2021-2022学年湖北省咸宁市通城县八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖北省咸宁市通城县八年级（上）期中数学试卷下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.以下列各组数为边长的三角形，其中不能构成三角形的一组是(

)A.4、5、6 B.3、5、6 C.6、8、20 D.5、12、14若等腰三角形中有两边的长分别为5和8，则这个三角形的周长为(

)A.18 B.21 C.18或21 D.21或16为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在(

)

A.三角形ABC三条高线的交点处 B.三角形ABC三条角平分线的交点处

C.三角形ABC如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O

A.△ABD≌△CBD B.△ABC是等边三角形

如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断A.AB=DE

B.∠A=如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠A.21°

B.23°

C.25°如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AD=CE，连接AE，BD交于点F，∠CBD，∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG．

A.1 B.2 C.3 D.4三角形三边为4，6，a−1，则a的取值范围是______．如图，CD=CB，添加一个条件______就能判定△ABC

如果等腰三角形的一个外角是60°，那么它的顶角的度数为______．在平面直角坐标系内，已知点A(a+3,a)、B(a一个正n边形的一个外角是45°，那么n=______．如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD/​/OA

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线分别交AC和A

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，连接A

如图，已知AB=AD，BC=C如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.CD如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．

已知△ABC为等腰三角形，AC=BC，△ACE为等边三角形．

(1)如图①，若∠ABC=70°，则∠CAB的大小=______(度)，∠EAB的大小=如图，分别以△ABC的边AB，AC为边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，∠BAD=90°，∠CAE=90°(1)如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点；

(2)如图2，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,−3)，B(−2,−1)，C(−1,−2)．

①画出△ABC关于x轴对称的△A1把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ACBD以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于M、N．

(1)若∠ACD=30°，∠MDN=60°，当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；

(2)当∠ACD+∠MDN答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．

第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选D．

根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．

本题考查了轴对称图形的知识，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：A、4+5>6，能构成三角形，不符合题意；

B、3+5>6，能构成三角形，不符合题意；

C、6+8<20，不能构成三角形，符合题意；

D3.【答案】C

【解析】解：5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、8，

能组成三角形，

周长=5+5+8=18，

5是底边长时，三角形的三边分别为5、8、8，

能组成三角形，

周长=5+8+8=21，

综上所述，这个等腰三角形的周长是184.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．

【解答】

解：∵度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等，

∴度假村应该在△ABC三条角平分线的交点处．

故选5.【答案】B

【解析】解：∵主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，

∴AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，

在△ABD与△CBD中，

AB=CBAD=CDBD=BD，

∴△ABD≌△CBD，故A正确；

在△6.【答案】C

【解析】解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴当添加条件AB=DE时，△ABC≌△DEF(SAS)，故选项A不符合题意；

当添加条件∠A7.【答案】B

【解析】解：∵DF⊥AE，∠ADF=69°

∴∠DAF=21°，

∵AD⊥BC，∠C=65°，

∴∠CAD=25°，8.【答案】C

【解析】解：若△ABD≌△CBG，则AD=CG，

∵AD=CE，

∴CE=CG，

∴△CEG为等边三角形，

显然与条件不符，故①不正确，

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC=BC，∠ACB=∠BAC=60°，

在△ABD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠ACE=60°AD=CE，

∴△ABD≌△CAE(SAS)，

∴∠CAE=∠ABD，

∵∠BFE=∠BAE+∠ABD，

∴∠BFE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，

∵∠AEC=∠EBF+∠BFE，

∴∠AEC=∠FBE+60°，

∵∠CBD、9.【答案】3<【解析】解：根据题意得：6−4<a−1<6+4，

即：2<a−1<10，

解得：3<a10.【答案】AD【解析】解：∵CD=CB，AC=AC，

∴若条件条件AD=AB，则△ABC≌△ADC(SSS)，

11.【答案】120°【解析】解：等腰三角形的一个外角为60°，

则等腰三角形的一个内角为120°，

当120°为顶角时，其他两角都为30°、30°；

当120°为底角时，三角形内角和大于180°，故不符合题意．

所以等腰三角形的顶角120°．

故答案为：120°．12.【答案】4

【解析】解：∵点A(a+3,a)、B(a+7,a)关于y轴对称，

∴a+3+a+7=0，

解得：a=−5，

故a13.【答案】8

【解析】解：∵正n边形的一个外角是45°，n边形的外角和为360°，

∴n=360÷45=8．

故答案为：8．

由正n边形的一个外角是45°，n边形的外角和为36014.【答案】2c【解析】解：过P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PD/​/OA，

∴∠DPO=∠AOP=15°，

∴PD=OD=4cm，

∵∠AOB=30°，15.【答案】15

【解析】解：∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠ABC=∠C=65°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴16.【答案】8

【解析】解：过C作CF⊥AD交AD的延长线于F，

∵∠BAC=90°，且BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠ABE+∠BAE=∠BAE+∠FAC，

∴∠ABE17.【答案】证明：连接AC，在△ADC和△ABC中，

CD【解析】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．欲证明∠B=∠D，只要证明△18.【答案】证明：在△ACD和△ABE中，

∠A=∠AAC=AB∠C=∠B，

∴△ACD≌△A【解析】证明△ACD≌△ABE(ASA19.【答案】证明：(1)∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA，

即∠BC【解析】(1)根据ASA证明△BCA≌△20.【答案】证明：(1)∵∠A=∠D=90°，

∴△ABC和△DCB是直角三角形，

在Rt△ABC和Rt△DCB中，

【解析】(1)由HL证明Rt△ABC≌Rt△D21.【答案】70

10

【解析】解：(1)∵AC=CB，

∴∠ABC=∠CAB=70°，

∵△ACE为等边三角形，

∴∠CAE=60°，

∴∠EAB=∠CAB−∠CAE=22.【答案】证明：(1)∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形，

∴AB=AD，AC=AE，∠BAD=CAE=90°，

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

即：∠CAD=∠EAB，

在△CAD和△EAB中，

AC=AE∠CAD=∠EABAD【解析】(1)证△CAD≌△EAB(SAS)，即可得出BE=CD；

(2)作DG23.【答案】(2,−【解析】解：(1)如图1，△A1B1C1即为所求．

(2)①如图2，△A1B1C1即为所求．

②点B关于y轴对称的点B′的坐标为(2,−1)，

故答案为：(2,−1)．

③点B关于直线l(直线l上各点的横坐标都为m)对称的点的坐标为(2m+2,−1)．

故答案为：(2m+2,−1)．

④△A1B1C1的面积=24.【答案】

(1)AM+BN=MN，

证明：延长CB到E，使BE=AM，

∵∠A=∠CBD=90°，

∴∠A=∠EBD=90°，

在△DAM和△DBE中

AM=BE∠A=∠DBEAD=BD，

∴△DAM≌△DBE，

∴∠BDE=∠MDA，DM=DE，

∵∠MDN=∠ADC=