新高考物理一轮复习重难点练习难点19 洛伦兹力与现代科技（原卷版）

难点19洛伦兹力与现代科技一、质谱仪1．作用测量带电粒子质量和分离同位素．2．原理(如图所示)(1)加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).【例1】（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，电荷量相等的两种离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度为零）电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片D上。不考虑离子间的相互作用，则（）A．电场力对每个氖20和氖22做的功不等B．氖22进入磁场时的速度较大C．氖22在磁场中运动的半径较小D．若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上的位置可能重叠【例2】（2022·四川·成都外国语学校模拟预测）如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量带电粒子的比荷，粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的场强为E，带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上与G距离为d的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽略不计。以下说法正确的是（）A．该装置可用于测定电子的比荷B．速度选择器的a板接电源的负极C．所测粒子的比荷SKIPIF1<0D．所测粒子的比荷SKIPIF1<0二、回旋加速器1．构造如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．2．原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次．3．最大动能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关．4．总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).(忽略粒子在狭缝中运动的时间)【例3】（2022·新疆·疏勒县实验学校模拟预测）用如图所示的回旋加速器，加速电荷量为q、质量为m的带电粒子，下列说法错误的是（）A．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期可能为SKIPIF1<0B．图中回旋加速器加速的带电粒子可能是带正电的粒子C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为SKIPIF1<0D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B不变，则加速电压U越高，粒子飞出D形盒的动能Ek越大【例4】（2020·河南·模拟预测）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（）A．质子的回旋频率等于2fB．质子被电场加速的最大动能与加速电压有关C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRD．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子三、电场与磁场叠加的应用实例分析共同特点：当带电粒子(不计重力)在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与静电力大小相等qvB＝qE或qvB＝qeq\f(U,d).（一）速度选择器(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．(如图)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是洛伦兹力与静电力平衡qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．(4)速度选择器具有单向性．【例5】（2022·全国·高三课时练习）如图所示，两水平金属板构成的器件中同时存在着匀强电场和匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子以某一水平速度从P点射入，恰好能沿直线运动，不计带电粒子的重力。下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．粒子的速度大小v=SKIPIF1<0C．若粒子速度大小改变，则粒子将做曲线运动D．若粒子速度大小改变，则电场对粒子的作用力会发生变化（二）磁流体发电机(1)原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能．(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出正离子偏向B板，图中的B是发电机的正极．(3)发电机的电动势：当发电机外电路断路时，正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U，则qeq\f(U,d)＝qvB，得U＝Bdv，则E＝U＝Bdv.当发电机接入电路时，遵从闭合电路欧姆定律．【例6】（2022·全国·高三课时练习）磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是（）A．上板为正极，电流I＝SKIPIF1<0B．上板为负极，电流I＝SKIPIF1<0C．下板为正极，电流I＝SKIPIF1<0D．下板为负极，电流I＝SKIPIF1<0（三）电磁流量计(1)流量(Q)：单位时间流过导管某一截面的液体的体积．(2)导电液体的流速(v)的计算．如图所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动．导电液体中的正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转，使a处积累正电荷，b处积累负电荷，使a、b间出现电势差，φa>φb.当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).(3)流量的表达式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(4)电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb.【例7】（2023·全国·高三专题练习）为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计（流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积）。如图所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，含有大量的正、负离子的污水充满管道，从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U。由于污水流过管道时受到阻力f的作用，左、右两侧管口需要维持一定的压强差。已知沿流速方向长度为L、流速为v的污水，受到的阻力SKIPIF1<0（k为比例系数）。下列说法正确的是（）A．污水的流量SKIPIF1<0B．金属板SKIPIF1<0的电势低于金属板SKIPIF1<0的电势C．电压SKIPIF1<0与污水中的离子浓度有关D．左、右两侧管口的压强差为SKIPIF1<0（四）霍尔效应的原理和分析(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．(3)霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)称为霍尔系数．【例8】（2022·云南·昌宁县第一中学高三阶段练习）霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序。如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d（M、N间距离），厚为h（图中上下面距离），当通以图示方向电流时，MN两端将出现电压UMN，则（）A．MN两端电压UMN仅与磁感应强度B有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN两端电压UMN<0C．若增大霍尔元件宽度d，则MN两端电压UMN一定增大D．通过控制磁感应强度B可以改变MN两端电压UMN一、单选题1．（2022·全国·高三课时练习）有一种污水流量计原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）A．M点的电势高于N点的电势B．负离子所受洛伦兹力方向竖直向下C．MN两点间的电势差与废液的流量值成正比D．MN两点间的电势差与废液流速成反比2．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一个电荷量为SKIPIF1<0、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过。下列说法正确的是（）A．若粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过B．若只将粒子的电荷量变为SKIPIF1<0，粒子将向下偏转C．若只将粒子的电荷量变为SKIPIF1<0，粒子仍能沿直线穿过D．若只将粒子的速度变为2v且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的小孔S1飘出（初速度不计），经相同的加速电场加速后，通过小孔S2，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是（）A．加速电压越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大B．磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的比荷越大C．磁感应强度越大，打在底片上同一位置离子的电荷量越大D．若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值，则各刻线对应质量值是均匀的4．（2022·全国·高三专题练习）电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用，对以下说法正确的是（）A．图甲的速度选择器能使速度大小SKIPIF1<0的粒子沿直线匀速通过，与粒子的电荷量无关B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为SKIPIF1<0C．图丙为回旋加速器，若仅增大SKIPIF1<0形盒狭缝间的加速电压SKIPIF1<0，则粒子射出加速器的时间变小D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势高于右侧的电势5．（2022·湖南岳阳·三模）生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。如图，在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N极向外，两个S极向外．在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示。当电路接通后，会在a、b两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T，若忽略感应电动势的影响，则（）A．盘转动的转速为n＝SKIPIF1<0B．转速越大，脉冲信号的最大值就越大C．脉冲信号的最大值与h成正比D．圆盘转到图示位置时，如果a点电势高，则霍尔元件中定向移动的电荷带负电6．（2022·江苏·模拟预测）回旋加速器是高能物理研究中常用的仪器，它的工作原理如图所示，如果将加速的粒子由SKIPIF1<0换成SKIPIF1<0，不考虑相对论的影响，下列说法正确的是（）A．两粒子的最大动能之比为1:2B．两粒子加速次数之比为2:1C．两粒子加速次数之比为1:2D．两粒子在回旋加速器中的加速周期相等二、多选题7．（2022·湖南师大附中高三阶段练习）2020年爆发了新冠肺炎疫情，新冠病毒传播能力非常强，在医院中需要用到呼吸机和血流计检测患者身体情况。血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（）A．负离子所受洛伦兹力方向由M指向NB．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势C．血液中负离子多时，M点的电势低于N点的电势D．血液流量SKIPIF1<08．（2023·全国·高三专题练习）劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最大速度与D形盒半径R有关B．质子离开回旋加速器时的最大动能与交流电频率f成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为SKIPIF1<0：1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变9．（2023·全国·高三专题练习）如图是霍尔元件的工作原理示意图，如果用SKIPIF1<0表示薄片的厚度，SKIPIF1<0为霍尔系数，对于一个霍尔元件SKIPIF1<0为定值。如果保持SKIPIF1<0恒定，则可以验证SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的变化情况，以下说法中正确的是（）A．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作在应保持水平B．在SKIPIF1<0间出现霍尔电压SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．若磁场是由一个永磁体的磁极产生，且将永磁体的这个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面，SKIPIF1<0将变大D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，SKIPIF1<0将发生变化10．（2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测）下列关于四幅图的说法正确的有（）A．图甲是回旋加速器，可通过增加电压U使带电粒子获得的最大动能增大B．图乙是磁流体发电机，B极板是发电机的正极C．图丙是速度选择器，不计重力的电子从右向左沿直线运动的速度大小为SKIPIF1<0D．图丁是质谱仪，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，说明粒子的比荷越大11．（2022·全国·高三课时练习）如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（）A．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里B．加速电场中的加速电压U＝SKIPIF1<0ERC．磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离SKIPIF1<0D．任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器12．（2022·天津和平·高三期末）速度选择器的构造如图所示，两带电平行金属板之间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，一个带正电的粒子以某一初速度沿垂直于电场和磁场的方向射入两板间，测得它飞出该场区时的动能比射入时的动能大，为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能小，以下措施中可行的是（）A．仅增大粒子所带的电荷量B．仅增大粒子射入金属板时的速度C．仅增大两板间磁场的磁感应强度D．保持金属板所带电荷量不变，增大两板间的距离三、解答题13．（2022·新疆·疏勒县实验学校模拟预测）某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器、加速电压为