广东专用高考物理二轮复习与增分特训 专练12 应用动力学和能量观点分析电磁感应问题

专练12应用动力学和能量观点分析电磁感应问题一、单项选择题1．如图1所示，边长为L的正方形金属框ABCD在水平恒力F作用下，穿过宽度为d的有界匀强磁场．已知d<L，AB边始终与磁场边界平行．若线框AB边进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动．则线框AB边穿过磁场的过程和CD边穿过磁场的过程相比较()图1A．线框中感应电流的方向相反B．线框均做匀速直线运动C．水平恒力F做的功不相等D．线框中产生的电能相等答案A解析根据右手定则，线框AB边穿过磁场的过程中，感应电流方向是逆时针的，线框CD边穿过磁场的过程中，感应电流方向是顺时针的，电流方向相反，选项A正确；在线框AB边已经穿出磁场而CD边还没有进入磁场时，线框不受安培力，做加速运动，当线框CD边进入磁场后，线框受到的安培力会大于F，线框做减速运动，选项B错误；水平恒力做的功等于水平恒力乘位移，两个过程位移相等，所以两个过程恒力F做的功相等，选项C错误；两个过程中产生的电能等于线框克服安培力做的功，由于安培力不相等，所以线框克服安培力做的功也不相等，选项D错误．2．如图2甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中正确的是 ()图2A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B．电阻R两端的电压随时间均匀增大C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4WD．前4s内通过R的电荷量为4×10－4答案C解析由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势为E＝eq\f(nSΔB,Δt)＝0.1V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I＝eq\f(E,R＋r)＝0.02A，线圈电阻r消耗的功率为P＝I2r＝4×10－4W，选项C正确；前4s内通过R的电荷量为q＝It＝0.08C，选项D错误．3．如图3，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中 ()图3A．流过金属棒的最大电流为eq\f(Bd\r(2gh),2R)B．通过金属棒的电荷量为eq\f(BdL,R)C．克服安培力所做的功为mghD．金属棒产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(h－μd)答案D解析金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，根据法拉第电磁感应定律有E＝BLvm，根据闭合电路欧姆定律有I＝eq\f(E,2R)，联立得Im＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，A错误；根据q＝eq\f(ΔΦ,2R)可知，通过金属棒的电荷量为eq\f(BdL,2R)，B错误；全过程根据动能定理得mgh＋Wf＋W安＝0，故C错误；由Wf＝－μmgd，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2Q＝－W安，联立得Q＝eq\f(1,2)mg(h－μd)，D正确．4．如图4所示，相距为L的平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角放置，导轨与阻值均为R的两定值电阻R1、R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一质量为m、阻值也为R的导体棒MN，以速度v沿导轨匀速下滑，它与导轨之间的动摩擦因数为μ，忽略感应电流之间的相互作用，则 ()图4A．导体棒下滑的速度大小为eq\f(mgRsinθ－μcosθ,B2L2)B．电阻R1消耗的热功率为eq\f(1,4)mgv(sinθ－μcosθ)C．导体棒两端电压为eq\f(mgRsinθ－μcosθ,BL)D．t时间内通过导体棒的电荷量为eq\f(mgtsinθ－μcosθ,BL)答案D解析由导体棒受力平衡可得mgsinθ＝BIL＋f＝eq\f(B2L2v,\f(3,2)R)＋μmgcosθ，整理可得v＝eq\f(3mgRsinθ－μcosθ,2B2L2)，A错误；重力的功率等于摩擦力产生的热功率和电功率之和，即mgvsinθ＝μmgvcosθ＋P电，由电路的知识可知，电阻R1消耗的热功率P1＝eq\f(1,6)P电，整理可得P1＝eq\f(1,6)mgv(sinθ－μcosθ)，B错误；导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，导体棒两端电压U＝eq\f(1,3)E，结合A项分析得到的v值可得U＝eq\f(mgRsinθ－μcosθ,2BL)，C错误；t时间内通过导体棒的电荷量q＝eq\f(ΔΦ,\f(3,2)R)，ΔΦ＝BLvt，代入v值整理可得q＝eq\f(mgtsinθ－μcosθ,BL)，D正确．5．如图5甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场磁感应强度B＝1.0T，质量为m＝0.04kg、高h＝0.05m、总电阻R＝5Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量为M＝0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相同．当线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v随车的位移s变化的v－s图象如图乙所示，则根据以上信息可知 ()图5A．小车的水平长度l＝15cmB．磁场的宽度d＝35cmC．小车的位移s＝10cm时线圈中的电流I＝7AD．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92J答案C解析从s＝5cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移s增大而减小，当s＝15cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动．小车的水平长度l＝10cm，A项错；当s＝30cm时，线圈开始离开磁场，则d＝30cm－5cm＝25cm，B项错；当s＝10cm时，由题图乙知，线圈速度v2＝7m/s，感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(nBhv2,R)＝7A，C项对；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝2m/s，线圈上产生的电热为Q＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,3))＝5.76J，D项错．6．如图6为一测量磁场磁感应强度大小的装置原理示意图．长度为L、质量为m的均质细铝棒MN的中点与竖直悬挂的、劲度系数为k的绝缘轻弹簧相连，与MN的右端连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的刻度．在矩形区域abcd内有匀强磁场，方向垂直纸面向外，当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，指针恰好指在零刻度；当在MN中通有由M向N大小为I的恒定电流时，MN始终在磁场中运动，在向下运动到最低点时，指针的最大示数为xm.不考虑MN中电流产生的磁场及空气阻力，则在通电后MN棒第一次向下运动到xm的过程中，以下说法正确的是 ()图6A．MN棒的加速度一直增大B．MN棒及弹簧、地球组成的系统机械能守恒C．在最低点弹簧具有的弹性势能为(mg＋BIL)xmD．该磁场的磁感应强度B＝eq\f(kxm,2IL)答案D解析通电后安培力恒定，随着铝棒向下运动，弹簧弹力逐渐增大，铝棒所受的竖直向下的合力先减小后反向增大，加速度先向下减小，后反向增大，A错误；运动过程中，由于安培力做功，系统机械能不守恒，B错误；由功能关系可知，在最低点，铝棒速度为零，弹簧具有的弹性势能为弹簧从原长开始运动到最低点的过程中，重力与安培力做功之和，则Ep＝mg(eq\f(mg,k)＋xm)＋BILxm，C错误；从通电开始到铝棒下落至最低点，对于铝棒由动能定理有(mg＋BIL)xm－eq\f(kxm＋mg/k＋mg,2)xm＝0，解得B＝eq\f(kxm,2IL)，D正确．7．如图7所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动．则下列说法正确的是 ()图7A．v＝v0B．线框离开MN的过程中电流方向为dcbadC．当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为4gsinθD．从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ＋eq\f(15,32)mveq\o\al(2,0)答案D解析ab边刚越过GH进入磁场时，线框做匀速直线运动，安培力BIL＝mgsinθ，当ab边刚越过JP时，ab、cd边都切割磁感线，感应电流变为原来的2倍，总的安培力变为原来的4倍，4BIL－mgsinθ＝ma，a＝3gsinθ，选项C错误；ab边越过JP后，导体棒先做减速运动，当再次匀速时，安培力的合力仍等于mgsinθ，由eq\f(B2L2v0,R)＝mgsinθ、eq\f(4B2L2v,R)＝mgsinθ得，v＝eq\f(1,4)v0，选项A错误；根据楞次定律，线框离开MN的过程中，感应电流的方向应该为adcba，选项B错误；从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN，根据动能定理有2mgLsinθ－W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以克服安培力做的功为W＝2mgLsinθ＋eq\f(15,32)mveq\o\al(2,0)，选项D正确．二、双项选择题8．(·四川·7)如图8所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝eq\f(R0,2).闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则 ()图8A．R2两端的电压为eq\f(U,7)B．电容器的a极板带正电C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D．正方形导线框中的感应电动势kL2答案AC解析由楞次定律可知，正方形导线框中的感应电流方向为逆时针方向，所以电容器b极板带正电，选项B错误．根据法拉第电磁感应定律，正方形导线框中的感应电动势E＝kπr2，选项D错误．R2与eq\f(R0,2)的并联阻值R并＝eq\f(\f(R0,2)×\f(R0,2),\f(R0,2)＋\f(R0,2))＝eq\f(R0,4)，根据串联分压的特点可知：UR2＝eq\f(U,\f(7,4)R0)×eq\f(1,4)R0＝eq\f(1,7)U，选项A正确．由P＝eq\f(U2,R)得：PR2＝eq\f(U\o\al(2,R2),R2)＝eq\f(2U2,49R0)，PR＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,7)U))2,\f(R0,2))＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)U))2,\f(R0,2))＝eq\f(10U2,49R0)，所以PR＝5PR2选项C正确．9．如图9所示，一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长．一质量为m的水平金属棒ab，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒ab始终保持与轨道垂直且接触良好．金属棒从倾斜轨道转入水平轨道时无机械能损失．则ab棒运动的v－t图象，可能正确的是 ()图9答案CD解析金属棒沿倾斜轨道下滑时，开始时重力沿斜面向下的分力大于安培力和摩擦力，金属棒向下加速，随着速度的增大，安培力增大，故导体棒做加速度减小的加速运动，可能在倾斜轨道上加速度减为零，做一段匀速运动，也可能加速度没减为零，导体棒到达水平轨道上时，受安培力和摩擦力的作用，速度越来越小，安培力越来越小，导体棒减速运动的加速度越来越小，最后静止在轨道上，故C、D正确，A、B错误．10．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图10甲所示．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m＝1kg、电阻R＝1Ω.以下说法正确的是()图10A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2B．匀强磁场的磁感应强度为2eq\r(2)TC．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为eq\r(2)CD．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J答案AB解析本题考查的是电磁感应定律相关问题，开始时，a＝eq\f(F,m)＝eq\f(1,1)m/s2＝1m/s2，由题图乙可知t＝1.0s时安培力消失，线框刚好离开磁场区域，则线框边长：L＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1×1.02m＝0.5m；当t＝1.0s时，F＝3N，由牛顿第二定律得F－eq\f(B2L2v,R)＝3N－eq\f(B2·0.52×1×1.0,1)N＝1kg·1m/s2，得到B＝2eq\r(2)T，q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(\f(1,2)BLv,R)t＝eq\f(\f(1,2)×2\r(2)×0.5×1×1.0,1)×1.0C＝eq\f(\r(2),2)C；Q＝eq\x\to(I)2Rt＝(eq\f(\r(2),2))2×1×1.0J＝0.5J，故C、D错，A、B正确．11.如图11所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从左边磁场区域向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置时，线框的速度为eq\f(v,2)，则下列说法正确的是 ()图11A．位置Ⅱ时线框中的电功率为eq\f(B2a2v2,R)B．此过程中回路产生的电能为eq\f(3,8)mv2C．位置Ⅱ时线框的加速度为eq\f(B2a2v,2mR)D．此过程中通过线框截面的电量为eq\f(2Ba2,R)答案AB解析在位置Ⅱ时线框中的电功率为P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(2Ba·\f(v,2)2,R)＝eq\f(B2a2v2,R)，选项A正确；根据功能关系，此过程中回路产生的电能为eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)m(eq\f(v,2))2＝eq\f(3,8)mv2，选项B正确；根据牛顿第二定律，在位置Ⅱ时线框的加速度为a线框＝eq\f(2BIa,m)＝eq\f(2B2a2v,mR)，选项C错误；此过程中通过线框截面的电量为Q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(Ba2,R)，选项D错误．12．如图12所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场．一个正方形线框边长为l(d>l)，质量为m，电阻为R.开始时，线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h.将线框由静止释放，其下边缘刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场下边穿出磁场的过程相比较，有 ()图12A．产生的感应电流的方向相同B．所受的安培力的方向相反C．进入磁场的过程中产生的热量小于穿出磁场的过程中产生的热量D．进入磁场过程中所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间答案CD解析根据楞次定律，线框进入磁场时感应电流沿逆时针方向，线框离开磁场时，感应电流沿顺时针方向，选项A错误；根据楞次定律“来拒去留”的结论，线框进出磁场时，所受安培力方向都向上，选项B错误；由d>l，线框穿出磁场时的平均速度大于进入磁场时的平均速度，所以穿出磁场时所用时间小于进入磁场时所用的时间，选项D正确；根据F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)可知，穿出磁场时的平均安培力大于进入磁场时的平均安培力，所以穿出磁场时安培力做的功多，产生的热量多，选项C正确．13．如图13所示，间距l＝0.4m的光滑平行金