必刷提高练（原卷版）

20222023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第14章《整式的乘法与因式分解》14.1整式的乘法知识点1：同底数幂的乘法1．（2021八上·宜春期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．（2021八上·南昌期末）已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．83．（2021八上·嵩明期末）下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．（2021八上·宜宾期末）已知2x＝a，则2x•4x•8x＝（用含a的代数式表示）.5．（2022八上·青川期末）已知，，m，n为正整数，则．6．（2021八上·吉林期末）如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是．账号：Mr．Wang'shouse王浩阳密码7．（2021八上·长春月考）光的速度约为，太阳光线到地球上需要的时间约为，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）8．（2020八上·孝南月考）已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，求23m+10n的值（用含a，b的式子表示）.9．（2020八上·长春月考）光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？10．（2021八上·嵩县期末）（1）若，．求的值；（2）先化简，再求值：，其中，．11．（2022八上·博白期末）已知，.（1）当时，求的值；（2）求的值.12．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法计算这个边长为（a+b+c）的正方形面积，就可以得到一个的等式，这个等式可以为；（2）请利用（1）中的等式解答下列问题：①若三个实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．知识点2：幂的乘方13．（2021八上·长沙期末）下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．14．（2021八上·宜宾期末）下列运算正确的是（）A．a2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a8÷a2＝a415．（2021八上·遵义期末）已知，，则的值为（）A．8 B．9 C．10 D．1216．（2021八上·芜湖期末）下列运算正确的是（）．A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3C．（a2）3＝a5 D．（3a2）2＝9a417．（2021八上·东城期末）下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．18．（2021八上·大石桥期末）已知，则．19．（2021八上·密山期末）若3m＝4，3n＝6，则3m+2n＝．20．（2021八上·惠民月考）已知xm＝8，xn＝16，则x2m﹣n的值为．21．（2019八上·唐河期中）已知，，则.22．把3555，4444，5333由小到大用＜连接为．23．（2021八上·吉林月考）已知2x+5y3=0．求4x·32y的值。24．（2020八上·海淀月考）阅读探究题：．（阅读材料）比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，如：，在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：与，解：，∵，∴[类比解答]比较，的大小．[拓展拔高]比较，，的大小．25．规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么.例如：因为，所以.（1）根据上述规定，填空：，，.（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：设，则，即，所以，即，所以.试解决下列问题：①计算；②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：.知识点3：积的乘方26．（2021八上·汉阴期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．27．（2021八上·滨城期末）下列计算正确的是（）A．x2•x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m328．（2021八上·朝阳期末）下列计算正确的是（）A． B． C． D．29．（2021八上·怀柔期末）计算：．30．（2021八上·如皋期末）化简=.（结果只含有正整数指数的形式）31．（2021八上·浠水月考）；.32．（2020八上·奈曼旗期末）计算：（1）（2）33．已知关于的方程和的解相同．（1）求的值．（2）求式子的值．34．（2017八上·重庆期中）已知n是正整数，且x3n=2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．35．计算：（x）3•x2n1+x2n•（x）236．（2021八上·交城期末）阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．（1）比较大小：520420（填写＞、＜或＝）．（2）比较233与322的大小（写出比较的具体过程）．（3）计算42021×0.252020﹣82021×0.125202037．（2020八上·德州期末）（1）已知a+b=5，ab=。求下列各式的值：①a2+b2；②(ab)2（2）若x+y2z+1=0，求9x·27y÷81的值。38．（2017八上·德惠期末）计算下面各题（1）计算：（x2y﹣xy2﹣xy）÷xy．（2）若10m=3，10n=2，求102m+n的值．39．（2019八上·泉港期中）若ab=1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明与互为倒数：方法一：，∴与互为倒数．方法二：，∴与互为倒数．（1）请你证明与互为倒数；（2）若，求的值；（3）求的值．知识点4：整式的乘法40．（2021八上·遂宁期末）设，则的值为（）A． B． C．1 D．41．（2021八上·凉山期末）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．B．C．D．42．（2021八上·内江期中）如图，在长方形中放入一个边长为8的大正方形和两个边长为6的小正方形（正方形和正方形）.3个阴影部分的面积满足，则长方形的面积为（）A．90 B．96 C．98 D．10043．（2021八上·巴中期末）阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝.44．（2021八上·西城期末）计算：．45．（2021八上·松江期末）化简：=．46．（2021八上·二道期末）如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为．47．（2020八上·阳城期末）现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为，宽为的长方形地面，则需要B种地砖块．48．（2021八上·宜宾期末）计算或因式分解：（1）计算：；（2）因式分解：；（3）化简：.49．（2020八上·西丰期末）阅读例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2+4x+m有一个因式是（x+1），求另一个因式及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得x2+4x+m＝（x+1）（x+n），则x2+4x+m＝x2+（n+1）x+n，∴，解得，∴另一个因式（x+3），m的值为3．问题：已知二次三项式2x2+x+k有一个因式是（2x﹣3），求另一个因式及k的值．50．（2021八上·丰台期末）在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造