第五章二元一次方程组单元测试(备作业)2021-2022学年八年级数学上册（北师大版）（原卷版）

二元一次方程组单元测试一、单选题1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．用加减消元解方程组时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是（）A．消去x B．消去xC．消去y D．消去y3．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（）．A．3 B．2 C．7 D．64．若二元一次方程组和解相同，则可通过解方程组（）求得这个解．A． B．C． D．5．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C． D．6．直线与的图象没有交点，则方程组的解的情况是（）A．有无数组解 B．有一组解 C．有两组解 D．没有解7．若正比例函数与的图象关于x轴对称，则k的值等于（）A． B．2 C． D．28．若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为（）A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+109．某校九年级（2）班40名同学这“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，假设（x，y）是两个一次函数图象的交点，则这两个一次函数解析式分别是（）A．y=27﹣x与y=x+22 B．y=27﹣x与y=x+C．y=27﹣x与y=x+33 D．y=27﹣x与y=x+3310．关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（）A． B． C． D．二、填空题11．方程中是二元一次方程的有___个．12．用加减消元法解方程组，由①＋②得____________，解得_______，由①－②得_______，解得___________．13．用加减消元法解方程组时，把，得____________．14．现有x本练习本分给y个学生，每人分4本，余12本，每人分5本则少10本，那么练习本有_________本，学生有_________人．15．方程组的解是______________．16．如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．17．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线y＝﹣x+1、直线y＝﹣2x于C、D两点，若，则m的值为____________．18．若、为全体实数，那么任意给定、，两个一次函数和（≠）的图象的交点组成的图象方程是_________．19．如图在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，C为直线上一点，过点C作直线轴于E，直线交于点D，当时，则点的坐标为____．20．为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%，则甲种粗粮中每袋成本价为___元；若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是___．三、解答题21．解方程组：（1）；（2）．22．已知关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值．23．直线L1：y1=x+2与过点（，0）的直线L2：y2=kx+b交于点（m，1）（1）求直线L2的解析式（2）当2≤x≤3时，求y2的最小值24．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（列方程组解应用题）（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）则该公司共有种购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是元．25．如图，直线与坐标轴交于点、两点，直线与直线相交于点，交轴于点，且的面积为．（1）则点的坐标为；a＝；（2）求直线的解析式；（3）若点是线段上一动点，过点作轴交直线于点，若，求点的坐标．26．如图，平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（6，4），经过点A的另一条直线交x轴于点B（12，0）．（1）求直线l的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）在直线l上求点P，使S△ABP＝S△AOB．27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣0.5x＋2与x轴，y轴分别交于点A和点B，与直线y＝x交于点C、P（m，0）为x轴上一动点（P不与原点重合），过P作x轴垂线与直线y＝x和y＝﹣0.5x＋2分别交于点M和点N，过N作x轴的平行线交直线