专题05二元一次方程组易错题之选择题(25题)-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练(浙教版)(原卷版+解析)

专题05二元一次方程组易错题之选择题（25题）Part1与二元一次方程有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．（2020·浙江七年级期末）方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A． B． C． D．4．（2020·宁波市期末）下列各组数中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．Part2与二元一次方程组有关的易错题6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．7．（2020·浙江七年级期末）下列方程中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．8．（2020·浙江七年级期末）方程组的解为，则被■，□盖住的数分别是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，49．（2020·浙江绍兴市期末）若二元一次方程组的解为，那么的值是（）A．2 B．－2 C．1 D．－110．（2020·浙江七年级期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①a5时方程组的解为；②当a时，方程组的解x，y的值相等；③不论a取何值，方程组的解x，y的值至少有一个是负数.其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③Part3与解二元一次方程组有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A． B． C．2 D．412．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x、y的方程组得出下列结论，正确的是（）①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④13．（2020·浙江七年级期末）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+2×（-5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）+②×214．（2020·浙江七年级期末）用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（______）A．A由①，得 B．B．由①，得C．C．由②，得 D．D．由②，得15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．Part4与二元一次方程组的应用有关的易错题16．（2020·浙江台州市·七年级期末）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（）A． B． C． D．17．（2020·浙江杭州市·七年级期末）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B． C． D．18．（2020·浙江七年级期末）从2007年4月18日零点起，铁路将实施第六次大提速，届时“子弹头”动力组列车的速度大大提高，若有一普通列车长为140米，“子弹头”动力组列车长为110米，两列车若同向而行，两车交汇的时间为9秒，若两列车相向而行，两车交汇的时间为3秒，求“子弹头”动力组列车和普通列车的速度分别为多少？若设“子弹头”动力组列车的速度为x米/秒，普通列车速度为y米/秒，则可列出方程组为（）A． B．C． D．19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）A． B．C． D．20．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知与互为相反数，则的值为（）A． B．2 C． D．1Part5与三元一次方程组及其解法有关的易错题21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A．87 B．84 C．81 D．7822．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年级期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（）A．4，1，1 B．4，6，7 C．4，1，8 D．1，6，823．（2020·重庆七年级期末）方程组的解是（）A． B． C． D．24．（2020·高阳县期末）已知如果x与y互为相反数，那么（

）A． B． C． D．25．（2020·贵州遵义市·七年级期末）设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个专题05二元一次方程组易错题之选择题（25题）Part1与二元一次方程有关的易错题1．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得答案．【详解】解：A、是关于x，y的二元一次方程，故此选项正确；B、是关于x，y的二元二次方程，故此选项错误；C、是代数式，不是方程，故此选项错误；D、不是整式方程，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．2．（2020·浙江七年级期末）方程，，，，中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【答案】D【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【详解】解：是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．3．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=15-1=14，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；B、把代入方程得：左边=5-3=2，右边=2，∵左边=右边，∴是方程的解；C、把代入方程得：左边=10-0=10，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；D、把代入方程得：左边=0-2=-2，右边=2，∵左边≠右边，∴不是方程的解；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2020·宁波市期末）下列各组数中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】将各选项数据分别代入3x-2y=12验证，两边相等的即为答案．【详解】解：将各选项数据分别代入3x-2y=12验证：A：左边=3×0-2×6=-12≠12，故A不符合题意；B：左边=3×2-2×3=0≠12，故B不符合题意；C：左边=3×2-2×（-9）=24，故C不符合题意；D：左边=3×4-2×0=12，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的含义，代入验证是解答本题的关键．5．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

B、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

C、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；

D、是二元一次方程，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫二元一次方程．Part2与二元一次方程组有关的易错题6．（2020·浙江杭州市·七年级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组．【详解】解：A、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；B、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；C、第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；D、符合二元一次方程组的定义．故选：D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，最高次项的次数是1的整式方程．7．（2020·浙江七年级期末）下列方程中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可．【详解】解：A、中是分式方程，不符合二元一次方程组的定义；B、是三元方程组，不符合二元一次方程组的定义；C、符合二元一次方程组的定义；D、中是二次，不符合二元一次方程组的定义．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键．8．（2020·浙江七年级期末）方程组的解为，则被■，□盖住的数分别是（）A．4，2 B．4，6 C．6，2 D．6，4【答案】D【分析】把y=2代入2x-y=6先求出x，再代入求出■即可．【详解】解：把y=2代入2x-y=6得，2x-2=6，∴x=4，把x=4，y=2代入x+y=6，∴被■，□盖住的数分别是6，4，故选：D．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．9．（2020·浙江绍兴市期末）若二元一次方程组的解为，那么的值是（）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】A【分析】把方程组的解代入方程组计算即可求出a＋b的值．【详解】解：把代入，得：，解得，∴a＋b＝2＋0＝2，故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10．（2020·浙江七年级期末）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①a5时方程组的解为；②当a时，方程组的解x，y的值相等；③不论a取何值，方程组的解x，y的值至少有一个是负数.其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】D【分析】方程组利用加减消元法表示出x与y，即可作出判断．【详解】，

(1)+(2)得：，

把代入(2)得：，

①当时，方程组的解为，结论正确；

②当时，，，即方程组的解x，y的值相等，结论正确；

③，所以方程组的解的值至少有一个是负数，故结论正确；

则正确的结论是：①②③，

故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．Part3与解二元一次方程组有关的易错题11．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A． B． C．2 D．4【答案】D【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可．【详解】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m-n=2×3-2=4．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握加减消元的思想．12．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知关于x、y的方程组得出下列结论，正确的是（）①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【分析】①把a看做已知数表示出方程组的解，把a=0代入求出x与y的值，代入方程检验即可；②令x=y求出a的值，即可作出判断；③把x与y代入3x-y中计算得到结果，判断即可；④令2x=3y求出a的值，判断即可．【详解】解：，①+②得：3x=3a-6，解得：x=a-2，把x=a-2代入①得：y=3a+3，当a=0时，x=-2，y=3，把x=-2，y=3代入x+y=1得：左边=-2+3=1，右边=1，是方程的解；当x=y时，a-2=3a+3，即a=；3x-y=3a-6-3a-3=-9，无论a为什么实数，3x-y的值始终不变，为-9；令2x=3y，即2a-4=9a+9，即a=，存在，则正确的结论是①②③，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2020·浙江七年级期末）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+2×（-5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（-5）+②×2【答案】D【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：对于原方程组，要消去x，可以将①×（-5）+②×2；若要消去y，则可以将①×3+②×5；故选：D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（2020·浙江七年级期末）用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是（______）A．A由①，得 B．B．由①，得C．C．由②，得 D．D．由②，得【答案】B【分析】用代入法解方程组的第一步：尽量用其中一个未知数表示系数较简便的另一个未知数．【详解】解：A、B、C、D四个答案都是正确的，但“化简比较容易的”只有B．故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知方程组的解是，则方程组的解是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据两个方程组的关系，可以得到x-1=2，y+2=-3，据此即可求解．【详解】解：根据题意得：x-1=2，y+2=-3，

解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义，正确得到方程组，解方程组是解题的关键．Part4与二元一次方程组的应用有关的易错题16．（2020·浙江台州市·七年级期末）足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】设这个队胜场，负场，根据总场数是8场及胜场得分减去负场得分等于12分，列出方程组即可．【详解】解：设这个队胜场，负场，根据题意，得．故答案为：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．17．（2020·浙江杭州市·七年级期末）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，根据共有190张铁皮，一个盒身与两个盒底配成一个盒子，列方程组．【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程．列方程组为．故选：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．18．（2020·浙江七年级期末）从2007年4月18日零点起，铁路将实施第六次大提速，届时“子弹头”动力组列车的速度大大提高，若有一普通列车长为140米，“子弹头”动力组列车长为110米，两列车若同向而行，两车交汇的时间为9秒，若两列车相向而行，两车交汇的时间为3秒，求“子弹头”动力组列车和普通列车的速度分别为多少？若设“子弹头”动力组列车的速度为x米/秒，普通列车速度为y米/秒，则可列出方程组为（）A． B．C． D．【答案】B【分析】此题中的等量关系为：①动力组9秒的路程-普通列车9秒的路程=两车车长之和；②普通列车3秒的路程+动力组3秒的路程=两车车长之和，据此解答．【详解】解：根据动力组9秒的路程-普通列车9秒的路程=两车车长之和，得方程9x-9y=140+110；根据普通列车3秒的路程+动力组3秒的路程=两车车长之和，得方程3x+3y=140+110．可列方程组为，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题需注意追及问题和相遇问题的判断．19．（2020·浙江杭州市·七年级期末）父子二人并排站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据题意可得两个等量关系：①爸爸的身高+儿子的身高=3.2米；②父亲在水中的身高=儿子在水中的身高，根据等量关系可列出方程组．【详解】解：设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，由题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，解决此题的关键是知道父亲和儿子浸没在水中的身高是相等的．20．（2020·浙江金华市·七年级期末）已知与互为相反数，则的值为（）A． B．2 C． D．1【答案】D【分析】根据相反数和非负数的性质即可求出x、y的值，再代入中即可．【详解】根据绝对值和偶次方的性质可知，，又∵和是相反数，即．∴，解得：，∴．故选：D．【点睛】本题考查相反数和非负数的性质、代数式求值以及求解二元一次方程组．根据题意列出二元一次方程组求出x、y的值是解答本题的关键．Part5与三元一次方程组及其解法有关的易错题21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）A．87 B．84 C．81 D．78【答案】A【分析】根据题意列出三元一次方程组,根据题意一一验证即可．【详解】设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z只，由题意得：有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解．令②×3－①得：7x+4y=100；所以令=t,(t为整数)所以x=4t把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t易得z=75+3t所以：x=4t,y=25-7t,z=75+3tA.当z=87时,t=4,则x=16,y=﹣3,不符合实际;B.当z=84时,t=3,则x=12,y=4,符合实际;C.当z=81时,t=2,则x=8,y=11,符合实际;D.当z=78时,t=1,则x=4,y=18,符合实际;故选A．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系．22．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年级期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，，加密为，，．例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方