押江苏南京中考数学第17-18题(计算)(原卷版+解析)-备战2022年中考数学临考题号押题(江苏南京专用)

押江苏南京中考数学第17-18题计算从近几年南京中考来看，每年中考试卷都有对计算题的考查，主要集中在第17题和第18题，考查形式以整式的计算和化简、分式与二次根式的化简以及方程的解法为主。例如：2021年南京中考的第17题考查了求一元一次不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集；第18题考查了解分式方程；第19题考查了分式加减乘除混合运算；对于计算题在2021年加大了考查力度，考查了3个题目；又如2020年中考第17-18题考查了分式的化简和一元二次方程的解法；2019年中考第17-18题考查了多项式乘多项式和解分式方程；2018年中考第17-18题考查了分式的化简和数轴的运用。解此类题型时要注意以下几点：1.在做化简时要注意熟记各运算法则和运算顺序，注意要细心。2.在解方程时要注意格式步骤以及不同方程的解法，同时注意看清问题对解法是否有要求，使用题目要求的解法求解。3.解分式方程时注意检验是否有曾根。1．（2021·江苏南京·中考真题）计算．2．（2021·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．3．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．4．（2021·江苏苏州·中考真题）先化简再求值：，其中．5．（2021·江苏南京·中考真题）解方程．6．（2021·江苏连云港·中考真题）解方程：．7．（2021·江苏苏州·中考真题）解方程组：.8．（2021·江苏南京·中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．9．（2021·江苏盐城·中考真题）解不等式组：10．（2021·江苏宿迁·中考真题）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．11．（2021·江苏连云港·中考真题）解不等式组：．1．（2022·江苏南京·一模）先化简，再求值：，其中y＝﹣1．2．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）先化简，再求值：，其中．3．（2021·江苏南京·二模）计算．4．（2021·江苏南京·一模）计算：．5．（2022·江苏南京·一模）解方程：．6．（2022·江苏盐城·一模）解方程：．7．（2022·江苏宿迁·一模）解下列方程：(1)；(2)．8．（2022·江苏南通·模拟预测）解方程组（1）（2）9．（2022·江苏南京·一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．10．（2022·江苏扬州·一模）解不等式组：并求出不等式所有整数解的和．11．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）解不等式组并在给定的数轴上表示出解集．12．（2022·江苏盐城·一模）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．（限时：20分钟）1．（2022·湖南邵阳·一模）先化简，再求值：，其中，．2．（2022·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测）计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．3．（2022·陕西榆林·一模）计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．4．（2022·陕西宝鸡·一模）化简：．5．（2022·四川泸州·一模）化简：6．（2022·福建·一模）解方程：．7．（2022·广东广州·一模）解方程组：8．（2022·陕西·西安铁一中分校一模）解方程：9．（2022·四川泸州·一模）解方程：．10．（2022·广西崇左·一模）解分式方程：．11．（2022·山东·冠县万善乡中学一模）解不等式组：．12．（2022·浙江金华·一模）解不等式组．13．（2022·宁夏吴忠·一模）解不等式组:，并写出它的负整数解．14．（2022·福建省诏安县第三实验中学一模）解不等式组：15．（2022·广西崇左·一模）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.押江苏南京中考数学第17-18题计算从近几年南京中考来看，每年中考试卷都有对计算题的考查，主要集中在第17题和第18题，考查形式以整式的计算和化简、分式与二次根式的化简以及方程的解法为主。例如：2021年南京中考的第17题考查了求一元一次不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集；第18题考查了解分式方程；第19题考查了分式加减乘除混合运算；对于计算题在2021年加大了考查力度，考查了3个题目；又如2020年中考第17-18题考查了分式的化简和一元二次方程的解法；2019年中考第17-18题考查了多项式乘多项式和解分式方程；2018年中考第17-18题考查了分式的化简和数轴的运用。解此类题型时要注意以下几点：1.在做化简时要注意熟记各运算法则和运算顺序，注意要细心。2.在解方程时要注意格式步骤以及不同方程的解法，同时注意看清问题对解法是否有要求，使用题目要求的解法求解。3.解分式方程时注意检验是否有曾根。1．（2021·江苏南京·中考真题）计算．【答案】【分析】先对括号里的分式进行通分，将通分后的分式进行合并，将合并后的结果与最后一项分式相除，将除法运算转化为乘法运算，最后约分化简后即可得到计算结果．【解析】解：原式=====．2．（2021·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．【答案】，3【分析】先通分，再约分，将分式化成最简分式，再代入数值即可．【解析】解：原式．∵∴原式．3．（2021·江苏淮安·中考真题）先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．【答案】a＋1，﹣3【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．【解析】解：（＋1）÷＝＝＝a＋1，当a＝﹣4时，原式＝﹣4＋1＝﹣3．4．（2021·江苏苏州·中考真题）先化简再求值：，其中．【答案】，【分析】先算分式的加法，再算乘法运算，最后代入求值，即可求解．【解析】解：原式．当时，原式．5．（2021·江苏南京·中考真题）解方程．【答案】【分析】先将方程两边同时乘以，化为整式方程后解整式方程再检验即可．【解析】解：，，，，检验：将代入中得，，∴是该分式方程的解．6．（2021·江苏连云港·中考真题）解方程：．【答案】无解【分析】将分式去分母，然后再解方程即可．【解析】解：去分母得：整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解．7．（2021·江苏苏州·中考真题）解方程组：.【答案】.【解析】分析:（1）根据代入消元法，可得答案.详解:由②得：x=-3+2y

③，把③代入①得，3（-3+2y）-y=-4，解得y=1，把y=1代入③得：x=-1，则原方程组的解为：.8．（2021·江苏南京·中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．【答案】，数轴上表示解集见解析【分析】按照解一元一次不等式的一般步骤，直接求解即可．【解析】去括号：移项：合并同类项：化系数为1：解集表示在数轴上：9．（2021·江苏盐城·中考真题）解不等式组：【答案】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再找到解集的公共部分．【解析】解：解不等式①得：解不等式②得：在数轴上表示不等式①、②的解集（如图）∴不等式组的解集为．10．（2021·江苏宿迁·中考真题）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．【答案】解集为，整数解为－1，0．【分析】先分别解得每个不等式的解集，再根据大小小大取中间求得不等式组的解集，进而可求得整数解．【解析】解：，由①得：，由②得：，∴原不等式组的解集为，∴该不等式组的所有整数解为－1，0．11．（2021·江苏连云港·中考真题）解不等式组：．【答案】x2【分析】按照解一元一次不等式组的一般步骤进行解答即可．【解析】解：解不等式3x﹣1x+1，得：x1，

解不等式x+44x﹣2，得：x2，∴不等式组的解集为x2．1．（2022·江苏南京·一模）先化简，再求值：，其中y＝﹣1．【答案】，【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解析】解：，当y＝﹣1时原式＝．2．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【解析】解：，当时，原式．3．（2021·江苏南京·二模）计算．【答案】a＋1【分析】根据分式的减法和分式的除法计算即可.【解析】解：原式＝

＝＝＝a＋14．（2021·江苏南京·一模）计算：．【答案】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】解：．5．（2022·江苏南京·一模）解方程：．【答案】方程无解【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，再检验即可得到答案.【解析】解：原方程可化为：去分母得：整理得：解得：经检验：是原方程的增根，所以原方程无解.6．（2022·江苏盐城·一模）解方程：．【答案】x＝﹣1【分析】方程两边乘最简公分母（x+2）（x﹣2），可以把分式方程转化为整式方程求解，注意一定要检验．【解析】解：去分母，得x（x+2）﹣（x2﹣4）＝2，去括号，得x2+2x﹣x2+4＝2，整理，得2x＝﹣2，解得x＝﹣1，检验：将x＝﹣1代入（x+2）（x﹣2）＝﹣3≠0，∴x＝﹣1是原方程的解．7．（2022·江苏宿迁·一模）解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)，【分析】（1）将分解因式得到(x-2)(x-4)=0，得到x-2=0，x-4=0，解得，；（2）将化简得到，分解因式得到(x-3)(x+1)=0，得到x-3=0，x+1=0，求出，．【解析】(1)，(x-2)(x-4)=0，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，∴，；（2）．，(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，∴，．8．（2022·江苏南通·模拟预测）解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．【解析】解：（1）得解得将代入①中解得故方程组的解为．（2）整理①得即得解得将代入③中解得故方程组的解为．9．（2022·江苏南京·一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解析】解：去分母，得：3（x﹣1）＜2（4x﹣5）﹣6，去括号，得：3x﹣3＜8x﹣10﹣6，移项，得：3x﹣8x＜﹣10﹣6+3，合并同类项，得：﹣5x＜﹣13，系数化为1，得：x＞，将不等式的解集表示在数轴上如下：10．（2022·江苏扬州·一模）解不等式组：并求出不等式所有整数解的和．【答案】【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集，再确定不等式组的整数解，再求和即可.【解析】解：由①得：由②得：解得：所以不等式组的解集为：所以不等式组的整数解为：则11．（2022·江苏·南通市海门区东洲国际学校一模）解不等式组并在给定的数轴上表示出解集．【答案】，数轴表示见解析【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解析】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴表示如下所示：12．（2022·江苏盐城·一模）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】，1【解析】解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，则该不等式组的最大整数解为1．（限时：20分钟）1．（2022·湖南邵阳·一模）先化简，再求值：，其中，．【答案】，5【分析】原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值．【解析】解：．当，时，原式．2．（2022·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测）计算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．【答案】【分析】先计算乘法，再合并同类项，即可求解．【解析】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）23．（2022·陕西榆林·一模）计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．【答案】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．【解析】（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2=4ab．4．（2022·陕西宝鸡·一模）化简：．【答案】【分析】先根据异分母分式加减法法则进行计算，然后再利用分式除法法则进行计算即可．【解析】原式5．（2022·四川泸州·一模）化简：【答案】【分析】先根据分式的加减计算括号内的，然后将除法转化为乘法，进而根据分式的性质约分即可．【解析】解：原式．6．（2022·福建·一模）解方程：．【答案】x＝2【分析】根据方程的特点，先去分母，再去括号，移项合并后即可求出解．【解析】解：去分母得：3（2x＋1）－15＝5（x－2），去括号得：6x＋3−15＝5x−10，移项合并得：x＝2．7．（2022·广东广州·一模）解方程组：【答案】【分析】根据加减消元法解方程即可．【解析】解：解法一：①+②得，2x=6，解得x=3，将x=3代入①，得y=1所以方程组的解为解法二：①+②得，2x=6，解得x=3，②-①得，2y=2，解得y=1，所以方程组的解为8．（2022·陕西·西安铁一中分校一模）解方程：【答案】【分析】先把方程化为再利用因式分解的方法解方程即可.【解析】解：即或解得：9．（2022·四川泸州·一模）解方程：．【答案】，【分析】先两边开方得到，然后解两个一次方程即可．【解析】解：，或，所以，10．（2022·广西崇左·一模）解分式方程：．【答案】【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，再按照解一元一次方程的步骤进行解方程，最后再检验即可．【解析】解：，，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，，所以是原方程的解，即原方程的解是．11．（2022·山东·冠县万善乡中学一模）解不等式组：．【答案】不等式组解集为【分析】根据一元一次不等式组的解法分别解出各个一元一次不等式，再结合法则“大取大、小取小