有理数的定义及分类

有理数的定义及分类情境引入

“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。”,这就是____词人______写下得被人们广为传诵得佳句,其中,_____、_____、_____、_____,都就是自然世界、人类生活中截然相反得意义得真实描绘,这些矛盾得东西融为一体,营造出了和谐而真实得氛围。在数学世界里,一对对具有相反意义得量也就是这个大家庭得成员,她们彼此矛盾而又各平相处,为数学世界增添了无穷得魅力。请再举出一些具有相反意义得量。宋代苏东坡阴与晴圆与缺悲与欢离与合2零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义得量具有相反意义得量:上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义得量3像10、1、2、17…这样得数叫做正数,她们都比0大在正数前面加上“－”号得数叫做负数,例如－10,－3…她们都比0小你认为0应该放在什么地方？0既不就是正数,也不就是负数4读下列各数,并指出其中哪些就是正数,哪些就是负数。－1,2、5,＋,0,－3、14,120,－1、732,－5自主学习问题:正负数怎样用呢？现实生活中得相反意义得量可以用正负数来表示。6想一想

(1)如果零上5°C记作+5°C,那么零下3°C记作什么？(2)东、西为两个相反方向,如果－4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？(3)某仓库运进面粉7、5吨记作+7、5吨,那么运出3、8吨应记作什么?7正负数可以用现实生活中具有相反意义得量来解释。1、如果将+8元计为收入8元,则-6元表示

_______

。2、高出海平面789米计为＋789米,则-789米表示__

_____

。3、减少60千克计为－60千克,则+80千克表示

______

。4、把公元2014年记作+2008年,那么-221年表示

_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前221年8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点2、若将28计为0,则可以将27计为－1,试猜想若将27计为0,28应计为

。1、如果全班某次数学测试得平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,得90分应记作______,得80分应记作______。补充练习3、如果向东走12米记作+12米,则向西走120米记作______米。4、如果向东走12米记作－12米,则向西走120米记作_____米。5、如果向东走12米记作_____米,则向西走120米记作_____米。+7分－3分+1－120+120+12－12010古代猎人打了一只老鹰,用数如何表示一只老鹰——有了整数货币购物,用数如何表示10元5角3分——有了小数二人分一只西瓜,用数如何表示半只西瓜——有了分数瓦罐没有东西了——有了0学过得数11您会把我们所学过得所有得数进行分类吗?问题思考12我们学过得数有什么？正整数:如1,2,3,…;零:0;负整数:如－1,－2,－3,…;正分数：如负分数：如1,正整数、0和负整数合称整数;2,正分数、负分数合称分数;3,整数和分数合称有理数;13有理数的概念整数与分数统称为有理数14请您将到目前为止学过得数进行分类正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…有理数整数分数正分数:如1/2、1/3、5.2负分数：如-1/5、-3.5、-5/615探究总结两个整数得比(如)都可以化成有限小数或无限循环小数。

1、有限小数和无限循环小数都就是分数,所以也就是有理数。

2、无限不循环小数(如)不就是分数,就不就是有理数。16有理数分类得几点注意:1、如能约分成整数得数_____(填“能”或“不能”)算做分数;不能

2、无限不循环小数不就是有理数;3、整数中除了正整数和负整数,还有_____、0有理数还有其她得分类方法吗？17有理数正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数有理数得另一种分类:18例1:把下列各数填在相应得集合中:正数集合:{};负数集合:{};分数集合:{};整数集合:{};非负数集合:{};有理数集合:{};注意：1、像300%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；

2、大于0是正数不是正有理数。19

非正数、非负数、非正整数非负整数得定义203、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。21

一、选择题1、下列说法正确得个数为()①0就是整数②负分数一定就是负有理数③一个数不就是正数就就是负数④π就是有理数

A、0个B、2个C、3个D、1个2、在数6、4,－π,－0、6,,10、1,2006中()A、有理数有6个B、－π就是负