3.2用关系式表示的变量间关系（备作业）2021-2022学年七年级数学下册(北师大版)（原卷版）

3.2用关系式表示的变量间关系一、单选题1．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()A．y=x(15x) B．y=x(30x) C．y=x(302x) D．y=x(15+x)2．已知圆柱的高为3cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm3)随之变化，则V与r的关系式是()A．V=πr2 B．V=9πr2 C．V=πr2 D．V=3πr23．从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（）．A． B． C． D．4．汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（）A． B． C． D．5．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=216h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为()A．9℃ B．7℃ C．6℃ D．3℃6．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是()A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2tC．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q7．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：个数x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x8．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.69．已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积()A．从20cm2变化到64cm2 B．从40cm2变化到128cm2C．从128cm2变化到40cm2 D．从64cm2变化到20cm210．如图，在中，，为边上的高，点沿所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当的面积为48时，的长为（）．A． B． C． D．二、填空题11．若一个三角形底边长是x，底边上的高为8，则这个三角形的面积y与底边x之间的关系式是____．12．长方形的长为x，宽为8，周长为y，则y与的关系式为__________．(不必写出自变量的取值范围)13．为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为____．14．一名老师带领名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元设门票的总费用为元，则与的关系式为______．15．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________．16．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内(含3km)8.003km以外每增加1km1.80则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为____．17．如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_____．18．观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数是按此规律推断出与的关系为_________________________.三、解答题19．某拖拉机的油箱最多可装千克油，装满油后犁地，平均每小时耗油千克，解答下列问题：（1）写出油箱中剩油（千克）与犁地时间（小时）之间的函数关系式；（2）求拖拉机工作小时分钟后，邮箱中的剩油量．20．烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.­(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.­(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.­(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.21．威宁粮食二库需要把晾晒场上的120吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库15吨．入库所用的时间为（单位：天），未入库苞谷数量为（单位：吨）．（1）直接写出和间的关系式为：______．（2）二库职工经过钻研，改进了入库设备，现在每天能比原来多入库5吨．则①直接写出现在和间的关系式为：______．②求将120吨苞谷入库封存所需天数现在比原来少多少天？22．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：汽车行驶时间t（小时）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）根据上表可知，该车油箱的大小为升，每小时耗油升；（2）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）．（3）当汽车行驶12小时，邮箱还剩多少升油？23．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?24．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：时间/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？（4）如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s,那么路程s与时间t之间的关系式为.（5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s