的步骤和应用，使得学生更容易理解和记忆。

③设计有趣的符号和标记：使用不同颜色和形状的符号标记关键步骤和重点内容，增加板书的趣味性。

④创造互动性：设计一些填空题或选择题，让学生在课堂上参与填写或选择，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与改进在教学后，我将设计一系列反思活动，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。这些活动包括：

-学生问卷调查：通过问卷调查，了解学生对提公因式法的理解和掌握情况，以及他们对课堂活动的满意度和建议。

-学生作业分析：详细分析学生的作业，了解他们在运用提公因式法解决问题时的困难和错误，以及他们在解题过程中的思维方式。

-小组讨论反馈：收集学生对小组讨论和课堂展示的反馈，了解他们在合作学习中的体验和收获，以及他们在讨论中的参与度和贡献度。

2.制定改进措施：

根据反思活动的结果，我将制定以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

-针对学生问卷调查的结果，调整教学内容和难度，确保学生能够理解和掌握提公因式法的基本概念和步骤。

-根据学生作业分析的结果，提