甘肃省张掖市甘州区甘州中学2024--2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

八年级数学一.选择题（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，能组成直角三角形的是（）A.3，5，3 B.4，6，8 C.6，12，13 D.8，15，172.下列说法正确的是（）A.正数的平方根是它本身 B.100的平方根是10C.是100的一个平方根 D.的平方根是3.下列实数：，3.1415，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），，0，无理数的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A.10 B. C.10或 D.145.是9的平方根，是64的立方根，则的值是（）A.3 B.7 C.3或7 D.1或76.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7.如图，一个圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点爬到点吃食，则蚂蚁爬行的最短路程（取3）是（）A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定8.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（）A.4 B.6 C.8 D.109.如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（）A. B. C.2 D.10.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（）A.4B.C.D.8A.4 B. C. D.8二.填空题（每小题4分，共32分）11.的平方根为______.12.使有意义的的取值范围是______.13.若，则满足条件的整数有______个.14.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米.15.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为______。16.已知、、分别是的三边长，且满足，则的形状为______.17.对于任意两个不相等的数，，定义一种新运算“”如下：，如：，那么______.18.如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒.当为直角三角形时，则的值是______.三.解答题（共88分）19.计算（每小题4分，共16分）（1） （2）（3） （4）20.求下列各式中的值（每小题4分，共8分）（1）； （2）.21.（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点、、是小正方形的顶点，求的度数.图1 图2 图322.（6分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）23.（6分）已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：.24.（10分）已知一个正数的两个平方根分别为和（1）求的值，并求这个正数；（2）求的立方根.25.（10分）如图，已知，，，，.（1）证明：是直角三角形.（2）请求图中阴影部分的面积.26.（10分）如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，（1）求的长；（4分）（2）求的长.（6分）27.（12分）阅读下列材料，然后回答问题.在进