河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年下期期中八年级阶段练习题数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列各式是最简二次根式的是（）A B. C. D.2.下列各式化简后能与合并的是（）A B. C. D.3.一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（）．A.10 B. C. D.10或4.下列关于正方形的说法错误的是（）A.正方形的四条边都相等，四个角都是直角B.正方形有四条对称轴C.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等D.正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等5.如图，在中，，，是斜边的垂直平分线，分别交于点．若，则的长为（）A.8 B.4 C. D.6.已知三角形的三边长，则的值为（）A.7 B. C. D.7.已知，，，则代数式的值为（）A B. C. D.8.如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（）A. B. C. D.9.如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A. B. C. D.510.如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（）（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一组常见的勾股数______12.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______13.如图，是的边的中点，点在轴上两点的横坐标分别是，则点的坐标是______14.如图，将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形的面积之和为______15.如图，依次连接一个边长为5、一条对角线长为6的菱形各边的中点，得到第2个四边形，再依次连接第2个四边形各边的中点，得到第3个四边形，按此方法继续下去，则第7个四边形的面积是______三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）：16.计算：（1）；（2）．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，在平行四边形中，点在对角线上，请你添加一个条件使与全等，并写出证明过程．（温馨提示：证明时角的表示最好用阿拉伯数字，以下同）19.下面是小铭设计的尺规作图．已知：矩形ABCD．作法：①分别以A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；②作直线EF；③以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG；根据小铭设计的尺规作图，解决下列问题：（1）求的度数；（2）过点D作DH//AG，交直线EF于点H．①求证：四边形AGHD为平行四边形．②用等式表示平行四边形AGHD的面积和矩形ABCD的面积的数量关系为________．20.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题：（1）直接写出的长；（2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状．21.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）．22.如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）当四边形ACFE是菱形时，求t值.（3）当△ACE的面积是△ACF的面积的2倍时，求t的值.23.在正方形中，是直线上一点，连接，交射线于点F，点G与点F关于直线对称，连接．【问题解决】（1）如图①，当点E在