专题六简单机械计算题（原卷版）

专题六简单机械计算题知识点1：功1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆五要素：①支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。

②动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。2、杠杆的平衡条件：①杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。②杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。③公式的表达式为：F1l1=F2l2。3、杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆；分类示意图特点应用分类省力杠杆动力臂大于阻力臂（l1＞l2），省力费距离撬棒、刚刀、羊角锤、钢丝钳、手推车、园艺剪刀等省力杠杆费力杠杆动力臂小于阻力臂（l1＜l2），费力省距离起重臂、船奖、钓鱼竿等费力杠杆等臂杠杆动力臂等于阻力臂（l1＝l2），不省力不费力，不省距离也不费距离天平、跷跷板、定滑轮（下节学）等等臂杠杆知识点2：滑轮1、滑轮定义：边缘有凹槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮分类：定滑轮和动滑轮。2、定滑轮工作特点：特点∶使用定滑轮不省力（F=G），也不省距离（s=h），但能改变施力的方向。实质∶定滑轮是一个等臂杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用定滑轮不省力。定滑轮的施力方向不影响力的大小：如下图所示，利用定滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的阻力臂和动力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为Gl2，其中l2=R（R为滑轮半径）;根据几何知识可知，三次的动力臂l1=l1'=l1"=R，根据杠杆的平衡条件可得F1=F1'=F1"=G，因此定滑轮的施力方向不影响力的大小。3、动滑轮工作特点：使用单个动滑轮最多可以省一半力（F=G），但费距离（s=2h），且不能改变施力的方向。实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的省力杠杆。如下图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2，即F=G，所以使用动滑轮可以省一半的力。动滑轮的施力方向影响拉力的大小：如下图所示，利用动滑轮拉起一个重为G的物体，改变拉力的方向，作出每次的动力臂和阻力臂，由图可知每次阻力和阻力臂的乘积均为GR，R为滑轮半径;根据几何知识可知，三次的动力臂l1＞l2＞l3，根据杠杆的平衡条件可得F1＜F2＜F3，其中l1=2R，F1=G。故使用动滑轮时，施力方向影响拉力的大小，只有竖直向上拉时，拉力才等于物重的二分之一。4、滑轮组及其工作特点：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。5、竖直滑轮组和水平滑轮组的必背公式物理量竖直方向滑轮组水平方向滑轮组图形绳子拉力F/NF=n（G物+G动）不计f绳F=nFA=nf地（不计f绳，此时η=100%）F＞nFA=nf地（计f绳，此时η＜100%）绳子自由端的距离s/ms=nhs绳=ns地绳子自由端的速度v绳v绳=nv物v绳=nv物有用功W有W有=G物hW有=FAs地=f地s地额外功W额W额=G动h（不计f绳）W额=W总W有=FsG物h（通用）W额=W总W有=Fs绳FAs地=Fs绳f地s地总功W总W总=G物h+G动h（不计f绳）W总=Fs（通用）W总=Fs绳机械效率η（不计f绳）（通用）注析n动滑轮上绳子的根数h物体上升的高度s绳子自由端移动的距离f绳—绳子与滑轮间的摩擦力n动滑轮上绳子的根数s地物体相对地面运动的距离s绳绳子自由端移动的距离f绳绳子与滑轮间的摩擦力物体受到地面的摩擦力FA拉物体的绳子上的拉力5.轮轴：①轮轴：轮轴由有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，例如汽车方向盘、门把手、辘铲等。②轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。③轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。④轮轴的公式：F1R=F2r，即轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的力就是作用在轴上的力的几分之一。6.斜面：①斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。②用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。知识点3：机械效率1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总W额外2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。额外功的计算方法：W额外=f摩s；W额外=W总W有用3、总功：有用功与额外功的和叫总功。W总=W有用+W额外4、机械效率的概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。5、提高机械效率的主要办法：①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施；②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。机械效率由有用功和总功两个因素共同决定。当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高；当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高；当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。1．如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为600N的货物，在水平路面上匀速直线运动1m至仓库门口A处，用时3s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速直线运动1m到达指定位置B处，此过程滑轮组的机械效率为75%。求：（1）甲工人做的功；（2）地面对货物的摩擦力；（3）乙工人在绳子自由端的拉力F乙的大小。2．质量为80kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g＝10N/kg）（1）若工人在2min内将货物匀速向上提高了12m，求绳子自由端的速度；（2）求动滑轮受到的重力；（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时（绳子的承受力足够大），此滑轮组的机械效率最大值是多少？（小数点后保留1位）3．如图所示，起重机将一重物沿竖直方向匀速吊装到3m高的施工高台上，已知重物为4000N。（1）求起重机做的有用功？（2）此起重机重76000N，起重机吊起重物时，用支架将汽车的轮胎支离地面，支架与水平地面的接触总面积是1m2，求起重机吊起重物时对地面的压强？（3）起重臂OA长12m，支撑臂与起重臂垂直，作用点为B，且OB＝4m，OC＝8m，如果动滑轮上每段钢绳的拉力是2500N，求支撑臂给起重臂的支持力？（忽略起重臂自重）4．如图所示，一个重力为6N，密度为6g/cm3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长10cm，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重力为0.7N的物体，OB长70cm，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求：（1）合金块的体积；（2）A端受到绳子的拉力大小；（3）该液体密度为多少。5．如图所示，动滑轮重10N，在50N的拉力F作用下，滑轮组拉着重100N的物体A在水平面上以0.1m/s的速度运动10s（忽略绳重和滑轮间的摩擦），求：（1）拉力F对物体A做的有用功；（2）拉力F做功的总功率；（3）该滑轮组的机械效率。6．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。交警指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车以2m/s的速度匀速拖动了12m。绳子自由端的拉力F是125N，故障车受到的阻力是车重的0.02倍，求：（g＝10N/kg）（1）拉力F做功是多少？（2）拉力做功的功率是多少？（3）装置的机械效率是多少？7．小李用如图所示的滑轮组把900N的物体在2s内提升0.3m，作用在绳子自由端的拉力是400N，不考虑绳重及摩擦（取g＝10N/kg）。求：（1）滑轮组的机械效率；（2）拉力的功率。8．如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900N的货箱在6s内匀速提升3m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。试求：（1）货箱上升的速度是多少？（2）有用功是多少？（3）拉力F是多少？9．如图，在10s内，工人沿斜面用一定大小的推力F把一质量为10kg的正方体物体从斜面P点匀速推到斜面Q点（忽略空气阻力，g取10N/kg）。其中，h＝0.6m，s＝11m，物体边长s0＝1m。若该过程中斜面的效率为60%，求此过程：（1）物体的重力；（2）F做的功；（3）F的功率；（4）F的大小。10．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程中滑轮组的机械效率为90%。已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，求：（1）绳子自由端受到竖直向下的拉力F。（2）绳子自由端拉力的功率P。11．建筑工地上用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M重为720N，电动机加在绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，已知电动机拉动绳子的功率恒定为400W，求：（1）滑轮组提升重物所做的有用功是多少？（2）电动机加在绳子自由端的拉力F是多少？（3）滑轮组提升重物的机械效率是多少？12．假期里小春同学去家里的米店帮忙，爸爸让他把50kg一袋的米利用滑轮组提到3m高的二楼。小春同学体重600N，能提供的最大拉力为700N，他绕制了一个如图甲所示的滑轮组，拼尽全力用时10s，一次刚好可以提4袋大米。请帮助小春同学思考以下问题：（全过程不考虑绳重和摩擦）（1）求动滑轮的重力。（2）求小春同学利用图甲滑轮组提米的功率和该滑轮组的机械效率。（3）小春同学又设计了如图乙所示的滑轮组，通过计算说明小春同学利用图乙的新方案提米的时候，一次最多可以提起几袋米。13．小李家新买的房子位于12m高的5楼上，装修时利用如图所示的滑轮组提升装修材料。小李站在地面上把一件重为400N的材料匀速提升到楼上，此过程中滑轮组的机械效率为80%，若小李质量为65kg（不计绳重及摩擦，g取10N/kg）。试求：（1）在此过程中小李所做的总功是多少？（2）若物体上升10s，则拉力功率为多大？（3）小李利用此滑轮组提升其他装修材料时，一次能提起重物的重力不能超过多少N？14．如图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图象。（ρ＝1.0×103kg/m3，不计水的阻力）求：（1）物体A的密度。（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压强。（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图象如图丙所示，则此过程中滑轮组的机械效率是多少？15．小明用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力F＝250N。重物上升的高度h与所用时间t关系的图象如乙图所示，不计绳重和摩擦。已知小明的质量为60kg、每只脚与地面的接触面积为200cm2。（g＝10N/kg）求：（1）在匀速提升重物的过程中，小明拉绳子的速度；（2）小明未提重物时，双脚站在地面上对地面的压强；（3）该滑轮组的机械效率。16．建筑工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，（滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg）（1）动滑轮的重力是多大？（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；（3）滑轮组机械效率为80%时，运送建材的重力是多大？17．图甲是某落锤式打桩机实物图，打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械。其原理示意图如图乙所示。桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩。已知桩锤的质量为400kg，桩锤底面积为0.1m2，桩顶面积为0.04m2。求：（1）若桩锤下落打在桩上的瞬时压力为4×105N，此时桩锤对桩的压强；（2）若卷扬机把桩锤匀速提升2m，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的功率为8×103W，此过程中卷扬机的效率。18．《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点