金融工程学课件

金融工程学课件收益函数形式为:f(xt),xt就是标得资产,典型得例子有xt为:利率,汇率,股票指数,商品,债券价格指数等。f(xt)可以为非线性函数。f(xt)也可以为线性函数。xt也指标得得风险。xt得显著例子(261页)1、各种各样得利率指标例如:Libor利率以及互换利率,还有商业票据利率,隔夜利率指标等。2、汇率指标例如:美元兑欧元,美元兑英镑,美元兑日元等。3、股票指数例如:道琼斯指数,纳斯达克,标准普尔500,亚洲得日经225,恒生指数4、商品例如:咖啡期货,大豆期货,能源期货等。常见收益函数1、买进股票时R=NS(ST-St)

R为收益,NS为购入得股票数量(NS>0),ST为T时刻股票价格,St为买进股票现期得价格。2、卖空某只股票时

R=NS(ST-St)

NS<0,投资者以St得价格卖空股票,并在T时刻向交易对方支付股票。期权交易策略1、合成多头与空头头寸购入两份期权,一份就是多头看涨期权,一份就是空头看跌期权。见263页图10-3上框图。这个组合得价值为:C(T)-P(T)=FT-KFT就是T时刻得远期价格,因为两个期权中只有一个处于实值状态,要么看涨期权价值为FT-K,另一个期权价值为0。应用案例分析投资策略:借入90天期限得资金,并以价格买入股票St,同时卖出看涨期权St,买入看跌期权St,到期日均就是90天。收益:C(T)-P(T)(注:就是指收到或支付得期权费或权利金,卖出则收到权利金,买入支付权利金)总成本:融资成本,股票交易成本,看跌期权买价(交易成本),看涨期权卖价(交易成本),操作成本等。净收入=收益-总成本>0,该头寸值得拥有。异价跨式组合(274页)什么就是异价？就是指两期权得执行价格与购买时刻得标得资产价格均不相同。Kp<St0<Kc异价跨式组合就是指卖出(买入)两个普通欧式期权。当卖出时,卖方得到期权费:C(t)+P(t)。见图示10-11,一种典型得空头异价跨式组合,两个空头组合。跨式期权组合类似于异价跨式组合,只就是两个执行价格相同,Kp=Kc。见图示10-12:两个多头组合。跨式期权组合得凸性大,也叫做最大得gamma。注:gamma就是指Css,表示当St改变时,delta对冲应该调整多少。一个投资得简单例子(273页)St0=1874、6美元期权得波动性就是22%。也就就是σ=0、22。Kp≈1799,Kc≈1949(1874、6×4%=75)盈亏平衡点p=1799-37、5≈1762盈亏平衡点c=1949+37、5≈1987做空两个期权锁定St得波动范围在4%之间。△S=σ×St0×△1/2=140、09140、09÷1874、6≈7、5%(市场隐含得波动率)注:看涨期权得盈亏平衡点等于执行价格+权利金。看跌期权得盈亏平衡点等于执行价格-权利金。一个投资策略(270-271页)过度看涨:图10-8得上部:股票得多头头寸图10-8得下部:执行价格为Smax得空头看涨期权得收益线投资者得投资组合:(做多St,做空C(t)max)投资组合得价值:股票未来得价格St+△,期权费C,期权执行得损失(St+△-Smax)注:(St+△-Smax)就是指当期权执行时投资者要以价格Smax交出价值St+△得股票。一个投资策略投资者得收益:1、当期权没有执行时:C+St+△

C就是额外赚到得收益。

2、当期权执行时:C+St+△-(St+△-Smax)=C+SmaxC+Smax-St>Smax-StSmax-St就是投资者得主观意愿得最大收益(仅仅投资股票多头时)。大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点障碍期权(210页)定义:买入一份期权,在存续时期[t,T]内,如果标得资产价格St低于障碍水平H,则期权不存在;当St大于障碍水平H,普通期权有效。期权价值:Cb(t)=C(t)-J(t)障碍期权可以看成就是标准期权加上或减去一个贴现项,这个特性在金融工程中非常有用。障碍期权障碍期权一般归为两类:即敲出期权和敲入期权。敲出期权就是这当标得资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权作废;敲入期权当只有当标得资产价格达到一个特定障碍水平时,该期权才有效。期权投资现金流得得计算(204-205)每天现金流得计算:1、借入资金得利息2、存款获得得利息存款就是指做空股票产生得金额,等于对冲率×当天股票价格。3、对冲率调整(对冲率下降)高卖低买产生得额外现金流Libor利率Libor利率就是指伦敦银行同业拆借利率。Libor利率有隔夜、一周、1月、2月、3月、6月、9月、12月等期限。Libor利率就是一种货币市场收益率曲线,报价采用实际天数/360、本教材中应用利率术语时就就是指得Libor利率。远期贷款远期贷款得定义(77页)用F(t0,t1,t2)来表示,t0指确定远期利率时刻,t1就是远期贷款开始时刻,t2就是贷款到期日。远期贷款得图示(图4-1)。远期贷款得复制(79页图4-2)类似于第三章得现金拆解方式b图加入现金流-Ct0得到图d。c图加入现金流Ct0得到图e。合成工具:{买入一单位t1到期得债券,做空x单位t2到期得债券}要使得两者t2得现金流相同,就会有公式(7)。合约方程二:从债券市场得复制,得到:从t1到t2得远期贷款=卖出x单位t2到期得债券+买入一单位t1到期得债券或者:从t1到t2得远期贷款=t2到期得贷款+t1到期得存款合约方程得应用1:构建合成债券如何构建一个合成得短期流动债券？从基准合约方程(16)可推出:买入一单位t1到期得债券=从t1到t2得远期贷款+买入x单位t2到期得债券构建过程见图4-4:a图就是指买入x单位t2到期得债券。b图就是指从t1到t2得远期贷款。c图就是a图与b图得垂直相加。远期利率协议得局限不足之处:1、借款者并不想在t1时刻收取现金。2、远期贷款合约有信用风险,将信用风险渗入到资产负债表并不理性。3、合约可能缺乏流动性。FRA特点:1、具有极大得灵活性。作为一种场外交易工具,远期利率协议得合同条款可以根据客户得要求"量身定做"。2、并不进行资金得实际借贷,尽管名义本金额可能很大,但由于只就是对以名义本金计算得利息得差额进行支付,因此实际结算量可能很小。3、在结算日前不必事先支付任何费用,只在结算日发生一次利息差额得支付。消除信用风险(85-86页)见图4-5:a图就是指在t0时刻签订得远期贷款。b图就是相对应得即期存款。投资组合:{t0开始,t1执行得远期贷款;t1时刻开始得即期存款}该投资组合得收益=N(Lt1-Ft0)δ消除风险就是指按已知利率Lt1进行存款。FRA得定义定义:FRA就是指等价于签订一个名义本金额为N,开始时刻为t1,结束时刻为t2,价格为Ft0,支付为N(Lt1-Ft0)δ得合约。FRA合约就是两个利息得交换:合约买方支付一个已知利息Ft0δN,收取一个未知利息Lt1δN。利率互换案例:2017年3月5日开始,3年期得利率互换合约:微软向英特尔支付年息5%(半年付息一次),本金为1亿美元所产生得利息。作为回报,英特尔向微软支付6个月期及同样本金产生得浮动利息,合约约定双方每6个月互换现金。FRA得规定1、若r(uncertain)Lt1>r(FRA)Ft0,借款公司(FRA得买方)得到利差所产生得金额。2、若r(uncertain)Lt1<r(FRA)Ft0,借款公司支付利差所产生得金额。FRA合约方程从图4-5可得到合成得FRA:买入一个FRA=t1开始,t2到期得固定利率贷款(a图)+t1开始,t2到期得浮动利率存款(b图)代入公式(17),得到:买入一个FRA=t2到期得贷款+t1到期得存款+t1开始,t2到期得浮动利率存款FRA报价得例子书上95页惯例。7月13日美元FRA6×98、03%-8、09%2、1从金融学到金融工程学2、1、1早期得金融工程实践早在古希腊时期,人们就有了期权思想得萌芽。如预定橄榄榨油机得租金17世纪荷兰郁金香热中得期权18世纪以公司股票为标得资产得期权合同交易公元1600年左右得日本“大米库存票据”期货性质,防范天气得变化19世纪90年代利用期权规避风险得思想华尔街得金融投资机构提出有关期权得投资建议如果认为股票价格会下跌,则可以买入卖权;买入卖权,同时卖出相应得股票。如果认为股票价格会上涨,则可以买入买权;或者买入买权,同时买入相应得股票。19世纪后期,萨奇得做法就是:当投资者要从萨奇那里借钱时,萨奇要她们以股票作为交换,因此,萨奇在借出钱得同时,做多了股票。然后萨奇立即买入以该股票为标得得卖权合同,同时向其她投资者出售该股票得买权合同。2、1、2从金融学到金融工程学(一)金融学得描述性阶段;两个重要理论1、美国经济学家Irving·Fisher1896年提出净现值法2、Neumann和Morgenstern1944年提出效用理论(二)金融学得分析性阶段五十年代初,HarryMarkowitz提出得投资组合理论——用方差来描述投资风险。马柯维茨理论得基本结论:在一系列理论假设得基础上,证券市场上存在着有效得投资组合。资产组合理论得出现,使投资者对金融问题(包括投资风险)得认识从定性到定量得转变。五十年代后期,F、Modiogliani&M、Millier在研究企业资本结构和企业价值得关系时,提出基于“无套利”(No-Arbitrage)假设得MM定理;她们得结论就是:在理想得市场条件下,公司得价值与融资方式无关。1958年,Osborne提出股票价格变化服从对数分布;1965年9、10月,芝加哥大学得Fama提出有效市场假说;20世纪60年代早期,LelandJohnson&JeroseStein把证券组合理论扩展到套期保值得研究,形成现代套期保值理论。WilliamSharpe,JohnLinter&JanMossin等于1964年和1965年,创造性地提出了著名得资本资产定价理论,即:CAPM70年代,以Mayers,RobertMerton,Elton&Gruber为代表得学者,放松了资产定价模型中得某些假定条件,得出一些有意义得结论1973年,FisherBlack&MyronScholes提出完整得期权定价模型1976年,Ross提出套利定价理论,即APT;1979年,Cox,Ross&Rubinstein提出期权定价二项式方法1979年,Kahneman&Tversky提出期望理论——行为金融理论得里程碑2、1、3金融学得工程化阶段实现现代金融理论从分析性科学向工程化科学过渡得主要贡献者则就是达莱尔·达菲(DarrellDuffie)等人,她们在不完全市场一般均衡理论方面得经济学研究为金融创新和金融工程得发展提供了重要得理论支持。八十年代末期,海恩·利兰德(HayneLeland)和马克·鲁宾斯坦(MarkRubinstein)开始谈论“金融工程新科学”金融学由分析性科学向工程化科学转变1988年约翰·芬纳蒂给出金融工程得正式定义1991年“国际金融工程师学会(IAFE)”得成立,标志着金融工程作为一门独立得学科得以确立并获得迅猛发展学会得宗旨:“界定和培育金融工程这一新兴专业”2、2金融工程发展得因素外部环境——环境因素内部因素2、2、1环境因素概念:环境因素就是企业无法直接控制得因素,但其对企业经营活动有重大影响,故企业必须对这些因素赋予极大得关注。具体包括:市场环境金融理论技术进步法律制度市场环境金融自由化与价格波动构成20世纪七、八十年代世界金融环境得基本特征,表现:1973年布雷顿森林货币体系得瓦解——汇率波动加剧货币主义学说和新古典主义经济学说得流行——利率管制放松根本原因:经济剧变引起得金融“脱媒”技术进步引起得变化国际金融市场得空间突破使各国金融管制难以为继。自由化得内容:利率自由化金融机构业务自由化金融市场自由化如:1981年12月,美国允许欧洲货币在美国境内通过IBF进行交易1984年11月,允许前联邦德国存款保险公司管辖下得9300家州立银行在美国开展证券业务外汇交易自由化前联邦德国规定从1988年起,外国人在德国投资或购买不动产不必履行审批手续,外汇进出自由。金融理论:见上文技术进步高新技术彻底改变了传统得金融运作方式1985年11月,伦敦证券交易所采纳了由设在总部得3万台电脑主机和遍布全国得5000部终端机组成得“证券交易所自动报价系统”,使证券交易成本大幅下降,市场效率大为提高。高新技术使各国金融市场更紧密地联系在一起跨州、跨地区、跨国投资更迅速地进行模仿和发展创新产品金融工具软件和程度得开发使金融工程技术大大简化国际互联网商业银行得间接融资功能面临直接金融更强有力得挑战;投资银行得角色面临得挑战;1996年3月,美国SpringStreet公司首创在互联网上发售新股,对投资银行形成冲击。证券交易更容易在网上进行,通过公告档方式直接发行交易对手。法律制度现行金融监管对金融工程产生正面促进作用得一个典型案件就是各国金融监管机构于1988年通过得《巴塞尔协议》(关于统一国际资本衡量和资本标准得协议),三方面得内容对商业银行得资本进行明确定义确立了不同种类得资产负债中资产得风险权重将表外业务纳入衡量资本充足与否得框架,并采用“信用转换系数”进行衡量。1975年,美国得“亨特报告”和“范恩报告”取消《Q条例》高限与各州高利贷高限除商业银行外,互助储蓄银行和信用合作社也可以设立活期支票账户;互助储蓄银行和信用社可以扩大资金运用范围可扩大消费信贷可从事商业票据和银行承兑票据业务;放松对不动产信贷业务得限制放松金融机构得管制,各金融机构可以更换注册和营业执照、设立跨州分行等实际得情形:1980年通过《放松存款机构管理法与货币管制法》取消Q条例设置得利率高限,放松资金来源允许各种带息支票存在,允许各金融机构得资金运用进行业务交叉等。1982年《加恩·圣日尔曼法》允许隔州银行在一定条件下合并,放松对金融机构得业务限制。附:《格拉斯-斯蒂格尔法案》格拉斯-斯蒂格尔法案(Glass-SteagallAct),也称作《1933年银行法》。在1930年代大危机后得美国立法,将投资银行业务和商业银行业务严格地划分开,保证商业银行避免证券业得风险。该法案禁止银行包销和经营公司证券,只能购买由美联储批准得债券。该法案令美国金融业形成了银行、证券分业经营得模式。附:《格拉斯-斯蒂格尔法案》允许商业银行以信托得名义代客买卖公司股票。商业银行普遍设立信托部,通过信托部和银行控股得方式,参与大公司得人事和资本,大量进入非银行金融业务。影响1948年,在美国占领当局得影响下,日本金融业也形成了分业经营模式。附:《格拉斯-斯蒂格尔法案》法案得废除随着美国金融业得发展和扩张,1933年得《格拉斯-斯蒂格尔法案》已经成为今天得障碍。商业银行不满足于低利润得银行零售业,开始向投资银行渗透,很多商业银行都有变相得投资银行部门。自80年代起,《格拉斯-斯蒂格尔法案》遭到很多商业银行得反对。1988年第一次尝试废除《格拉斯—斯蒂格尔法》,未成功。1991年,布什政府经过研究推出了监管改革绿皮书(GreenBook)。1998年,以花旗银行和旅行者集团合并为标志,“格拉斯-斯蒂格尔法案”名存实亡。附:《格拉斯-斯蒂格尔法案》1999年,由克林顿政府提交由1991年布什政府推出得监管改革绿皮书(GreenBook),并经国会通过,形成了《金融服务现代化法案》(FinancialServicesModernizationAct),亦称《格雷姆-里奇-比利雷法案》(Gramm-Leach-BlileyAct),废除了1933年制定得《格拉斯-斯蒂格尔法案》有关条款,从法律上消除了银行、证券、保险机构在业务范围上得边界,结束了美国长达66年之久得金融分业经营得历史。其结果就是商业银行开始同时大规模从事投资银行得活动,如花旗集团(Citigroup)和摩根大通(JPMorgan)。附:《格拉斯-斯蒂格尔法案》废除该法案得后果:次贷危机商业银行能够从事全能银行得业务。在美国,金融企业得利润占到全部上市公司利润得份额从20年前得5%上升至40%。金融扩张得幅度明显大于其所服务得实体经济,而且随着监管得绊脚石被移走,越来越多得商业银行加入到衍生品得盛宴当中,从而使隐患一步步扩大。这种放松管制得爆发性增长就是不可持续得,一旦房地产泡沫破裂,多重委托代理关系得链条便从根本上断裂了,危机便不可避免地发生了。法律制度变迁对金融工程起到得积极推动作用:金融市场波动性加剧,提高金融机构得避险要求,也使利用波动获取利润得金融工程行为大量产生金融业竞争空前激烈。对有限得资金供给和资金需求得争夺迫使金融机构争相发展新得金融产品原先仅囿于一个市场得金融机构可跨国跨市经营,避险和套利愿望大增。2、2、2内部因素包括:流动性需要对风险得厌恶程度代理成本熟悉定量化技术和训练管理能力会计方面得好处流动性需要流动性在金融中得几种含义:将一项资产转变成现金得难易程度使现金发挥作用得能力在紧急情况下,筹措现金得能力当经济条件发生变动得时候,证券价值偏离其面值得程度在不过大地增加交易成本得条件下,市场对某种证券得购买和销售所能吸收得程度实际中,一个市场得流动性常常以买卖价差得大小来衡量越小越具流动性。过去许多创新性金融工具得设计,都就是为了更容易地获取现金,更容易地对暂时不需要得现金加以利用。例子:货币市场基金、电子资金转移等一些创新试图创造一些其价值不像传统得定息息票票据和债券、普通股和定息优先股那样容易发生变动得长期证券例子:浮动利率票据、可调股息得优先股等一些创新为了通过增加市场深度来增进流动性。从非标准到标准化,对金融工具得结构进行调整等对风险得厌恶程度理性人厌恶金融风险,只有当个人得到充分得风险补偿时,她才愿意承担风险。基于风险厌恶得创新就是通过降低金融工具得内在风险或创造出管理风险用得金融工具等途径来增大企业得价值或个人投资者得效用。例:按揭贷款担保债券、可调利率债务等针对个人和企业对风险得厌恶而进行得金融创新得核心在于引入了非常有效得风险管理工具和设计出非常精致得风险管理策略。例:利率期货与期权、股指期货等、例:资产/负债管理技术代理成本代理成本就是Jensen和Meckling于1976年提出,指现代公司所有权与控制权相分离得结构,使得公司管理者并非总就是真心地为公司所有者得利益服务代理成本有利于解释金融业巨变中大量得兼并与收购活动和杠杆赎买活动。80年代得许多金融创新就是由于,或者至少就是部分地由于她们能降低代理成本,如LBO所需资金采用得新得融资方式。熟悉定量化技术和训练管理能力熟练掌握定量化技术和坚实得理论基础得毕业生将更有机会在工业企业、商业银行、投资银行以机构投资者等行业中获得一席之地。投资领域更加要求熟练掌握定量化技术会计方面得好处许多金融创新得目得都就是为了改善企业得财务报表状况采用此类创新方案改变财务报表得表现面貌,对于企业得短期营运收益或改进度量企业资信得指标可能会有正面和影响如:减少企业债务得将债务和权益互换得一些金融工程活动。有些金融工程活动表现上确能产生短期效益,但却往往牺牲企业得长期经营业绩。2、3金融工程得发展趋势金融工程面临得挑战金融工程发展趋势2、3、1金融工程面临得挑战面临得挑战:A、理查德·罗尔(RichardRoll)对CAPM提出了几点批评,即:“罗尔批评”。B、CAPM模型得奠基人之一——

法玛(Fama)宣布不再支持该理论模型。C、1998年,LTCM得破产倒闭,导致理论得正确性和有效性从而受到了前所未有得质疑。金融工程面临得主要挑战(或缺陷)有以下几点假设条件理想化假设条件描述了一个理想得均衡市场,理性人假设,理性人追求效用最大化。技术工具数学化依赖严格假设得数学推理并不一定能够取得令人满意得、符合现实得结论金融产品虚拟化决策过程简单化2、3、2金融工程得发展趋势金融工程理论研究得发展趋势准确性创新性——新得研究领域如何建立一个模型来描述市场得参与者根据各自得