人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每题3分，共24分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2−1=0 B．y2+x=1 C．2．已知关于x的一元二次方程x2+bx−3=0有一个根为1，则A．−2 B．2 C．−3 D．33．用配方法解一元二次方程x2A．x+82=54 B．x−82=54 C．4．若关于x的一元二次方程x2−5x+m=0有两个不相等的实数根，则A．6 B．7 C．8 D．95．如果关于x的一元二次方程kx2−4x+2=0A．k≤2 B．k≤2且k≠0 C．k<2且k≠0 D．k≥2且k≠06．若x1+x2=3，A．x2−3x+2=0 B．x2+3x−2=0 C．7．学校要组织一场篮球联赛，赛制为单循环形式，即每两队之间比赛一场，计划安排15场比赛，应邀请多少个队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，下列算式正确的是（）A．x(x+1)=15 B．xx−1=15 C．128．若m，n是关于x的一元二次方程x2+2x−5=0的两个根，则A．−6 B．6 C．−4 D．4二、填空题（每题4分，共20分）9．若方程m−1x2+6x−1=010．用配方法解一元二次方程x2+6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则11．已知关于x的一元二次方程2mx2−4x+1−5n=0有两个相等的实数根，则212．已知三角形两边的长分别是2和5，第三边的长是方程x2-7x+10＝0的根，则这个三角形的周长是．13．已知m,n是方程x2+4x−3=0的两个实数根，则m2三、计算题（共10分）14．解方程：（1）x(3x−2)=3(3x−2)； （2）x2四、解答题（共46分）15．已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为4，当16．已知关于x的方程x2（1）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）若x1，x2是该方程的两个根，且x117．某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元．（1）当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？（2）求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？18．为满足广大群众阅读需求，浏阳图书馆不断完善藏书数量，今月7月份图书馆中有藏书50000册，到今月9月份其中藏书数量增长到72000册．（1）求浏阳图书馆这两个月藏书的平均增长率．（2）按照这样的增长方式，请你估算出今月10月份浏阳图书馆的藏书量是多少？参考答案1．A2．B3．D4．A5．B6．A7．D8．D9．m≠110．−311．112．1213．202314．（1）解：x(3x−2)=3(3x−2)移项得x(3x−2)−3(3x−2)=0因式分解得(3x−2)(x−3)=0∴x−3=0或3x−2=0解得x1（2）解：x∴2∵a=2∴Δ=∴x=解得x115．（1）证明：∵Δ=[−(∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：由x得(∴x即AB、AC的长为k当AB=BC时，即k=4，满足三角形构成条件；当AC=BC时k+1=4，解得k=3，满足三角形构成条件．综上所述，k=4或k=3．16．（1）解：根据题意得Δ=(−2)（2）解：由根与系数的关系得到x∵∴∴2m=1解得m=117．（1）解：60+(300-280)÷5×10=100（桶）

答：此时该店的月销售量为100桶.（2）解：设每桶降价x元，记最大月利润为w此时销售量为：300−x∴w=∵-2<0∴当x=35时，该店能获得最大月利8450元答：每桶降价35元时，该店能获得最大月利润，最大月利润为8450元.18．（1）解：设浏阳图书馆这两个月藏书的平均增长率为x依题意得：50000(1+x