押中考数学第9-10题（多结论问题）（原卷版）

押中考数学第910题（多结论问题）专题诠释：多结论题是各地中考常考题型之一，多结论题具有知识覆盖面广、概念性强、解法灵活等特征，它有利于考查学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。解这类题要充分利用题目提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便提高解题效率。解题的基本原则是充分利用题目的特点，小题小做、小题巧做、切忌小题大做。具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效。目录TOC\o"13"\h\z\u知识点一：多结论问题 1模块一〖真题回顾〗 1模块二〖押题冲关〗 5模块三〖考前预测〗 9知识点一：多结论问题模块一〖真题回顾〗1．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝66．其中正确的有（

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AF⊥x轴，垂足为F．若OE=3，EF①OA=3AF；②AE平分∠OAF；③点C的坐标为(-4,-2)；④BD=63A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE．下列结论：①BD=CE；②∠DAC=∠CED；③若BD=2CD，则CFAF=45；④在△A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④4．（2022·四川眉山·中考真题）如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2①∠EDC=135°；②EC2=CD⋅CF；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2022·山东东营·统考中考真题）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC=∠①△AMN是等边三角形；②MN的最小值是3；③当MN最小时S△CMN=18SA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OPA=45°；③AP-BP=2OP；④若BE:CEA．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤7．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）下列图形是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图（1），在一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图（2），把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平；第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图（3）中所示的AD处；第四步，如图（4），展平纸片，折出矩形BCDE就是黄金矩形．则下列线段的比中：①CDDE，②DEAD，③DEND，④ACAD，比值为A．①② B．①③ C．②④ D．②③9．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x（1）y与x的关系式为y=x-4x；（2）当AP=4时，△ABPA．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（2022·江苏连云港·统考中考真题）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=435AD；③GE=6DF；④OC=22OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④模块二〖押题冲关〗1．（2023·江苏连云港·统考一模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论：①∠AED+∠EAC+∠EDB=90°；②AP=FP；③AE=10A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为CD中点，F为BC上的一点，且∠EAF=45°，∠ABG=∠DAE，连接EF，延长BG交AE于点①DE+BF=EF②BN⊥AE③A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2023·辽宁铁岭·校联考一模）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB上一点，OF⊥OE交AD于点F，连接CF，DE交于点P，连接①∠OPC=45°；②③CP-DP=2OP；④⑤四边形OEAF的面积是正方形ABCD面积的14．其中正确的结论是（

A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤4．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角△AEF．有下列四个结论：①∠CAF=∠DAE；②点E在线段BD上；③当∠AEC=135°时，CE平分∠ACD；④若点F在BC上以一定的速度由B向C运动，则点F的运动速度是点A．1 B．2 C．3 D．45．（2023·黑龙江绥化·统考一模）如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于点M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2023·安徽滁州·校考模拟预测）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是（①AG⊥BE；②HD平分∠EHG；③△ABG∽△FDG；④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG；⑤线段DH的最小值是5-1A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．（2023·黑龙江绥化·校联考一模）如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一动点，连接AE交BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于点G，连接AG，EG，现有以下结论：①△AFG是等腰直角三角形；②DE+BG=EG；③点A到EG的距离等于正方形的边长；④当点EA．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023·山东泰安·宁阳二中校考一模）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当BD=2BC时，四边形DEBF是菱形；③BDA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，正方形ABCD中，E、F分别为边AD、DC上的点，且AE=FC，过F作FH⊥BE，交AB于G，过H作HM⊥AB于①△ABE≅△CBF；②BE=FG；③其中结论正确有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2023·浙江杭州·校联考一模）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，点P在边AB上，D，E分别为BC，PC的中点，连接DE．过点E作BC的垂线，与BC，AC分别交于F，G两点．连接DG，交PC于点H．有以下判断：①∠EDC=45°；②DG⊥PE，且A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④模块三〖考前预测〗1．（2023·山东东营·东营市东营区实验中学校考一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，BC是⊙O的直径，PO交⊙O于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④OF=12A．5 B．4 C．3 D．22．（2023·山东枣庄·校考模拟预测）如图，△ABC内接于⊙O，∠A所对弧的度数为120°．∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F．以下四个结论：①cos∠BFEA．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④3．（2023·天津·模拟预测）如图，△ABC中，AC=BC，点M，N分别在AC，AB上，将△AMN沿直线MN翻折，点A的对应点D恰好落在BC边上（不含端点B，C），下列结论：①直线MN垂直平分AD；②∠CDM=∠BND；③AD=CD；④A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④4．（2023·安徽芜湖·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为线段BC上一点，以AD为一边构造Rt△①∠BAD=∠EDC；②△ADO∼△ACD；A．仅有①② B．仅有①②③ C．仅有②③④ D．①②③④5．（2023·广东惠州·模拟预测）如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上一点（不与端点重合），将ΔADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．则下列给出的判断：①∠EAG=45°；②若DE=13a，则tan∠GFC=2；③若E为CDA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．（2023·广东深圳·一模）如图，将正方形ABCD翻折，使点C、D分别与点C'、D'重合，折痕为MN，C'D'交AD于点E，CC'交MN于点F，连接CE、C'M．给出以下结论：①MN垂直平分CC'；②DN+BA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2023·山东青岛·模拟预测）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F，G，连结OG，①OG=12AB②S四边形ODGF=S△A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④8．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC按如图所示摆放在第一象限，点B的坐标为3m,m，将矩形OABC绕着点O逆时针旋转α（0<α<90°），得到矩形OA'B'C．直线①当m=1,α=30°时，矩形OA'②当m=1，且B'落到y轴的正半轴上时，DE的长为③当点D为线段BE的中点时，点D的横坐标为43④当点D是线段BE的三等分点时，sinα的值为25或其中，说法正确的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④9．（2023·山东德州·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，