小学六年级数学《比的应用》教案范例五篇

小学六年级数学《比的应用》教案范例五篇

小学六年级数学《比的应用》教案范例一

教学内容：课本第52页〜53页的例2、例3,完成“做一做”的题目和练习

十三的第1〜4题。

教学目的：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知

识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

教学重、难点：按比例分配的实际应用。

教学过程：

一、导入

1、情境导入

老师今天向学校图书室借来50本图书准备分给我们班的男、女同学，请同学

们说说该怎样分呢？（让学生自由发言，有可能得出男、女同学各分25本，实际上

就是我们学过的平均分）

2、复习铺垫：我们班的男生30人、女生20人，人数不同，你说这样平均分

合理吗？该怎样分才合理呢?今天我们就来研究象这样不是把一个数量平均分配，

而是按一定的比例来进行分配。这种分配方法，通常叫做按比例分配。（板书：比

的应用）

二、新授：

1、教学例1（自己改编）：六年级向学校图书室借来图书50本，按3：2分配

给男、女学生，男、女生各分得多少本？

对照课本例2的解题过程，让学生先独立解答，然后由各小组讨论，并提出

问题来共同解答。

师引导：

(1)题目中要分配什么？是按什么进行分配的？(分配50本图书，男女生按3：2

进行分配。)

(2)男女生分得本数的比是3：2,是什么意思？(就是说在50本图书中，男女

可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占总数的5分之3,女生占总数的5

分之2。)

(3)你能求出两种作物各播种多少公顷吗？怎样求？

引导学生进行自己解题。

2、引导学生再次阅读例2的解题过程，再次质疑

3、练习：做一做第1题。订正时说说解题时先求什么？再求什么？

4、教学例3。

(1)出示例3：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各

班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？(着重使

学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)

(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之

几？(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽

的棵数占总棵数的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答。并且把书上的例3做完整。

(5)学生试做“做一做”中的第2题。

先让学生说一说奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什锦糖的几分之几？

三、巩固练习。

1.做一做第3题。

2.练习十三的第1、3题。

四、作业。

练习十三第2、4题。

小学六年级数学《比的应用》教案范例二

北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比的应用”。

能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，

感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。

2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法

求各部分量。

教学过程

教学过程说明

一、创设情境：

1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和

小班，怎么分合理？

2、请同学们想一想：你认为怎么分合理?说一说你的分法。

二、探究新知：

1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？

(1)小组合作(用小棒代替橘子，实际操作)。

(2)记录分配的过程。

(3)各小组汇报：自己的分法。

大班小班

3个2个

6个4个

30个20个

2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？

(1)小组合作。

(2)交流、展示。

(3)比较不同的方法，找找他们的共同点。

方法一：

大班小班

30个20个

30个20个

方法二：画图

140个

方法三：列式

3+2=5

140x=84(个)

140x=56(个)

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

(还会出现用整数方法来列式计算的。)

3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用

多种方法解答。

三、巩固新知。

完成课本第55页：

1、独立试做：试一试

2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。

四、知识拓展：数学故事。（共同探讨方法）

五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。

2、提出自己还有些疑惑的问题。

六、

比的应用

3+2=5

140x=84（个）

140x=56（个）

答：大班分84个，小班分56个，比较合理提供现实生活情境，使学生体会

到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。

这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整一

次分配的数量，不断的产生新的解题的策略，理解按一定的比例来分配的意义。

有上面小组合作的经验与发现，这次可以操作、画图、列式等不同的方法来

分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。

培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这一过程中，学生和老师都能

及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。

小学六年级数学《比的应用》教案范例三

教学分析：

按比例分配的练习。

学情分析：

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方

法。

教学目标：

能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义,

提高解决问题的能力。

教学策略：

练习、反思、总结。

教学准备：

小黑板

教学过程:

一、基本练习

（一）六1班男生和女生的比是3：2

1.男生人数是女生人数的（)

2.女生人数是男生人数的（）,女生人数和男生人数的比是（）

3.男生人数占全班人数的（）,男生人数和全班人数的比是（）

4.全班人数是男生人数的（）,全班人数和男生人数的比是（）

5.女生人数占全班人数的（）,女生人数和全班人数的比是（）

6.全班人数是女生人数的（）,全班人数和女生人数的比是（）

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。

学校买来小足球和小篮球各多少个?

把250按2比3分配，部分数各是多少

二、变式练习

1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5

千克，可配制这样的药水多少千克？

教学反思：

提高练习的灵活度，以及练习的形式。

小学六年级数学《比的应用》教案范例四

教学目标

1.理解比和比例的意义及性质.

2.理解比例尺的含义.

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺.

教学难点

正、反比例概念和判断及应用.

教学步骤

一、基本训练.

43-27

5.65+0.54.84-0.41.254-100x1%

0.25x402-

二、归纳整理.

（一）比和比例的意义及性质.

1.回忆所学知识，填写表格

2.分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3.总结几种比的化简方法.

比

前项

：(比号)

后项

比值

除法

分数

(1)整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.

(2)小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不

够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简.

(3)分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它

成为整数比，再用第一种方法化简.

(4)用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.

解比例：12：*=8：2

4.巩固练习.

(1)李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件.写出李师傅

昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比.这两个比能组成比例吗？为什么？

(2)甲数除以乙数的商是1.4,甲数和乙数的比是多少？

(3)解比例：：=8：2

(二)求比值和化简比.

1.求比值：4:

化简比：4：

2.比较求比值和化简比的区别.

一般方法

结果

求比值

根据比值的意义，用前项除以后项

是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外)

是一个比，它的前项和后项都是整数

3.巩固练习.

(1)求比值.

45：72：3

(2)化简比.

：0.7：0.25

(三)比例尺.

1.出示中国地图.

教师提问：

(1)这幅地图的比例尺是多少？(比例尺是)

(2)什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的

6000000倍)

(3)比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？

2.巩固练习.

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米.这幅地图的比例尺

是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千

米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.

1.回忆正、反比例意义.

2.巩固练习.

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高.

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（）一定时，（）和（）成正比例;

当（）一定时，（）和（）成正比例;

当（）一定时，（）和（）成反比例.

⑶如果=8,和成（）比例.

如果=,和成（）比例.

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么

比例？

三、全课小结.

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

问题？

四、课堂练习.

1.填空.

（1）根据右面的线段图，写出下面的比.

①甲数与乙数的比是（）.甲数：

②乙数与甲数的比是（）.乙数：

③甲数与甲乙两数和的比是（）.

④乙数与甲乙两数和的比是（）.

（2）（）24==24：（）=（）%.

（3）：6的比值是（）.如果前项乘上3,要使比值不变，后项应该（）.如果前

项和后项都除以2,比值是（）.

（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）.

（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）.

（6）如果ax3=bx5,那么a：b=（）：（）.

（7）如果a：4=0.2：7,那么a=（）.

（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）.

（9）甲数乙数的比是4：5,甲数就是乙数的（）.

（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）.

2.选择正确答案的序号填在（）里.

（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）.

①1：99②1：100③1：101④100：101

（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天.甲队和乙队工作效率

的最简整数比是（）.

①10：8②5：4③4、：5④：

（3）在下面各比中，与：能组成比例的是（）.

①4：3②3：4③：3@:

(4)有一无，某班的出勤率是90%,出勤人数和缺勤人数的比是().

①9:10②10：9③1：9④9：1

(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺

是().

①1：5②1：5000③1:500000

(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是().

①15：3=5：9②3：15③15：9=5：3@9：3=5：15

(7)在比例尺的地图上，2厘米表示().

①0.4千米②4千米③40千米

(8)大小两圆半径的比是3：2,它们的面积的比是().

①3：2②6：4③9：4

五、布置作业.

1.化简下面各比.

0.12：56:

2.写出两个比值都是3的比，并组成比例

3.写出一个比例，使它两个内项的积是12.

4.如图是用1：20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的

半径，并计算这个零件截面的实际面积.

六、板书设计

比和比例

小学六年级数学《比的应用》教案范例五

2、让学生学会分析''按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识

解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。

技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能

力，明白选择解决问题策略的重要性。

情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生

活中也存在着许多“数学美”。

学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。

让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。

多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。

“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，

“比的应用”主要有两个内容，即''比例尺”和“按比例分配”，比例尺与比例

的知识属于六年级下册内容，按“比例分配”是学习下册内容的一个重要知识基

础。所谓“按比例分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识

“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1：1”分，称为平均分;把按“*：

Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有

三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二

是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用

第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进

行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法

实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生

掌握这两种方法。

本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以

及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联

系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，

但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课

设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与

“不平均分一一按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基

础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。

生活中广泛存在“按比例分配”的知识，学生会解决生活中的“按比例分配”

的问题是本节课的教学重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，设计上，

我在尊重教材的基础上，进行适当改编，达到“活用”教材的目的。本课我为学

生设置了一个“爱心活动”情景，始终贯穿着全课，教学采用生活情景中发现问

题一一分析问题一一小组讨论一一解决问题，过程中还主要体现问题解决中学生

的主体性，感受问题解决方法的多样性。灵活运用不同的方法分析和解决按比例

分配的问题为本节课的教学难点，主要是放手让学生尽量的展开讨论，感受在生

活实际中学习数学的乐趣。

一、创设情景，复习旧知

（一）、全课主体情景创设

师：今天，黎明小学六（4）班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣

跟着他们一起帮帮爷爷奶奶？（有）

师：真不错！同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比"，看谁帮符爷奶

奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不好？（好）

师：现在他们正清点一下人数，准备出发。

【设计意图：