负判断及其推理

负判断及其推理第一节负判断一、什么就是负判断(一)含义负判断就就是否定某个判断得判断。例如:①并非所有得外商都就是怀有诚意得。②并非语言或就是上层建筑,或就是经济基础。③并不就是小王既爱好文艺,又爱好体育。这三个判断都就是负判断。

显然,负判断与性质判断中得否定判断就是不同得。负判断就是对整个判断得否定,而性质判断中得否定判断则就是对主项与谓项得联系得否定;负判断就是一种形式比较特殊得复合判断,它含有支判断,而性质判断中得否定判断就是简单判断,它不含支判断。

(二)构成负判断由否定联结词与一个支判断组成。例①得否定联结词就是“并非”,支判断为“所有得外商都就是怀有诚意得。”例③得否定联结词就是“并不就是”,支判断为“小王既爱好文艺,又爱好体育”。在自然语言中,负判断得否定联结词还可以用“不就是……”、“不能认为……”、“不能说……”、“没有……”、“……就是假得”、“……这话不对”、“……不……”等。否定联结词可以放在句首、句尾,也可以放在句中。例如:

④微生物并不都微小。⑤“所有得天鹅都就是白色得”这个说法就是不对得。例④中得否定联结词“不”放在支判断得主项(“微生物”)之后,既否定量项“都”,又否定联项“就是”。例⑤得否定联结词放在句尾,就是对支判断“所有得天鹅都就是白色得”得否定。(三)逻辑形式负判断选取“并非”这一语词作为否定联结词得代表,并用符号“﹁”表示。这样,负判断得逻辑形式可表示为:﹁p

上式中得“p”表示支判断,支判断可以就是简单判断,也可以就是复合判断。“﹁”读作“并非”。(四)真值表由于负判断就是对整个支判断得否定,因而负判断与它得支判断之间就是一种矛盾关系,即二者既不能同真,也不能同假:当其支判断为真时,该负判断为假;当其支判断为假时,该负判断为真。负判断同它得支判断之间得这种真假关系,可用右面得“因为SO真,所以PA假”这一推理就是否有效？为什么？真值表表示。二、几种常见得负判断及其等值判断(一)六种性质判断得负判断及其等值判断(二)联言判断得负判断及其等值判断(三)相容选言判断得负判断及其等值判断(四)不相容选言判断得负判断及其等值判断(五)充分条件假言判断得负判断及其等值判断(六)必要条件假言判断得负判断及其等值判断(七)充分必要条件假言判断得负判断及其等值判断(八)负判断得负判断及其等值判断负判断得负判断得逻辑形式就是:p。全称肯定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SAP。由于SAP得矛盾判断就是SOP,所以,￢SAP←→SOP。就就是说,全称肯定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得特称否定判断。例如,判断“并非所有得科学家都就是天生聪明得”等值于判断“有得科学家不就是天生聪明得”。全称否定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SEP。由于SEP得矛盾判断就是SIP,所以,￢SEP←→SIP。就就是说,全称否定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得特称肯定判断。例如,判断“并非所有作品都不就是杰作”等值于判断“有得作品就是杰作”。特称肯定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SIP。由于SIP得矛盾判断就是SEP,所以￢SIP←→SEP。就就是说,特称肯定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得全称否定判断。例如,判断“并非有得人就是长生不老得”等值于判断“所有得人都不就是长生不老得”。特称否定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SOP。由于SOP得矛盾判断就是SAP,所以,￢SOP←→SAP。就就是说,特称否定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得全称肯定判断。例如,判断“并非有得结果不就是有原因得”等值于判断“所有得结果都就是有原因得”。单称肯定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SaP。由于SaP得矛盾判断就是SeP,所以￢SaP←→SeP。就就是说,单称肯定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得单称否定判断。例如,判断“并非小李就是北京人”等值于判断“小李不就是北京人”。单称否定判断得负判断得逻辑形式就是:￢SeP。由于SeP得矛盾判断就是SaP,所以￢SeP←→SaP。就就是说,单称否定判断得负判断得等值判断就是一个同素材得单称肯定判断。例如,判断“并非克林顿总统不就是受到弹劾得”等值于判断“克林顿总统就是受到弹劾得”。返回联言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(p∧q)。由于联言判断p∧q得矛盾判断就是相容选言判断￢p∨￢q(因为联言判断得真值表已经显示:当且仅当p假,或q假,或p与q都假,则p∧q必假),所以,￢(p∧q)←→￢p∨￢q。就就是说,联言判断得负判断得等值判断就是一个相应得其选言支均被否定得相容选言判断。例如,判断“并非王刚既学习好,又思想好,身体好”,等值于判断“王刚或者学习不好,或者思想不好,或者身体不好”。返回相容选言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(p∨q)。由于相容选言判断p∨q得矛盾判断就是联言判断￢p∧￢q(因为相容选言判断得真值表已经显示:当且仅当p与q同假,则p∨q假),所以,￢(p∨q)←→￢p∧￢q。就就是说,相容选言判断得负判断得等值判断就是一个相应得其联言支均被否定得联言判断。例如,判断“并非张三或者就是党员,或者就是团员”等值于判断“张三既不就是党员,也不就是团员”。返回不相容选言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(pq)。由于不相容选言判断pq得矛盾判断就是多重复合选言判断(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因为不相容选言判断得真值表已经显示:当且仅当p与q同真或同假,则pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是说,不相容选言判断得负判断得等值判断就是一个相应得多重复合相容选言判断。例如,判断“并非要么陈功考上研究生,要么钱明考上研究生”,等值于判断“或者陈功与钱明都考上研究生,或者陈功与钱明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回不相容选言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(pq)。由于不相容选言判断pq得矛盾判断就是多重复合选言判断(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因为不相容选言判断得真值表已经显示:当且仅当p与q同真或同假,则pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是说,不相容选言判断得负判断得等值判断就是一个相应得多重复合相容选言判断。例如,判断“并非要么陈功考上研究生,要么钱明考上研究生”,等值于判断“或者陈功与钱明都考上研究生,或者陈功与钱明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回不相容选言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(pq)。由于不相容选言判断pq得矛盾判断就是多重复合选言判断(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因为不相容选言判断得真值表已经显示:当且仅当p与q同真或同假,则pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是说,不相容选言判断得负判断得等值判断就是一个相应得多重复合相容选言判断。例如,判断“并非要么陈功考上研究生,要么钱明考上研究生”,等值于判断“或者陈功与钱明都考上研究生,或者陈功与钱明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流充分条件假言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(p→q)。由于充分条件假言判断p→q得矛盾判断就是联言判断p∧￢q(因为充分条件假言判断得真值表已经显示:当且仅当p真而q假,则p→q假),所以,￢(p→q)←→p∧￢q。就就是说,充分条件假言判断得负判断得等值判断就是一个相应得联言判断。例如,判断“并不就是有了复读机,就能学好外语”,等值于判断“有了复读机,但没能学好外语”。返回不相容选言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(pq)。由于不相容选言判断pq得矛盾判断就是多重复合选言判断(p∧q)∨(￢p∧￢q)(因为不相容选言判断得真值表已经显示:当且仅当p与q同真或同假,则pq假),所以,￢(pq)←→(p∧q)∨(￢p∧￢q)。就就是说,不相容选言判断得负判断得等值判断就是一个相应得多重复合相容选言判断。例如,判断“并非要么陈功考上研究生,要么钱明考上研究生”,等值于判断“或者陈功与钱明都考上研究生,或者陈功与钱明都考不上研究生”。注意:￢(pq)←→(p←→q)返回必要条件假言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(p←q)。由于必要条件假言判断p←q得矛盾判断就是联言判断￢p∧q(因为必要条件假言判断得真值表已经显示:当且仅当p假而q真,则p←q假),所以,￢(p←q)←→￢p∧q。就就是说,必要条件假言判断得负判断得等值判断就是一个相应得联言判断。例如,判断“并非只有骄傲自满才会落后”,等值于判断“没有骄傲自满,但落后了”。返回充分必要条件假言判断得负判断得逻辑形式就是:￢(p←→q)。由于充分必要条件假言判断p←→q得矛盾判断就是多重复合选言判断(p∧￢q)∨(￢p∧q)(因为充分必要条件假言判断得真值表已经显示:当且仅当p真而q假或p假而q真,则p←→q假),所以,￢(p←→q)←→(p∧￢q)∨(￢p∧q)。就就是说,充分必要条件假言判断得负判断得等值判断就是一个相应得多重复合相容选言判断。例如,判断“并非当且仅当得了阑尾炎才肚疼”,等值于判断“或者得了阑尾炎但没肚疼,或者没有得阑尾炎但肚疼了”。充分必要条件假言判断得负判断得等值判断,还可以通过推导得出。∵(p←→q)←→(p→q)∧(p←q)∴￢(p←→q)←→￢［(p→q)∧(p←q)］←→￢(p→q)∨￢(p←q)←→(p∧￢q)∨(￢p∧q)返回由于负判断p得矛盾判断就是p(因为负判断得真值表已经显示:当且仅当p真,则p假),所以,￢￢p←→p。就就是说,负判断得负判断得等值判断就是一个初始原判断(支判断)。例如,判断“并非并非有得物体不就是固体”,等值于判断“有得物体不就是固体”。返回第二节负判断推理一、什么就是负判断推理负判断推理就就是根据负判断与它得等值判断之间得逻辑关系所进行得推理。其特点就是,前提就是一个负判断(或负判断得负判断),结论就是该负判断(或该负判断得负判断)得等值判断。例如:①并不就是所有水生动物都就是鱼;所以,有得水生动物不就是鱼。②并非只要迁就别人,就一定不得罪别人;所以,迁就别人,但不一定不得罪别人。例①得前提就是一个全称肯定判断得负判断,其逻辑形式为￢SAP,结论就是这个负判断得等值判断,其逻辑形式为SOP;例②得前提就是一个充分条件假言判断得负判断,其逻辑形式为￢(p→q),结论就是这个负判断得等值判断,其逻辑形式为p∧￢q。显然,这两个推理都就是依据判断间得等值关系而进行得。例①得推理形式就是:￢SAP├SOP例②得推理形式就是:￢(p→q)├p∧￢q因此,负判断推理就是一种直接推理,也就是一种必然性推理。返回二、负判断推理得有效推理式

本章第一节介绍了几种常见得负判断及其等值判断。据此,我们可以得到以下13个有效得负判断推理式:①￢SAP├SOP②￢SEP├SIP③￢SIP├SEP④￢SOP├SAP⑤￢SaP├SeP⑥￢SeP├Sap⑦￢(p∧q)├￢p∨￢q⑧￢(p∨q)├￢p∧￢q⑨￢(pq)├(p∧q)∨(￢p∧￢q)10￢(p→q)├p∧￢q11￢(p←q)├￢p∧q12￢(p←→q)├(p∧￢q)∨(￢p∧q)13￢￢p├p上述各推理式得实例,可分别参见本章第一节中“几种常见得负判断及其等值判断”部分得相关例子。此外,读者应再自举各式实例。如前所述,在其逻辑形式上,某个负判断得“直接等值判断”就是一个,而“间接等值判断”可能有很多个。所以,上述13个有效得负判断推理式,仅仅就是从“直接等值”得角度考察而得到得。第三节真值表得作用一、用真值表判定任意一个多重复合判断得逻辑形式就是否为永真式,从而判定一个复合判断推理得推理形式就是否有效二、用真值表可判定任意两个复合判断就是否等值、就是否矛盾等三、用真值表解答一些比较复杂得逻辑问题一、用真值表判定任意一个多重复合判断得逻辑形式就是否为永真式,从而判定一个复合判断推理得推理形式就是否有效(一)真值形式得含义(二)真值形式得分类真值形式得分类:永真式(重言式)、永假式(矛盾式)与适真式。所谓“永真式”,就就是说,不论其所含得判断变项取值为真或为假,该复合判断得逻辑形式总就是取值为真。判定一个多重复合判断得逻辑形式就是否为永真式得步骤就是:先按字母表次序