七、含有中括号的三步混合运算（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

七、含有中括号的三步混合运算（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析“七、含有中括号的三步混合运算（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版”主要针对四年级学生的数学学习需求，以苏教版四年级上册数学教材为依据。本节课重点讲解含有中括号的三步混合运算，旨在帮助学生掌握混合运算的顺序和法则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。教材通过实例讲解和练习，让学生在实际操作中学会运用中括号进行混合运算，为后续数学学习打下坚实基础。二、核心素养目标1.数感：通过含有中括号的三步混合运算，增强对数字的敏感度，提升对数的大小、顺序和关系的理解。

2.符号意识：学会使用数学符号（如中括号）来表示运算顺序，理解符号在数学表达中的作用。

3.空间观念：在解决混合运算问题时，能够合理布局运算步骤，形成清晰的运算结构。

4.推理能力：通过分析和解决含有中括号的混合运算问题，培养逻辑推理和数学证明的能力。

5.应用意识：将所学的混合运算知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

6.创新意识：在解决运算问题时，尝试不同的解题方法，培养创新思维和解决问题的多样性。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了基本的四则运算（加、减、乘、除）和它们的运算顺序。

-学生对简单的两步混合运算有了初步的认识和操作经验。

-学生了解并能够使用小括号来改变运算顺序。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学游戏和实际问题解决表现出较高的兴趣，喜欢通过实践来学习。

-学生具备一定的逻辑思维能力，但还需进一步培养。

-学生中有视觉学习者、听觉学习者和动手操作学习者，需要多样化的教学方法来满足不同学习风格。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-在处理含有中括号的混合运算时，学生可能对中括号的作用和运算顺序的理解存在困难。

-学生可能混淆不同运算步骤的先后顺序，导致运算错误。

-在解决实际问题时，学生可能难以将抽象的运算规则应用到具体情境中。四、教学资源-教科书及配套练习册

-互动式白板或投影仪

-数学教学软件（如数学练习软件）

-计算器（用于学生练习和验证结果）

-实物模型或教具（如算式卡片、运算顺序指示牌）

-学生作业本和铅笔

-课堂反馈问卷或小测验

-课堂互动游戏材料（如运算接力棒、数学接龙卡片）五、教学过程今天我们将学习“含有中括号的三步混合运算”。请大家打开教科书，翻到第XX页。下面，我将引导大家一步步探索这个重要的数学知识点。

1.导入新课

-“同学们，我们已经学习了两步混合运算，谁能告诉我两步混合运算的顺序是什么？”

-“对了，先算括号里的，再算括号外的。那么如果遇到既有小括号又有中括号的运算，我们应该怎么办呢？今天我们就来解决这个问题。”

2.教学新知

-“首先，我们来看例题1。这里有一个算式：3+[5×(6-2)]。请大家仔细观察，这个算式有什么特别之处？”

-“对，它既有小括号，也有中括号。那么，我们应该先算哪一部分呢？”

-“根据我们之前的经验，我们先算小括号里的6-2，得到4。然后算中括号里的5×4，得到20。最后算括号外的3+20，得到23。”

-“现在，请大家自己在练习本上写下这个算式，我们一起练习一遍。”

3.练习巩固

-“下面，我们来做一个练习。请大家完成练习题2。这个题目是：2×[4-(3+1)]。请在你的练习本上写出解题步骤。”

-“好，谁愿意来分享一下你的解题过程？请注意，解题时一定要按照正确的顺序进行运算。”

-“很好，这位同学正确地完成了题目。接下来，请大家互相检查一下自己的答案，确保没有错误。”

4.探究规律

-“通过刚才的练习，我们发现含有中括号的混合运算有一个规律：先算小括号，再算中括号，最后算括号外的。”

-“那么，如果遇到没有小括号，只有中括号的算式，我们应该怎么办呢？”

-“对了，同样的道理，我们先算中括号里的，再算中括号外的。现在，请大家完成练习题3。”

5.实际应用

-“现在，我们来解决一个实际问题。假设有一个长方形的花园，长是(8+2)米，宽是(5-1)米。我们要计算这个花园的面积。”

-“请大家根据我们今天学到的知识，计算一下这个花园的面积。”

-“好，谁愿意来分享一下你的答案？请注意，解答过程中要明确写出每一步的运算。”

6.总结反馈

-“今天我们学习了含有中括号的三步混合运算，大家掌握得怎么样？”

-“请大家回顾一下今天的内容，然后用自己的话来概括一下含有中括号的混合运算的步骤。”

-“很好，这位同学总结得非常到位。下面，我们来做一个课堂小测验，看看大家对今天的内容掌握得如何。”

7.课堂小结

-“今天我们学习了含有中括号的三步混合运算，通过例题和练习，我们掌握了正确的运算顺序，并能够解决实际问题。”

-“希望大家能够在课后继续练习，巩固今天所学的内容。下节课，我们将继续学习数学的其他知识点。”

-“好了，今天的课就到这里，大家辛苦了！下课！”六、教学资源拓展1.拓展资源：

-拓展阅读材料：《小学数学思维训练》中关于混合运算的章节，提供更多混合运算的实例和练习。

-视频资源：搜索“含有中括号的混合运算教学视频”，观看不同老师的教学演示，加深理解。

-在线互动练习：利用教育平台提供的在线混合运算练习题，进行自我检测和巩固。

-数学游戏：寻找含有混合运算的数学游戏，如“运算大师”，“数学接龙”等，增加学习的趣味性。

-实际应用案例：收集与混合运算相关的实际问题，如购物找零、面积计算等，让学生在实际情境中应用所学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读相关的拓展材料，特别是《小学数学思维训练》中关于混合运算的章节，以加深对混合运算规则的理解。

-观看教学视频后，让学生尝试总结视频中的关键点和运算技巧，并与同学进行讨论交流。

-定期使用在线互动练习题，让学生在家长的监督下进行自我检测，及时纠正错误。

-安排数学游戏时间，让学生在游戏中巩固混合运算的技能，同时培养他们的竞争意识和团队合作能力。

-让学生收集生活中的实际问题，尝试用所学的混合运算知识来解决，如计算家庭月度支出、规划旅行预算等，将数学学习与生活实际紧密结合。

-定期举办数学竞赛或知识竞赛，鼓励学生将所学知识应用于解决问题，提高他们的运算速度和准确性。

-对于学习有困难的学生，建议家长参与进来，一起完成一些家庭作业，增强亲子互动，同时帮助家长了解孩子的学习情况。

-鼓励学生制作混合运算的思维导图，帮助他们梳理知识点，形成清晰的知识结构。

-定期回顾和总结所学内容，让学生能够自主发现混合运算中的规律和联系，提高他们的自主学习能力。七、重点题型整理题型一：基础运算题

题目：计算下列各式的结果。

1.8+[3×(4-1)]

答案：8+[3×3]=8+9=17

题型二：实际应用题

题目：一个长方形的长是(7+2)米，宽是(5-1)米，求这个长方形的面积。

答案：面积=长×宽=(7+2)×(5-1)=9×4=36平方米

题型三：混合运算题

题目：先计算括号内的结果，再进行混合运算。

1.6×[2+(4-3)]

答案：6×[2+1]=6×3=18

题型四：错误纠正题

题目：下列各式中，哪一个是错误的？请指出并改正。

1.5+(3×[2+1])=5+3×3=5+9=14

答案：错误。正确的计算顺序是先算中括号内的，再算乘法，最后算加法。改正如下：5+[3×(2+1)]=5+[3×3]=5+9=14

题型五：综合应用题

题目：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生的2倍加上5人。求男生和女生各有多少人？

答案：设女生人数为x，则男生人数为2x+5。根据题意，我们有：x+(2x+5)=40。解这个方程，我们得到：3x+5=40，3x=35，x=35/3。因为人数不能是小数，所以这个方程无整数解。这里是一个实际应用中的错误，因为题目条件可能存在问题。正确的题目应该是：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生的2倍，求男生和女生各有多少人？这样，女生人数为x，男生人数为2x，我们有：x+2x=40，3x=40，x=40/3，x=13.33（取整数部分为13），男生人数为2×13=26。女生13人，男生26人。八、课堂1.课堂评价：

-提问：在课堂教学中，我会通过提问的方式来检验学生对含有中括号的三步混合运算的理解程度。例如，我会随机挑选学生回答以下问题：“你能告诉我含有中括号的混合运算的步骤吗？”“在计算过程中，我们应该先算哪个部分？”通过学生的回答，我可以了解他们是否掌握了运算顺序和规则。

-观察：我会在课堂上观察学生的反应和操作，特别是在解决实际问题时，我会注意学生是否能够正确应用运算规则，以及他们是否能够独立解决问题。此外，我会观察学生在小组讨论中的表现，了解他们是否能够有效地与他人交流数学思想。

-测试：在课程结束时，我会进行一个小测验，以测试学生对含有中括号的三步混合运算的掌握情况。这个测试将包括一些基础运算题和实际应用题，学生需要在规定时间内完成。通过测试结果，我可以评估学生对知识点的理解和应用能力。

-及时解决问题：在课堂上，如果我发现学生存在普遍性的错误或理解上的困难，我会及时进行讲解和示范，确保每个学生都能够跟上教学进度。

2.作业评价：

-批改：我会认真批改学生的作业，检查他们是否能够正确使用中括号进行混合运算，以及是否遵守运算顺序。我会特别关注学生是否能够清晰地写出解题步骤，以及他们的计算是否准确。

-点评：在批改作业后，我会对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方。对于做得好的学生，我会给予表扬，鼓励他们继续保持；对于有错误的学生，我会指出错误所在，并给出正确的解题方法。

-反馈：我会及时将作业评价反馈给学生，让他们知道自己的学习效果，以及如何改进。我也会鼓励学生提出问题，如果他们在作业中有不理解的地方，我会耐心解答，帮助他们克服困难。

-鼓励：在评价作业时，我会注重鼓励学生，特别是那些在学习上有所进步的学生。我会通过积极的评语来激励他们，比如“你的进步很大，继续保持！”或者“你的解题思路很清晰，继续保持这种思考方式。”

-家长沟通：如果学生的作业评价结果显示他们存在持续的困难，我会与家长沟通，共同探讨如何帮助学生提高。我会建议家长在家中为学生提供适当的学习支持和鼓励。板书设计①含有中括号的混合运算规则

-“先算小括号，再算中括号，最后算括号外的”

-“遇到中括号，先算中括号内的”

②关键词

-“中括号”

-“运算顺序”

-“混合运算”

③重点句子

-“计算含有中括号的混合运算时，先算最内层的括号”

-“每解决一层括号，都要注意运算的顺序”

-“最终结果要写在最外层括号外面”教学反思与总结在整个教学过程中，我深刻体会到了教学不仅是知识的传授，更是情感的交流和学生能力的培养。以下是我对本次教学的反思与总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试了多种方式来激发学生的学习兴趣，如引入实际问题、使用互动式白板等。我发现，学生们对于实际问题的解决较为感兴趣，能够积极参与讨论。但在讲解运算规则时，我发现部分学生对于抽象的概念理解起来有些困难。这让我意识到，我需要更多地使用直观的教学工具和生活中的实例来帮助学生理解。

在策略上，我鼓励学生在课堂上积极提问和参与，但我也发现，一些学生对于提问环节还是有所顾虑，可能是因为害怕答错。为此，我应该在课堂上营造更加轻松和鼓励的氛围，让学生们敢于表达自己的想法。

在管理上，我发现课堂纪律整体良好，但有时在小组讨论环节，一些学生可能会脱离讨论主题。我应该在讨论开始前明确讨论的目的和要求，确保每个学生都能专注于学习任务。

教学总结：

从学生的表现来看，他们对含有中括号的混合运算有了基本的理解和掌握。他们能够遵循运算顺序，正确地解决相关问题。在情感态度方面，学生们对数学学习的兴趣有所提高，他们在课堂上更加积极参与。

然而，我也注意到，一些学生在面对复杂问题时，仍然存