浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高一数学下学期返校联考试题

PAGEPAGE9浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高一数学下学期返校联考试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.全部答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么（）A. B. C. D.4.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D.5.已知函数，则函数的大致图象为（）A. B. C. D.6.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减.记，，，则（）A. B. C. D.7.记，设，则成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C.或 D.8.已知函数，，则关于的方程在区间上的全部实根之和为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项题目符合要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知实数，，满意，且，则下列不等式肯定成立的是（）A. B. C. D.10.下列选项中，与的值相等的是（）A. B.C. D.11.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.函数奇函数B.函数在上单调递增C.函数的图象向右平移个单位长度得到的函数的图象关于对称，则的最小值是D.若方程在上有2个不同实根，，则的最大值为12.已知函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则的值可能为（）A. B. C. D.1三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13._______.14.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.15.衣柜里的樟脑丸因挥发而体积不断削减，当衣柜里的若干颗樟脑丸因挥发后剩余的总体积少于1颗新丸的体积时，将失去所期盼的防虫防蛀效果.假如樟脑丸放置的时间（天数）和剩余的体积的关系式为（其中常数，是1颗新丸的体积），1颗新丸放置30天后，剩余的体积变为原来的，且樟脑丸之间互不影响，那么要使衣柜能保持120天期盼中的防虫防蛀效果，则应当在衣柜里一次性放置至少______颗樟脑丸.16.若正实数、、，满意，，则的最小值为_______.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，集合（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.18.函数的部分图象如图所示.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若，，求的值.19.新冠肆虐期间，某卫生防疫部门每天都须要对辖区的公共区域进行消毒作业.已知该部门每天须要消毒液200千克，价格为7.2元/千克，每次购买消毒液需支付运费300元，假如该部门天购买一次消毒液，每次购买来的消毒液还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量是多少，均按100元/天支付，超过7天部分的，一次性追加额外保管费用元.（1）写出该部门在这天中用于消毒作业的总费用（元）关于的函数关系式；（2）求出该部门多少天购买一次消毒液才能使平均每天支付费用最少？20.如图，已知四边形中，，，，，，，，，关于的函数记为.（1）求表达式及的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.已知函数为偶函数.（1）求值；（2）若存在实数，，，使得，求的取值范围.22.已知函数（1）若函数在单调递增，求的取值范围；（2）若对于随意恒有成立，求实数的取值范围.浙南名校联盟2024学年其次学期高一返校联考高一年级数学学科试题（答案版）考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.全部答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（）A. B. C. D.【答案】B2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B3.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么（）A. B. C. D.【答案】C4.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D.【答案】D5.已知函数，则函数的大致图象为（）A. B. C. D.【答案】C6.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减.记，，，则（）A. B. C. D.【答案】A7.记，设，则成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C.或 D.【答案】A8.已知函数，，则关于的方程在区间上的全部实根之和为（）A. B. C. D.【答案】B二、多选题：本题共4个小题，每题5分，共20分.在每个小题给出的选项中，有多项题目符合要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知实数，，满意，且，则下列不等式肯定成立的是（）A. B. C. D.【答案】ABC10.下列选项中，与的值相等的是（）A. B.C. D.【答案】BC11.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.函数奇函数B.函数在上单调递增C.函数的图象向右平移个单位长度得到的函数的图象关于对称，则的最小值是D.若方程在上有2个不同实根，，则的最大值为【答案】ACD12.已知函数，若关于的方程有3个不同的实数根，则的值可能为（）A. B. C. D.1【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13._______.【答案】14.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.【答案】15.衣柜里的樟脑丸因挥发而体积不断削减，当衣柜里的若干颗樟脑丸因挥发后剩余的总体积少于1颗新丸的体积时，将失去所期盼的防虫防蛀效果.假如樟脑丸放置的时间（天数）和剩余的体积的关系式为（其中常数，是1颗新丸的体积），1颗新丸放置30天后，剩余的体积变为原来的，且樟脑丸之间互不影响，那么要使衣柜能保持120天期盼中的防虫防蛀效果，则应当在衣柜里一次性放置至少______颗樟脑丸.【答案】416.若正实数、、，满意，，则的最小值为_______.【答案】四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，集合（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）或；（2）18.函数的部分图象如图所示.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若，，求的值.【答案】（1），；（2）.19.新冠肆虐期间，某卫生防疫部门每天都须要对辖区的公共区域进行消毒作业.已知该部门每天须要消毒液200千克，价格为7.2元/千克，每次购买消毒液需支付运费300元，假如该部门天购买一次消毒液，每次购买来的消毒液还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量是多少，均按100元/天支付，超过7天部分的，一次性追加额外保管费用元.（1）写出该部门在这天中用于消毒作业的总费用（元）关于的函数关系式；（2）求出该部门多少天购买一次消毒液才能使平均每天支付费用最少？【答案】（1）；（2）1580元.20.如图，已知四边形中，，，，，