第六章平面图形的认识（一）（单元重点综合测试）（原卷版）-2023-2024学年学年七年级数学上学期单元精讲速记巧练（苏科版）

第六章平面图形的认识（一）（单元重点综合测试）一、单选题（每题3分，共24分）1．已知点M在线段AB上，在①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线AB＝3cm；

（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角；（4）若∠BOC＝∠AOC，则OB是∠AOC的平分线；A．0 B．1 C．2 D．33．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解稀的是（

）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直C．植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4、如图，下列说法中错误的是（

）．A．方向是北偏东20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是东南方向5．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（

）A．两个角分别为， B．两个角分别为，C．两个角分别为， D．两个角分别为，6．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行7．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（）A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:58．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（）A．37 B．36 C．35 D．34填空题（每题3分，共30分）9．已知：线段，如图：，，，点P绕着点O以60度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为．10．直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则（用含的代数式表示）.11．2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于°．12．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角是35°，则∠β的度数为．13．如图，点C、D、E在线段上，若点C是线段的中点，，，，则．14．如图，直线与直线相交于点O，平分，若，且，则．

15．广东城际包括广清城际、广州东环城际，其中，广清城际经过花都站、石陂站、狮岭站、银盏站、龙塘站、清远站，共6个站点，则要准备种不同的车票.16．如图，在内部，且，是的平分线，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（写序号）．

17．已知直线与直线相交于点O，，于点O，则．18．如图，于点，，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则与之间的数量关系为．三、解答题（一共9题，共86分）19．（本题9分）如图，是直线上的一点，是任意一条射线，平分，平分.

(1)图中的补角为;

(2)若，求的度数;

(3)与存在怎样的数量关系?20．（本题6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．21．（本题12分）如图，在数轴上A，B，C三点分别表示的数是x，y，z．z是绝对值最小的整数，且x，y满足．(1)填空：______，______，______；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和1个单位长度的速度向左运动．假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请判断的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由；(3)如图，点D，E分别在点C的左右两侧，若点P，Q分别从点D，E处开始相向运动，在点C处相遇后，点P继续向点E处运动，点Q停止了14秒后再继续向点D处运动．点P，Q到达点E，D处立即折返，仍在C处相遇．已知点P每秒运动3个单位长度，点Q每秒运动4个单位长度，求点D与点E之间的距离．22．（本题9分）如图，已知，请你按下列步骤画图：（用三角板、量角器等工其画图，不写画法，只保留画图痕迹）

①画的平分线交线段于点D；②过点C画的平行线交射线于点E；③过点E作的垂线段，垂足是F．23．（本题8分）如图，，，平分，平分．

(1)求的度数．(2)若，，用含、的代数式表示的度数为______．24．（本题10分）已知：直线、相交于点．

(1)如图1，，求的度数．(2)如图2，射线、在直线的上方，且，作平分，求与的数量关系．(3)如图3，在（2）的条件下，当于，在下方作于，射线在的内部，平分，若，，求的度数．25．（本题8分）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．

26．（本题12分）已知为，为，若，称为的“二倍补角”．(1)求为，为的“二倍补角”，求的度数；(2)若一个角与它的“二倍补角”度数相等，求这个角的度数．(3)与互余，为的“二倍补角”，与互补，是否是的“二倍补角”？请说明理由．27．（本题12分）如图，C为线段上一点，且，的比小5．(1)求的长．(2)点P从A点出发，以1个单位长度/秒的速度在线段上向B点运动，设运动时间为t秒（），D为的中点，E为的中点，若，试求点P运动时间t的值．(3)若P从A点出发，以1个单位长度