第二章相交线与平行线（单元重点综合测试）（原卷版）（北师大版）

第二章相交线与平行线（单元重点综合测试）时间：90分分数：100分单项选择题（每题3分，共10题，共计30分）1．如图所示,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,∠1=65°,那么∠2等于()A．145° B．65° C．55° D．35°2．如图，AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，则下列不正确的是()A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角3．如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A．1 B．2 C．3 D．44．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA∶∠AOD＝3∶4，则∠BOD的度数为()A．120° B．125° C．150° D．157.5°5．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（）A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1+∠2=180°6．下列作图语句的叙述正确的是（）A．以点O为圆心画弧 B．以AB、CD的长为半径画弧C．延长线段BC到点D，使CD=BC D．延长线段BC=a7．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE等于()A．10° B．15° C．20° D．25°8．如图，下列说法中错误的是(

)A．∠3与∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角C．∠2和∠4是对顶角 D．∠1和∠5是同位角9．下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图，，则的度数等于（

）A． B． C． D．填空题（每题2分，共6题，共计12分）11．a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则．12．如图，AB∥CD，∠D=75°，∠CAD：∠BAC=2：1，则∠CAD=13．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝.

14．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝15．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是.16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是综合题（共7题，共计58分）17．（6分）如图所示，已知在三角形中，D是上的一点，以为一边，在三角形内作，使．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18．（10分）如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB；解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．19．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，；求的度数.20．（6分)如图，在四边形中，点E在的延长线上，与互为余角，若，，求的度数．请把下面的解答过程补写完整，并在括号内填写相应的依据：解：是的余角（已知），∴______°（余角的定义）．∵（已知），∴．______°（等式的性质）．∵（已知），∴（等式的性质），∴______（______），∴______（两直线平行，同位角相等），∴______°．21．（8分）如图，已知，平分，．(1)求证：；(2)若，求的度数．22．（8分）如图，在四边形中，，．(1)的度数；(2)平分交于点，，求证：．23．（12分）如图1，，点为直线间一点，点E，F分别是直线上的点，连接.

(1)【证明推断】求证：，请完善下面的证明过程，并在（

）内填写依据.证明：过点P作直线，（已作），（______），又，（已知）______，（______），______.