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文档简介

原函数的概念定义:

若在区间I上定义的两个函数F(x)及f(x)满足在区间

I

上的一个原函数.则称F(x)为f(x)问题:1.在什么条件下,一个函数的原函数存在?2.若原函数存在,它如何表示?定理:

存在原函数.初等函数在定义区间上连续初等函数在定义区间上有原函数定理:原函数都在函数族(C为任意常数)内.不定积分的概念定义：

在区间I上的原函数全体称为上的不定积分,其中—积分号;—被积函数;—被积表达式.—积分变量;若则(C为任意常数)C称为积分常数,不可丢!记作不定积分的几何意义:的原函数的图形称为的图形的所有积分曲线组成的平行曲线族.的积分曲线.性质从不定积分定义可知:或或积分运算和微分运算互逆推论:若则

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