第05讲平面直角坐标系最常考点归类复习(原卷版+解析)-2021-2022学年下学期七年级数学下册期末复习高频考点专题(人教版)

第05讲平面直角坐标系最常考点归类复习（原卷版）针对训练+迁移运用考点1平面直角坐标系与点的坐标典例1（2021秋•江北区期末）点位于第二象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为．迁移应用11．（2018春•丹江口市期末）已知点，点，且直线轴，则的值为A． B．3 C．0 D．12．（2020春•涪城区校级期末）已知，，轴，且到轴距离为2，则点的坐标是．考点二坐标与平移典例2如图，把三角形经过一定的变换得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么点变换后的对应点的坐标为．迁移应用23．（2021春•饶平县校级期中）将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则．考点3平移作图及求坐标系中的几何图形面积典例3（2021秋•南岗区期末）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，已知，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形．（点，，的对应点分别为点，，．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，，的坐标：，，，，，；（3）请直接写出三角形的面积为．迁移应用34．（2021秋•淮北月考）已知点，解答下列各题．（1）若点在轴上，求出点的坐标；（2）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．5．（2021春•长白县期中）如图，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程．（1）求点，的坐标；（2）点为轴负半轴上一点，且的面积为12，求点的坐标；

专题提优训练1．（2021春•饶平县校级期末）点在第四象限，且，，则点的坐标是A． B． C． D．2．（2022春•长沙期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为A． B． C． D．3．（2022春•如东县期中）三角形在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点．则的值为A． B． C．2 D．4．（2022春•东莞市校级期中）如图所示，点，，，，，根据这个规律，可得点的坐标是A． B． C． D．5．（2022春•隆昌市校级月考）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第二象限内，则点的坐标为A． B． C． D．6．（2022春•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，点坐标为，若点到轴和到轴的距离相等，则是的值为A．1 B． C．0 D．1或7．（2017春•海珠区期末）点在轴负半轴上，则点坐标是．8．（2021春•饶平县校级期中）点到轴的距离为；点到轴的距离为；点到轴的距离为1，到轴的距离为3，且在第三象限，则点坐标是．9．（2022春•鼓楼区校级期中）已知点，，线段（包含端点和且点在点的右侧）上横坐标为整数的点有且只有4个，则的取值范围为．10．（2022春•禅城区校级月考）已知点的坐标为，先将其向右平移2个单位，向上平移3个单位后的坐标为．11．（2022春•如东县期中）平面直角坐标系中，点，，，若轴，轴，则点的坐标为．12．（2022春•西华县期中）点经过某种变化后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为．13．（2022春•崇义县期中）已知点在二、四象限的角平分线上，则．14．（2012•琼海校级三模）在平面直角坐标系中，轴上有一点，且，则点的坐标为．15．（2020秋•六盘水期末）在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，．（1）作关于轴对称后的△，并写出，，的坐标；（2）在轴上有一点，当和的面积相等时，求点的坐标．16．已知三角形的三个顶点的坐标，，．求：（1）线段的长；（2）的面积．第05讲平面直角坐标系最常考点归类复习（解析版）针对训练+迁移运用考点1平面直角坐标系与点的坐标典例1（2021秋•江北区期末）点位于第二象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为．思路引领：根据第二象限内点到轴的距离是点的纵坐标，点到轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．解：位于第二象限，到轴的距离为2，到轴的距离为5，则点的坐标为，故答案为：．解题秘籍：本题考查了点的坐标，第二象限内点到轴的距离是点的纵坐标，点到轴的距离是横坐标的相反数．迁移应用11．（2018春•丹江口市期末）已知点，点，且直线轴，则的值为A． B．3 C．0 D．1思路引领：根据平行于轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．解：点，，直线轴，，解得．故选：．解题秘籍：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．2．（2020春•涪城区校级期末）已知，，轴，且到轴距离为2，则点的坐标是．思路引领：根据平行于轴的直线上点的纵坐标相等求出点的纵坐标，再根据点到轴的距离等于横坐标的长度求出点的横坐标，然后写出即可．解：轴，，点到轴距离为2，，点的坐标为或．故答案为：或．解题秘籍：本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于轴的直线上点的纵坐标相等是解题的关键．考点二坐标与平移典例2如图，把三角形经过一定的变换得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么点变换后的对应点的坐标为．思路引领：找到一对对应点的平移规律，让点的坐标也做相应变化即可．解：点的坐标为，点的坐标为；横坐标增加了；纵坐标增加了；上点的坐标为，点的横坐标为，纵坐标为，点变换后的对应点的坐标为．故答案为：．解题秘籍：考查了坐标与图形性质，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．迁移应用23．（2021春•饶平县校级期中）将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则．思路引领：根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减分别列式求出、的值，然后相乘计算即可得解．解：将点向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，，，，故答案为：5．解题秘籍：本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．考点3平移作图及求坐标系中的几何图形面积典例3（2021秋•南岗区期末）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，已知，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形．（点，，的对应点分别为点，，．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，，的坐标：，，，，，；（3）请直接写出三角形的面积为．思路引领：（1）作出、、的对应点、、即可；（2）根据图形得出坐标即可；（3）根据割补法得出面积即可．解：（1）如图，三角形即为所求；（2）直接写出点，，的坐标：，，；故答案为：，1，，，0，；（3）的面积．故答案为：7．解题秘籍：本题考查作图平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．迁移应用34．（2021秋•淮北月考）已知点，解答下列各题．（1）若点在轴上，求出点的坐标；（2）若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．思路引领：（1）由轴上的点的纵坐标为0，可得，从而可解得的值，再将的值代入计算，则可得答案；（2）由平行于轴的点的横坐标相同，可得，解得的值，再将的值代入计算，则可得答案．解：（1）点在轴上，，，，；（2），且轴，，，，．解题秘籍：本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．5．（2021春•长白县期中）如图，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程．（1）求点，的坐标；（2）点为轴负半轴上一点，且的面积为12，求点的坐标；思路引领：（1）解一元一次方程，可得结论．（2）利用三角形的面积公式求出的长，可得结论．解：（1）解方程，得到，，．（2），，，，，，点在轴的负半轴上，，．解题秘籍：本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．专题提优训练1．（2021春•饶平县校级期末）点在第四象限，且，，则点的坐标是A． B． C． D．思路引领：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合绝对值的性质求出、，然后写出即可．解：点在第四象限，且，，，，点的坐标为．故选：．解题秘籍：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．（2022春•长沙期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为A． B． C． D．思路引领：由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点的对应点的坐标．解：由点平移后可得坐标的变化规律是：横坐标，纵坐标，点的对应点的坐标．故选：．解题秘籍：本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点的对应点的坐标．3．（2022春•如东县期中）三角形在经过某次平移后，顶点的对应点为，若此三角形内任意一点经过此次平移后对应点．则的值为A． B． C．2 D．思路引领：由在经过此次平移后对应点，可得的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论．解：在经过此次平移后对应点，的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，点经过平移后对应点，，，，，，故选：．解题秘籍：本题考查的是坐标与图形变化平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．4．（2022春•东莞市校级期中）如图所示，点，，，，，根据这个规律，可得点的坐标是A． B． C． D．思路引领：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、、，纵坐标依次是0、2、0、、0、2、0、、，四个一循环，继而求得答案．解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、、，纵坐标依次是0、2、0、、0、2、0、、，四个一循环，，故点坐标是．故选：．解题秘籍：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．5．（2022春•隆昌市校级月考）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第二象限内，则点的坐标为A． B． C． D．思路引领：根据各象限内点的坐标特征，可得答案．解：由题意，得，，点到轴的距离是3，到轴的距离是2，且在第二象限，得，，则点的坐标是，故选：．解题秘籍：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6．（2022春•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，点坐标为，若点到轴和到轴的距离相等，则是的值为A．1 B． C．0 D．1或思路引领：利用点到轴、轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案．解：点到轴、轴的距离相等，或，解得：或，故选：．解题秘籍：此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．7．（2017春•海珠区期末）点在轴负半轴上，则点坐标是．思路引领：根据轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案．解：由题意，得，且，解得，故答案为：．解题秘籍：本题考查了点的坐标，利用轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解题关键．8．（2021春•饶平县校级期中）点到轴的距离为；点到轴的距离为；点到轴的距离为1，到轴的距离为3，且在第三象限，则点坐标是．思路引领：根据点的坐标的几何意义及第三象限内点的坐标特点即可解答．解：点到轴的距离为其纵坐标的绝对值即为3；点到轴的距离为其横坐标的绝对值即为4；点到轴的距离为1，到轴的距离为3，且在第三象限，则点坐标是．故各空依填3，4，．解题秘籍：本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到轴的距离，纵坐标的绝对值就是到轴的距离．9．（2022春•鼓楼区校级期中）已知点，，线段（包含端点和且点在点的右侧）上横坐标为整数的点有且只有4个，则的取值范围为．思路引领：根据已知条件可得关于的不等式组，即可得的取值范围．解：由点，可知，点，的纵坐标相同，线段（包含端点和且点在点的右侧）上横坐标为整数的点有且只有4个，整数的横坐标为2，1，0，，，解得．故答案为：．解题秘籍：本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是能正确建立关于不等式组．10．（2022春•禅城区校级月考）已知点的坐标为，先将其向右平移2个单位，向上平移3个单位后的坐标为．思路引领：直接利用平移的变化规律求解即可．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：原来点的横坐标是3，纵坐标是4，向右平移2个单位得到新点的横坐标是，向上平移3个单位纵坐标，则新坐标为．故答案为：．解题秘籍：本题主要考查了平移的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．11．（2022春•如东县期中）平面直角坐标系中，点，，，若轴，轴，则点的坐标为．思路引领：根据平行于轴的直线上所有点横坐标相等，平行于轴的直线上所有点纵坐标相等进行求接即可．解：点，，，轴，，轴，，点的坐标为，故答案为：．解题秘籍：此题主要考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题关键．12．（2022春•西华县期中）点经过某种变化后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为．思路引领：利用点的终结点的定义分别写出点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，从而得到每4次变换一个循环，然后利用可判断点的坐标与点的坐标相同．解：根据题意得点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，而，所以点的坐标与点的坐标相同，为．故答案为：．解题秘籍：本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律．13．（2022春•崇义县期中）已知点在二、四象限的角平