第四章等可能条件下的概率（单元重点综合测试）（原卷版）

第四章等可能条件下的概率（单元重点综合测试）一、单选题（每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（）A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查C．一组数据5，5，3，4，1的中位数是3D．有关部门对某药店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（

）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖3．一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到白球是（

）A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件4．从长度为4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是（）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定5．同时抛掷相同3枚质地均匀的硬币，至少有2枚硬币正面朝上的概率是（

）A． B． C． D．6．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（

）．A． B． C． D．7．在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是，则蓝球的个数为（）A．4 B．6 C．8 D．98．如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（

）A．1 B． C． D．二、填空题（每题4分，共40分）9．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于．成绩（分）20304050607090100次数（人）23563410．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．11．从，，0，﹣2，π，这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是．12．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是．13．如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S2，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将S2（填“大于”“小于”或“等于”）．14．沧浪亭、狮子林、拙政园、留园是苏州四大名园，分别代表着宋、元、明、清四个朝代的艺术风格，小明想选择其中两个名园游玩，则选到拙政园和留园的概率是．15．如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，并规定游戏规则如下：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指的两个数字之和不大于8，则甲获胜，否则是乙获胜，则甲获胜的概率是．16．如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为．17．已知一次函数，其中从1，2中随机取一个值，从1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为18．如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（一共9题，共76分）19．（本题8分）车辆经过江阴大桥收费站时，个收费通道、、、中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）．20．（本题8分）某学校为了解学生的体能情况，组织了体育测试，测试项目有A“立定跳远”、B“掷实心球”、C“耐久跑”、D“快速跑”四个．规定：每名学生测试三项，其中A、B为必测项目，第三项C、D中随机抽取，每项10分，满分30分．（1）请用列表或树状图，求甲、乙两同学测试的三个项目完全相同的概率；（2）据统计，九（1）班有8名女生抽到了C“耐久跑”项目，她们的成绩如下：7，6，8，9，10，5，8，7①这组成绩的中位数是_________，平均数是________；②该班女生丙因病错过了测试，补测抽到了C“耐久跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比①中的平均数大，则丙同学“耐久跑”的成绩为________；（3）九（1）班有50名学生，下表是单项目成绩统计，请计算出该班此次体能测试的平均成绩项目A立定跳远B掷实心球C耐久跑D快速跑测试人数（人）50502030单项平均成绩（分）987821．（本题10分）将正面分别标有数字1，2，3，6，背面花色相同的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取第二张．（1）求两次抽取的卡片上的数字之和大于5的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为奇数的概率．22．（本题8分）2023年5月31日是世界卫生组织发起的第31个“世界无烟日”．重庆育才中学学生处鼓励学生积极宣传，并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害，七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人，并将调查结果绘制成统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）E选项所在扇形的圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整．（2）重庆育才中学七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学们，学校学生处准备从七年级58班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．（本题8分）“国以民为本，民以食为天”，食品安全直接关系着人民群众的生活，影响我们每一个人的健康，更关系着民族的兴旺昌盛，因此，食品安全问题不容忽视!某食品安全检测部门分别派甲、乙、丙、丁四个检测小组依次随机选择A、B、C、D四个品牌中的一个进行质量检测．（品牌不能被重复选择）(1)已知甲组第一个选择，求甲组选择C品牌的概率；(2)已知甲组选择了B品牌，乙组第二个选择，求乙组选择A品牌的概率．（本题8分）小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果（2）求抽出的两张牌都是偶数的概率25．（本题8分）歌星演唱会票价如下：甲票每张元，乙票每张元．工会小组准备了元，全部用来买票，且每种至少买一张．

（1）有多少种购票方案？列举所有可能结果；（2）如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到张门票的概率．26．（本题8分）在同升湖实验学校九年级的班级三人制篮球赛过程中，经过几轮激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班进入了年级四强进行最后的名次争夺赛．现在葛老师规定先用抽签的方式决定将这4个班级分成2个小组，再由两个小组的胜出者争夺一二名，小组落败者争夺三四名．（1）直接写出9班和5班抽签到一个小组的概率；（2）若4个班级的实力完全相当，任何两个班级对决的胜率都是50%，求