大学计算机基础（第6版）（微课版） 课件 第2章 计算机中的信息表示

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第2章计算机中的信息表示大学计算机基础课程组2022年4月本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码52本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码532.1信息与数据概述1、信息信息是指现实世界事物的存在方式或运动状态的反映，或者说是对客观事物的反映，从本质上看信息是对社会、自然界的事物特征、现象、本质及规律的描述。22.1信息与数据概述2、数据数据是描述现实世界事物的符号记录，是指用物理符号记录下来的可以鉴别的信息。物理符号包括数字、文字、图形、图像、声音及其他特殊符号。22.1信息与数据概述3、信息与数据的关系数据是信息的符号表示，或称载体；信息是数据的内涵，是数据的语义解释。4、编码（coding）数据是信息的符号表示，或称载体；信息是数据的内涵，是数据的语义解释。2本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码572.2计算机中的数制2.2.1

计算机中常用的数制2.2.2

计算机采用二进制的原因2.2.3

计算机中的数据单位2.2.4

不同进制之间的转换22.2.1计算机中常用的数制数制也叫“进位计数制”，一般指用一组固定的数字符号线性排列，按照由低位向高位进位计数的规则来表示数目的方法。例如：二进制、十进制、八进制、十六进制等。在计算机数制中，有3个基本概念:数码、基数、位权22.2.2计算机采用二进制的原因1.硬件技术上容易实现，可靠性强2．运算规则简单3．实现逻辑运算容易4．与其他数制转换方便5.抗干扰能力强，可靠性高22.2.3计算机中的数据单位计算机存储单位一般用bit、Byte、KB、MB、GB、TB、PB、EB、ZB、YB、BB、NB、DB、CB来表示。位bit

(比特)(BinaryDigits)：是最小的存储单位，一个bit存放一位二进制数,即0或1。Byte：字节，8个二进制位为一个字节(B),是最常用的单位。22.2.3计算机中的数据单位1KB(KiloByte)=210B=1024B,1MB(MegaByte)=210

KB=1024KB1GB(GigaByte)=210

MB=1024MB1TB(TrillionByte)=210GB=1024GB1PB(PetaByte)=210TB=1024TB1EB(ExaByte)=210PB=1024PB1ZB(ZettaByte)=210EB=1024EB1YB(JottaByte)=210ZB=1024ZB1BB(BrontoByte)=210YB=1024YB.1NB(NonaByte)=210BB=1024BB1DB(DoggaByte)=210NB=1024NB1CB(CorydonByte)=210DB=1024DB22.2.4不同进制之间的转换计算机中涉及到的数值主要有：2、8、10、16四种进制，这四种进制之间可以相互转换，按照转换规则归类，四种进制之间的转换可以归纳为以下几种：22.2.4不同进制之间的转换（1）R进制（2，8，16）→10进制的转换。（2）10进制→R进制（2，8，16）的转换。（3）2进制→8，16进制的转换。（4）8，16进制→2进制的转换。（5）8进制<-->16进制之间的相互转换。22.2.4不同进制之间的转换1、R（2，8，16）进制转换成十进制转换的方法：按权展开后累加即可【例1】将二进制数(1001.101)B转换成十进制数。(1001.101)B =1×23+0×22+0×21+1×20+1×2–1+0×2–2+1×2–3=8+1+0.5+0.125=(9.625)D22.2.4不同进制之间的转换【例2】将八进制数(25.46)O转换成十进制数。(215.46)O=2×82+1×81+5×80+4×8–1+6×8–2=128+8+5+0.5+0.09375=(141.59375)D22.2.4不同进制之间的转换【例3】将十六进制数(B2A.D)H转换成十进制数。(B2A.D)H=11×162+2×161+10×160+13×16–1=2816+32+10+0.8125=(2858.8125)D22.2.4不同进制之间的转换2、十进制转换成R（2，8，16）进制在将十进制数转换成R（2，8，16）进制数时，先将该十进制数分成两部分，即整数部分和小数部分，然后分别对这两部分使用不同算法进行转换，最后将两者连接起来即可。22.2.4不同进制之间的转换以十进制数43.8125为例介绍转换过程（1）整数部分转化：除R取余法，即用十进制数连续地除以R，其余数倒排序便组成R系统的各位数，简称为：除基数取余法，倒排列。22.2.4不同进制之间的转换将十进制整数(43)D转换为二进制整数。(43)D==(101011)222.2.4不同进制之间的转换（2）小数部分：乘R取整法。即将十进制小数连续地乘以R，直到小数部分为0或达到所要求的精度为止（小数部分可能永不为0）得到的整数部分从高到低（顺排序）即组成R进制的小数部分，简称：乘基数取整法，顺排列。22.2.4不同进制之间的转换将十进制小数(0.8125)D转换为二进制小数(0.8125)D=(0.1101)B22.2.4不同进制之间的转换3、二进制转换为8进制或者16进制转换方法：以小数为中心，向两方向开始分组，转成8进制时3位为一组，转成16进制时4位为一组，不能空缺，不够补0，然后把二进制对应到8进制或者16进制数符，小数位置不变。22.2.4不同进制之间的转换（1）二进制转换为八进制数。转换方法：以小数点为分界，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位为一组（不足3位时，整数部分在最高位前添0补足3位，小数部分在尾部用0补足3位），然后按顺序写出每组二进制数所对应的八进制数即可。22.2.4不同进制之间的转换将二进制数(1010011.1101)B转换成八进制数。(1010011.1101)B=(123.64)O22.2.4不同进制之间的转换（2）二进制转换为十六进制数。转换方法：以小数点为分界，整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位为一组（不足4位时，整数部分在最高位前添0补足4位，小数部分在尾部用0补足4位），然后按顺序写出每组二进制数所对应的十六进制数即可。22.2.4不同进制之间的转换将二进制数(1011011.1101)B转换成十六进制数(1011011.1101)B=(5B.D)H22.2.4不同进制之间的转换4、八进制或者十六进制转换为二进制转换方法：以小数为中心，向两方向展开：对8进制数1位对3位2进制；对16进制数，1位对4位2进制数。（1）八进制转换为二进制数。转换方法是“一位拆三位”，即将八进制数的每1位用3位二进制数来表示，就可以把八进制数转换成对应的二进制数。22.2.4不同进制之间的转换（2）十六进制转换为二进制数。转换方法是“一位拆四位”，即将十六进制数的每1位用4位二进制数来表示，就可以把十六进制数转换成对应的二进制数。22.2.4不同进制之间的转换将八进制数(36.57)O转换成二进制数(36.57)O=(11110.101111)B22.2.4不同进制之间的转换将十六进制数(3A.7C)H转换成二进制数22.2.4不同进制之间的转换5、八进制与十六进制相互转换如果需要把八进制与十六进制相互转换时，可以借助二进制来实现。先把八进制数（或十六进制数）转换成二进制数，然后把所得的二进制数再转换成十六进制数（或八进制数）即可。22.2.4不同进制之间的转换例如：将十六进制数(2A.5C)H

转换成八进制数。2二进制、八进制、十进制、十六进制数的对应关系2二进制八进制十进制十六进制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100010881001119910101210A10111311B11001412C11011513D11101614E11111715F10000201610本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码5352.3计算机运行与二进制运算2.3.1计算机的运行2.3.2二进制数的算术运算2.3.3二进制数的逻辑运算22.3.1计算机的运行计算机的大脑为中央处理器（CPU），中央处理器主要工作就是计算，它是在控制器的控制下由它的运算器部件进行两种高速运算，即算术运算与逻辑运算。计算机处理事务的过程为：用户在操作系统的协调下运行某个应用软件，软件程序在编译程序的作用下把它编译转换为机器语言（二进制），机器语言在中央处理器里进行运算，运算后的结果（二进制序列）再通过系统软件转换为人们感受到的应用软件执行的结果反馈给用户。22.3.2二进制数的算术运算1、加法运算法则0＋0＝00＋1＝11＋0＝11＋1＝1022.3.2二进制数的算术运算1、加法运算法则例：求（10011.01）2

＋（100011.11）2=（110111）2210011.01100011.11````＋）0.01110112.3.2二进制数的算术运算1、加法运算法则练习：求（1011011）2

＋（1010.11）2

=（1100101.11）2210110111010.11`＋）1.1101001``12.3.2二进制数的算术运算2、减法运算法则0－0＝01－0＝11－1＝00－1＝1（10－1）22.3.2二进制数的算术运算2、减法运算法则例：求（10110.01）2

－（1100.10）2=（1001.11）2210110.011100.10```

－）1.110012.3.2二进制数的算术运算2、减法运算法则练习：求（1010110）2

－（1101.11）2=（1001000.01）221010110.001101.11

－）1.00001001````2.3.2二进制数的算术运算3、乘法运算法则0×0＝01×0＝00×1＝01×1＝122.3.2二进制数的算术运算3、乘法运算法则例：求（1101.01）2×（110.11）2=（1011001.0111）222.3.2二进制数的算术运算21101.01110.11×

）1101011101010000001101011101011011001.01112.3.2二进制数的算术运算4、除法运算法则0÷0＝01÷0=（无意义）0÷1＝01÷1＝122.3.2二进制数的算术运算4、除法运算法则2110110110110010.011101.12.3.3二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算是指“条件”与“结论”之间的关系。它是指对因果关系进行分析的一种运算，运算结果并不表示数制的大小，而是表示逻辑概念成立还是不成立。22.3.3二进制数的逻辑运算逻辑代数：是实现逻辑运算的数学工具。（由英国人乔治•布尔创立，又称布尔代数）逻辑变量：逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的22.3.3二进制数的逻辑运算基本的逻辑关系逻辑与（And）逻辑或（Or）逻辑非（Negate）逻辑异或（Exclusive—Or）逻辑同或（Inclusive—Or）22.3.3二进制数的逻辑运算1、逻辑与运算又称为逻辑乘，常用符号“×”或“·”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则：0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝01×0＝0或1·0＝0或1∧0＝01×1＝1或1·1＝1或1∧1＝122.3.3二进制数的逻辑运算例：逻辑与运算10101111•10011101=1000110121010111110011101∧）101100012.3.3二进制数的逻辑运算2、逻辑或运算又称为逻辑加，可用符号“＋”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下：0＋0＝0或0∨0＝00＋1＝1或0∨1＝11＋0＝1或1∨0＝11＋1＝1或1∨1＝122.3.3二进制数的逻辑运算例：逻辑或运算10101010•01100110=

1110111021010101001100110∨）011101112.3.3二进制数的逻辑运算3、逻辑非运算又称为逻辑否定，实际上就是将原逻辑变量的状态求反，其运算规则如下：21=00=12.3.3二进制数的逻辑运算例：逻辑非运算201001011=101101002.3.3二进制数的逻辑运算4、逻辑异或运算“异或”运算，常用符号“⊕”来表示，其运算规则为：0⊕0＝00⊕1＝11⊕0＝11⊕1＝022.3.3二进制数的逻辑运算例：逻辑异或运算2101001011010101000001111=＋101010100000111110100101＋2.3.3二进制数的逻辑运算5、逻辑同或运算“同或”运算，常用符号“⊙”来表示，其运算规则为：0⊙0＝10⊙1＝01⊙0＝01⊙1＝12本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码5612.4二进制的硬件表示2.4.1几种常见存储介质的二进制存储方式2.4.2触发器22.4.1几种常见存储介质的二进制存储方式1.磁介质2.光盘3.U盘22.4.2触发器触发器是一种可以存储电路状态的电子元件，它是表达二进制0或者1的逻辑电路。计算机的CPU内部主要部件寄存器就是由触发器组成的，一个触发器可以表示一位二进制0或者1。2本章内容2.1信息与数据概述12.2计算机中的数制22.3计算机运行与二进制运算32.4二进制的硬件表示42.5信息编码5652.5信息编码2.5.1数值信息的二进制表示2.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示2.5.3图形图像的二进制表示2.5.4音频的二进制表示2.5.5视频动画的二进制表示2.5.6条形码与二维码22.5.1数值信息的二进制表示在计算机内部，所有的数据都是以二进制进行表示的。二进制数据应该是最简单的数字系统了，二进制中只有两个数字符号即0和1。“bit”这个词被创造出来表示“binarydigit”(二进制数字)。简单的二进制之所以能表示各种信息，是因为可以利用二进制对信息进行各种方式的编码，只要比特的位数足够多，就可以代表单词、图片、声音、数字等多种信息形式。22.5.1数值信息的二进制表示在计算机中，数值型的数据有两种表示方法，一种叫做定点数，另一种叫做浮点数。无论是定点数还是浮点数，都有正负之分,在表示数据时，专门有1位或2位表示符号,符号位都处于数据的最高位,通常用“1”表示负号；用“0”表示正号22.5.1数值信息的二进制表示1.定点数的表示所谓定点数，就是在计算机中所有数的小数点位置固定不变。定点数有两种：定点小数和定点整数。一个定点数，在计算机中可用不同的码制来表示，常用的码制有原码、反码和补码三种。不论用什么码制来表示，数据本身的值并不发生变化，数据本身所代表的值叫做真值。22.5.1数值信息的二进制表示1.定点数的表示（1）原码原码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位保持不变。【例】写出12和–12的原码(取8位码长)因为12=(1100)2，所以12的原码是00001100，-12的原码是10001100。22.5.1数值信息的二进制表示1.定点数的表示（2）反码反码的表示方法为：如果真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；如果真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反。【例】写出12和–12的反码(取8位码长)因为12=(1100)2，所以12的反码是00001100，-12的反码是11110011。22.5.1数值信息的二进制表示1.定点数的表示（3）补码补码的表示方法为：若真值是正数，则最高位为0，其它位保持不变；若真值是负数，则最高位为1，其它位按位求反后再加1。【例】写出12和–12的补码(取8位码长)因为12=(1100)2，所以12的补码是00001100，-12的补码是11110100。22.5.1数值信息的二进制表示2.浮点数的表示方法浮点数12.34表示为0.1234×102，其中0.1234叫做尾数

10叫做基数，可以在计算机内固定下来

2叫做阶码，若阶码的大小发生变化，则意味着实际数据小数点的移动浮点数的一般表示形式为：N=2E×D，其中，D称为尾数，E称为阶码。22.5.1数值信息的二进制表示2.浮点数的表示方法对于不同的机器，阶码和尾数各占多少位，分别用什么码制进行表示都有具体规定。22.5信息编码2.5.1数值信息的二进制表示2.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示2.5.3图形图像的二进制表示2.5.4音频的二进制表示2.5.5视频动画的二进制表示2.5.6条形码与二维码22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示在计算机中，对非数值的文字和其他符号进行处理时，要对文字和符号进行数字化，即用二进制编码来表示文字和符号。其中西文字符最常用到的编码方案有ASCII编码和EBCDIC编码。22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示1.ASCII编码ASCII码由7位二进制数组成，由于27=128，所以能够表示128个字符数据。22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示2ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符ASCII值控制字符0NUT32(space)64@96、1SOH33！65A97a2STX34”66B98b3ETX35#67C99c4EOT36$68D100d5ENQ37%69E101e6ACK38&70F102f7BEL39,71G103g8BS40(72H104h9HT41)73I105i10LF42*74J106j11VT43+75K107k12FF44,76L108l13CR45-77M109m14SO46.78N110n15SI47/79O111o16DLE48080P112p17DCI49181Q113q18DC250282R114r19DC351383X115s20DC452484T116t21NAK53585U117u22SYN54686V118v23TB55787W119w24CAN56888X120x25EM57989Y121y26SUB58:90Z122z27ESC59;91[123{28FS60<92/124|29GS61=93]125}30RS62>94^126~31US63?95—127DEL2.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示2.ANSI编码和其他扩展的ASCII码ANSI(美国国家标准协会)编码是一种扩展的ASCII码，使用8个比特来表示每个符号。8个比特能对256个字符进行编码。ANSI码开始的128个字符的编码和ASCII码定义的一样，只是在最左边加了一个0。例如：在ASCII编码中，字符“a”用1100001表示，而在ANSI编码中，则用01100001表示。22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示3.EBCDIC编码EBCDIC码(ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode，扩展的二-十进制交换码)是IBM为它的更大型的操作系统而开发的22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示4.Unicode编码Unicode（统一码、万国码、单一码）Unicode采用16位编码，每一个字符需要2个字节Unicode的字符编码范围从0000h～FFFFh，可以表示65536个不同字符Unicode编码开始的128个字符编码0000h～007Fh就与ASCII码字符一致，这样就能够兼顾已存在的编码方案，并有足够的扩展空间。22.5.2文本（字母符号汉字）的二进制表示5．汉字的二进制表示汉字编码根据汉字输入输