4.8图形的位似（分层练习）（原卷版）

第四章图形的相似4.8图形的位似精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在直角坐标系xOy中，矩形EFGO的两边OE，OG在坐标轴上，以y轴上的某一点P为位似中心，作矩形ABCD，使其与矩形EFGO位似，若点B，F的坐标分别为（4，4），（2，1），则位似中心P的坐标为（

）A．（0，1.5） B．（0，2）C．（0，2.5） D．（0，3）2．（2022·江苏·西附初中八年级期末）年是紫禁城建成年暨故宫博物院成立周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图中大门的门框并画出相关的几何图形（图），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图中的四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，点是线段的中点，那么以下结论正确的是（）A．四边形与四边形的相似比为：B．四边形与四边形的相似比为：C．四边形与四边形的周长比为：D．四边形与四边形的面积比为：3．（2022·重庆实验外国语学校八年级阶段练习）如图，在平面点角坐标系中AOB与COD是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（

）A．(8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6)4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8 B．9 C．10 D．155．（2022·全国·九年级课时练习）如图，△ABC与△DEF是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（）A．（8，2） B．（9，1） C．（9，0） D．（10，0）6．（2022·山东威海·八年级期末）如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题7．（2022·广东·佛山市三水区三水中学附属初中九年级开学考试）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的倍，得到，若点的坐标是，则点的坐标是______．8．（2022·浙江·九年级单元测试）如图，与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．9．（2022·甘肃·平凉市第十中学九年级阶段练习）如图，以点为位似中心，将五边形放大后得到五边形，已知，，则五边形的周长与五边形的周长比是______．10．（2022·吉林省第二实验学校九年级阶段练习）如图，与位似，位似中心是点O，则，的面积为3，则的面积是___________．三、解答题11．（2022·全国·九年级专题练习）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：(1)以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到，请画出；(2)以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形，使它与△ABC的位似比为2：1．12．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（3，0）．(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A1B1C1，请写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出将△ABC向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的△A2B2C2，写出点C的对应点C2的坐标；(3)请在图中标出△A1B1C1与△A2B2C2的位似中心M，并写出点M的坐标．提升篇提升篇一、填空题1．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△AOB缩小为原来的，得到△COD，若点A的坐标为（4，2），则AC的中点E的坐标是_____．2．（2022·全国·九年级单元测试）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（2，2）．以坐标原点O为位似中心把△AOB缩小得到△A1OB1，△A1OB1与△AOB的位似比为，则点A的对应点A1的坐标为_______．3．（2021·湖北·武汉二中广雅中学九年级阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是______．4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，等边与等边是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边的边长为12，则点C的坐标为_________．5．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________．二、解答题6．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的位似比为．7．（2022·山东·聊城江北水城旅游度假区北大培文学校九年级阶段练习）已知：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的；(2)以点C为位似中心，在网格中画出，使与△ABC位似，且与△ABC的位似比为2：1