内蒙古呼和浩特市第三十八中学2024-2025学年上学期九年级月考数学试卷

2024-2025学年九年级（上）第一次月考数学试卷选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。若关于x的一元二次方程x2—x+m=0的一个根是2，则m的值是（ A.-1 B.-2 C.-3 D.2一元二次方程x2-2x- A.x+12=6 B.x+2为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式(每两个队之间赛一场)，现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（） A.5 B.6 C.7 D.8关于x的一元二次方程x2-mx-1=0 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定己知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2-6x+8=0 A.2 B.4 C.8 D.2或4如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m的取值范围是 A.m>1 B.m≥1 C.m<1若二次函数y=(m-1)x2-1在x<1时，y随x A.m=1 B.m>1 C.m≥1 D.m已知A(-1,y1），B(1,y2)，C(4,y3)三点都在二次函数y= A.y1<y2<y把抛物线y=-4x2向走平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为 A.y=-4x+22-3

二次函数y=ax-22+c与一次函数y=cx+a在同一 A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人。12.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=013.已知x=n是关于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一个根，若14.若抛物线y=x2-4与x轴交于B、C网点，顶点为A，则△15.如图，抛物线y=ax2-4和y=ax2+4都经过x轴上的A，B两点，两条抛物线的顶点分别为C，D.当四边形16.如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点A(2,0)，B(0,-2)，C(-2,4),下列的判断中：①点A一定不在W上；②点B，C，D可以同时在W上；③点C，E不可能同时在W上。所有正确结论的序号是的.

三、计算题：本大题共2小题，共10分。17.解方程(1)4x2-四、解答题：本题共6小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本小题5分）某工厂一月份的产值是1000万元，三月份的产值是1440万元.（1)如果该工厂二月份、三月份产值的增长率相同，求该工厂产值的增长率；（2)按照（1)中的产值增长速度，该工厂四月份的产值是多少万元？19.（本小题6分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如果要围成面积为45m²的花圃，求AB的长.

20.（本小题8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利,尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件.（1）若每件衬衫降价5元，则该商场每天可盈利多少元？（2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元？(3)商场平均每天可能盈利1600元吗？请说明理由。21.（本小题8分）二次函数y=ax2+8与直线y=3x+1（1）求a、m的值；（2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时该表达式y随x的增大而增大？（3）写出该抛物线的顶点坐标和对称轴。

22.（本小题6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，点P从点A沿AB方向以每秒1个单位的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC方向以每秒2个单位的速度移动，设P，Q（P,Q不与B,C重合）两点的运动时间为x秒(1)当x为何值时，△PBQ的面积为8？(2)求△DPQ的面积S与运动时间x之间的函数关系式，并求出S的最小值23.（本小题9分）如图，已知正比例函数y=2x的图像与抛物