机器人技术基础及应用 课件全套 项四通 第1-10章 概论、工业机器人机械系统设计-机器人技术变革

机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics第一章:概论21.1工业机器人的定义1.2工业机器人的特点1.3工业机器人的组成1.4工业机器人的技术参数1.5工业机器人的分类1.6工业机器人的应用领域1.7工业机器人的发展状况1.8机器人学的基本内容1.9参考书目录3美国、英国、日本等国机器人工业协会：工业机器人是用来进行搬运材料、零件、工具等可编程的多功能机械手，或通过不同程序的调用来完成各种工作任务的特种装置；国际化标准组织(ISO)：工业机器人是一种具有自动控制的操作和移动功能，能够完成各种作业的可编程操作机。工业机器人是一种在三维空间中具有较多自由度的，并能实现诸多拟人动作和功能的机器。1.1工业机器人的定义4拟人化可编程通用性机电一体化1.2工业机器人的特点5机械部分驱动系统机械结构系统传感部分感受系统机器人-环境交互系统信息处理及控制部分控制系统人-机器人交互系统1.3工业机器人的组成6功能：使各种机械部件产生运动驱动方式液压方式气压方式电动方式综合方式新型驱动方式同机械结构系统的连接直接连接间接连接：同步带、链条、齿轮系、谐波齿轮1.3工业机器人的组成1.3.1驱动系统7机器人的基本组成组成：机身、手臂、末端操作器。机身：具备行走机构，构成行走机器人（移动式机器人）；不具备行走及腰转机构，构成单臂机器人（固定式机器人）。手臂：上臂（大臂）、下臂（小臂）、手腕末端操作器：手爪、喷枪、焊枪、激光头。1.3工业机器人的组成1.3.2机械结构系统8功能：获取内部和外部环境状态中的有用信息。分类：内部传感器：检测机器人各部分的状态；外部传感器：获取外部环境的相关信息。外部传感器触觉传感器：接近觉、接触觉、压觉、滑觉、力觉视觉传感器听觉传感器嗅觉传感器味觉传感器内部传感器位置传感器速度传感器加速度传感器姿态传感器1.3工业机器人的组成1.3.3感受系统9可实现工业机器人与外部环境中的设备相互联系和协调的系统。1.3工业机器人的组成1.3.4机器人-环境交互系统10功能：根据机器人的作业指令程序以及从传感器反馈回来的信号支配机器人的执行机构去完成规定的运动和功能。控制方式：点位控制连续轨迹控制1.3工业机器人的组成1.3.5控制系统11功能：可使操作人员参与机器人控制并与机器人进行联系。组成：指令给定装置信息显示装置1.3工业机器人的组成1.3.6人-机器人交互系统12自由度工作范围承载能力最大工作速度定位精度与重复定位精度分辨率1.4工业机器人的技术参数13自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目，不包括手爪(末端执行器)的开合自由度；机器人的自由度越多，就越能接近人手的动作机能，通用性就越好；但结构越复杂，对机器人的整体要求就越高；自由度的选择与生产要求有关。1.4工业机器人的技术参数1.4.1自由度14工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合；由于末端执行器的形状和尺寸是多种多样的，为真实反映机器人的特征参数，所以工作范围是指不安装末端执行器时的工作区域。

机器人的工作范围1.4工业机器人的技术参数1.4.2工作范围15承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量；承载能力不仅指负载质量，且包括机器人末端执行器的质量；承载能力不仅决定于负载的质量，且与机器人运行的速度和加速度的大小和方向有关；为安全起见，承载能力这一技术指标是指高速运行时的承载能力。1.4工业机器人的技术参数1.4.3承载能力16厂家不同对最大工作速度规定的内容亦有不同，有的厂家定义为工业机器人主要自由度上最大的稳定速度；有的厂家定义为手臂末端最大的合成速度，通常在技术参数中加以说明；工作速度愈高，工作效率愈高；但工作速度愈高，就要花费更多的时间去升速或降速，或者对工业机器人最大加速度变化率及最大减速度变化率的要求更高。1.4工业机器人的技术参数1.4.4最大工作速度17定位精度：机器人手部实际到达位置与目标位置之间的偏差；重复定位精度：在相同条件下，重复多次所测的同一位姿的不一致程度。定位精度与重复定位精度1.4工业机器人的技术参数1.4.5定位精度与重复定位精度18分辨率是指机器人各轴所能实现的最小移动距离或最小转动角度。1.4工业机器人的技术参数1.4.6分辨率19按坐标形式按可移动性按机构原型按是否具有冗余自由度按驱动方式按控制方式按智能程度1.5工业机器人的分类20直角坐标型机器人圆柱坐标型机器人球坐标型机器人关节坐标型机器人平面关节型机器人1.5工业机器人的分类1.5.1按坐标形式21直角坐标型机器人直角坐标型机器人手部空间位置的改变通过沿三个互相垂直的轴线的移动来实现；位置精度高，控制无耦合、简单，避障性好；但结构较庞大，动作范围小，灵活性差，难与其他机器人协调，移动轴的结构较复杂，且占地面积较大。1.5工业机器人的分类圆柱坐标型机器人通过两个移动和一个转动实现手部空间位置的改变；位置精度仅次于直角坐标型，控制简单，避障性好，难与其他机器人协调工作，两个移动轴的设计较复杂。1.5工业机器人的分类圆柱坐标型机器人23球坐标（极坐标）型机器人手臂的运动由一个直线运动和两个转动所组成；占地面积较小，结构紧凑，位置精度尚可，能与其他机器人协调工作，重量较轻，但避障性差，有平衡问题，位置误差与臂长有关。球坐标型机器人1.5工业机器人的分类24关节坐标型机器人关节坐标型机器人机器人的运动由前、后臂的俯仰及立柱的回转构成；结构最紧凑，灵活性大，占地面积最小，工作空间最大，能与其他机器人协调工作，避障性好，但位置精度较低，有平衡问题，控制存在耦合，故比较复杂，这种机器人目前应用得最多。1.5工业机器人的分类25平面关节型机器人平面关节型机器人可看成关节坐标机器人的特例，只有平行的肩关节、肘关节和腕关节，关节轴线共垂面；在垂直平面内具有很好的刚性，在水平面内具有较好的柔顺性。

1.5工业机器人的分类26固定式机器人移动式机器人轮式履带式足式（步行式）：单足、双足、四足、六足和八足1.5工业机器人的分类1.5.2按可移动性27串联式机器人：以开环机构为机器人的机构原型。ABB串联机器人1.5工业机器人的分类1.5.3按机构原型28并联式机器人：以闭环机构为机器人的机构原型。并联式机器人与串联式机器人相比，活动空间较小，手部不够灵活；但其具有刚度大等优点，特殊于应用领域，与串联机器人形成互补，是机器人的拓展。ABB并联机器人并联机器人的应用领域：大扭矩螺栓连接；金属切削加工机床；测量机构和其他机构的误差补偿器；微动机构或微型机构，如手术机器人。1.5工业机器人的分类1.5.3按机构原型29冗余自由度机器人冗余自由度机器人拥有比它的末端操作器到达所要求的位置和方向所需要的自由度更多的自由度。冗余自由度机器人具有比非冗余自由度机器人更好的性能：后者在外部环境中有障碍物时受到非常大的限制，而前者则能很好地完成任务。非冗余自由度机器人冗余自由度机器人1.5工业机器人的分类1.5.4按是否具有冗余自由度30气压驱动式机器人：优点是空气来源方便，动作迅速，结构简单，造价低；缺点是空气具有可压缩性，致使工作速度的稳定性较差。适宜抓举力要求较小的场合。液压驱动式机器人：具有强大抓举能力，结构紧凑，传动平稳且动作灵敏的优点；缺点是对密封要求高，不宜在高温或低温下工作，制造精度及成本要求高。电动驱动式机器人：利用电动机产生的力或力矩驱动机器人，获得所需的位置、速度、加速度。其具有无环境污染，易于控制，运动精度高，成本低，驱动效率高等优点，应用最为广泛。新型驱动方式机器人：静电驱动式、压电驱动式、形状记忆合金驱动式、人工肌肉驱动式、光驱动式等。1.5工业机器人的分类1.5.5按驱动方式31点位控制机器人：从一个点位目标移向另一个点位目标，只在目标点上完成操作。用于点焊、搬运机器人；连续轨迹控制机器人：能够平滑地跟随某个规定的路径。用于弧焊、喷漆、去毛刺、检测机器人。1.5工业机器人的分类1.5.6按控制方式32第一代机器人：只能以示教-再现方式工作，对外部信息不具备反馈能力。手把手示教：机器人根据人的操作方式记住一连串运动，工作时自动重复这些运动，从而完成给定位置的喷涂工作；通过控制面板示教：操作人员利用控制面板上的开关或键盘控制机器人运动，机器人自动记录下每一步并重复。第二代机器人：不仅具有内部传感器而且具有外部传感器，能获取外部环境信息。第三代机器人：是智能机器人，具有多种感知功能，可进行复杂的逻辑推理、判断及决策，在作业环境中能独立行动，具有发现问题且能自主地解决问题的能力。

1.5工业机器人的分类1.5.7按智能程度33自动化生产领域：人可以做得到，让机器人代替人去做；恶劣工作环境，危险工作场合：人可以做得到，但非常危险，让机器人代替人去做；特殊作业场合：人不能做到，让机器人代替人去做。1.6工业机器人的应用领域34加工机器人装配机器人焊接机器人搬运机器人喷漆机器人检测机器人其他：密封和粘接、清砂和抛光、熔模铸造和压铸、锻造1.6工业机器人的应用领域1.6.1自动化生产领域35加工机器人冲压机器人1.6工业机器人的应用领域36焊接机器人1.6工业机器人的应用领域焊接机器人37喷漆机器人1.6工业机器人的应用领域喷漆机器人38抛光机器人1.6工业机器人的应用领域抛光机器人39不同技术、学科交叉、融合下的共融机器人移动式混联加工机器人1.6工业机器人的应用领域40不同技术、学科交叉、融合下的共融机器人双机镜像铣加工机器人1.6工业机器人的应用领域41不同技术、学科交叉、融合下的共融机器人自适应磨抛机器人1.6工业机器人的应用领域42美国1961年：Unimation公司研制出世界上第一台机器人—Unimate机器人。用于压铸作业，五轴液压驱动。1961年：AMF公司研制出Versatran机器人。用于物料运输，液压驱动。Unimate机器人Versatran机器人1.7工业机器人的发展状况43美国1962年：斯坦福(Stanford)操作手问世。1974年：辛辛那提·米拉克龙(CincinnatiMilacron)公司研制成功第一台计算机控制的机器人未来工具(TheTomorrowtool)。斯坦福(Stanford)操作手问世机器人未来工具(TheTomorrowtool)1.7工业机器人的发展状况44美国1978年：

Unimation公司开发出用于用于装配的可编程万能机器人—PUMA机器人(ProgrammableUniversalManipulatorforAssembly)。PUMA机器人1967~1974年：

因为美国政府对机器人的发展不够重视，且机器人处于发展初期，价格昂贵，实用性不强，所以发展缓慢。此后：鉴于机器人技术发展、经济潜力和日本在工业机器人方面取得的成就，美国意识到问题的紧迫性并多方面采取措施，其机器人技术得以迅猛发展。ABB公司1.7工业机器人的发展状况45日本1967年：东京机械贸易公司首次从美国引进Versatran机器人。1968年：川崎重工业公司从美国引进Unimate机器人，并对其进行改进，增加了视觉功能，使其成为一种具有智能的机器人。20世纪70年代：为日本机器人的迅速发展时期，日本在机器人在产品开发和应用两个方面超过美国，成为当今世界第一的“机器人王国”。1.7工业机器人的发展状况46日本1979年：山梨大学牧野洋教授研制成功平面关节型SCARA(SelectiveComplianceAssemblyRobotArm)机器人。适合于垂直方向装配作业。德国：KUKA公司平面关节型SCARA机器人1.7工业机器人的发展状况47我国：

70年代萌芽期、80年代开发期、90年代实用化期。70年代萌芽期

1972年开始研制工业机器人，数十家研究院所和高校分别开发了固定程序、液压伺服型通用机器人，并开始了机构学、控制与应用方面的研究；80年代开发期

将机器人发展计划列入国家攻关计划和“863”高技术计划中，进行了工业机器人基础技术、基础元器件的开发研究工作，研制出了喷涂、弧焊、点焊和搬运机器人整机，且性能指标达到80年代初国外同类产品的水平；90年代实用化期

由于市场竞争加剧，一些企业认识到必须要用机器人等自动化设备来改造传统产业，从而使机器人走向产业化。1.7工业机器人的发展状况48机器人空间机构学机器人运动学机器人静力学机器人动力学机器人传感技术机器人控制技术机器人规划机器人语言1.8机器人学的基本内容49机器人空间机构学关于机器人机身、臂部、腕部、手部、关节、行走机构的设计，即机器人机构的型综合和尺寸综合。机器人运动学系统各杆件之间以及系统与对象之间的相互位置和方向的关系。机器人静力学讨论机器人手部端点力与驱动系统输入力的关系。1.8机器人学的基本内容50机器人动力学

研究机器人各机构的力或力矩同其位置、速度、加速度之间的关系。机器人传感技术

研究机器人的外部和内部传感器。1.8机器人学的基本内容51机器人控制技术关于机器人控制策略的设计。机器人规划根据作业要求，在有障碍的环境内，按照一定的评价标准，对末端执行机构在工作过程中的状态（包括位置、姿态、速度、加速度等）进行设计，寻找到一条从起始状态到达目标状态的无碰撞路径。1.8机器人学的基本内容52机器人语言具有作业内容的描述性，不管作业内容如何变化，都能准确加以描述；具有环境模型的描述性，要能用简单的模型描述复杂的环境，要能适应操作情况的变化改变环境的模型；具有人机对话功能，以便及时描述新的作业内容及修改作业内容；要求在出现危险情况时能及时报警并停止机器人动作。1.8机器人学的基本内容53刘极峰等.机器人技术基础.北京:高等教育出版社,2006.05.郭洪宏等.工业机器人技术.西安电子科技大学出版社,2006.03.1.9参考书54作业习题：1-4、1-5、1-11、1-12。机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics第二章:工业机器人机械系统设计562.1总体设计2.2传动部件设计2.3臂部设计2.4腕部设计2.5手部设计2.6机身设计2.7行走机构设计目录57主体结构选择传动方式选择模块化结构设计平衡系统设计结构材料选择2.1总体设计58选择工业机器人的坐标形式直角坐标式圆柱坐标式球坐标式（极坐标式）关节坐标式2.1总体设计2.1.1主体结构设计59直角坐标式优点：结构简单；速度与定位精度高；无运动耦合，对控制系统设计与编程相对容易。60直角坐标式缺点：导轨面的防护比较困难，不能像转动关节的轴承那样密封得很好；导轨的支撑结构增加了机器人的重量，并减少了有效工作范围；结构尺寸与有效工作范围相比显得庞大；移动部件的惯量较大，增加了驱动装置的尺寸和能量消耗；为了减小摩擦需要滚动导轨，价格高。61圆柱坐标式优点：结构紧凑；位置精度仅次于直角坐标型；控制简单；当机器人开始腰转时可将手臂缩进去，减小了转动惯量，改善了动力学特性；除了简单的“抓-放”作业外还可用于其他生产领域，与直角坐标式机器人相比增加了通用性。缺点：手部不能抵达底部，减小了机器人的工作范围。62球坐标式（极坐标式）优点：结构紧凑，占地面积较小；工作范围大；能与其他机器人协调工作；重量较轻。缺点：设计和控制系统比较复杂。63关节坐标式优点：结构紧凑，占地面积较小；工作范围大；具有很高的可达性；所需关节驱动力矩小，能量消耗少。缺点：当大、小臂伸展成一条直线时虽能抵达很远的工作点，但机器人的结构刚度低；手部在工作范围边界上工作时有运动学上的退化行为。64选择驱动源与传动装置同关节部件的连接形式与驱动方式。工业机器人的传动方式直接连接传动，分为直接驱动和间接驱动；远距离连接传动，也分为直接驱动和间接驱动。2.1总体设计2.1.2传动方式选择65直接连接传动：优点：结构紧凑；缺点：转动惯量与能量消耗大。远距离连接传动：优点：转动惯量小；可以把电机作为一个平衡质量，获得平衡性良好的机器人主体结构；缺点：结构庞大，传动装置占据了机器人其他子系统所需要的空间；产生额外的间隙和柔性，影响机器人的精度；能量消耗大。66间接驱动：驱动电机和关节之间有一个速比远大于1的机械传动装置。优点：可选用高速低转距电机，有利于制动器的设计与选用，且制动器尺寸小；可解决倾斜轴之间、平行轴之间以及转动-移动之间的运动转换；价格低。缺点：结构庞大；结构刚性差。67直接驱动：驱动源不经过中间环节或经过速比等于1

的机械传动这样的中间环节与关节相连。优点：结构紧凑；机械传动精度高；结构刚度好，振动小；机械传动损耗小；电气时间常数小，短时间内可产生很大转矩，响应速度快，调速范围宽。68直接驱动：缺点：电动机直接安装在关节上，增加了臂的重量，并且对下一个关节产生干扰，使机器人的负载能力和效率下降；载荷变化、耦合转距及非线性转距对驱动及控制影响显著，使控制系统设计困难、复杂；对位置、速度的传感元件提出了相当高的要求，传感器精度为带减速装置（速比为i）间接驱动的i倍以上；电动机的转距/重量比、转距/体积比小，需要开发小型实用的DD电动机；DD电动机的成本高。69模块化机器人是由一些标准化、系列化的模块件通过具有特殊功能的结合部用积木拼搭的方式来构成一个工业机器人系统；模块化设计是指基本模块设计结合部设计。优点：经济性好；灵活性好。缺点：因为模块之间的结合是可方便拆卸的，所以整个机械系统的刚性相对差些；因为有许多机械接口及连接附件，所以机器人的整体重量会增加。2.1总体设计2.1.3模块化结构设计70平衡系统的作用：保证安全；可降低因机器人构形变化而导致重力距引起关节驱动力矩变化的峰值；可降低因机器人运动而导致惯性力距引起关节驱动力矩变化的峰值；可减少动力学方程中内部耦合项和非线性项，改进机器人的动力学特性；可减小机械臂结构柔性所引起的不良影响；可使机器人运行平稳，降低地面安装要求。2.1总体设计2.1.4平衡系统设计71结构材料选择的基本要求：强度高；弹性模量大；重量轻；阻尼大；材料价格低。2.1总体设计2.1.5结构材料选择72常用结构材料：碳素结构钢、合金结构钢：强度好，弹性模量大；铝、铝合金及其他轻合金材料：E/

值可与钢相比；纤维增强钢：

E/

值非常高，但价格昂贵；陶瓷：具有良好的品质，但脆性大，不易加工成具有长孔的连杆；纤维增强复合材料：重量轻，刚度大，E/ρ值极好，阻尼大，但存在老化、蠕变、高温热膨胀、与金属间连接困难等问题；粘弹性大阻尼材料。73移动关节传动机构传动件的定位与消隙2.2传动部件设计74移动关节由直线运动机构和在整个运动范围内起直线导向作用的直线导轨组成。导轨分为：普通滑动导轨、液压动压滑动导轨、液压静压滑动导轨、气浮导轨和滚动导轨。对机器人导轨的要求：间隙小或能消除间隙；在垂直于运动方向上要求刚度高；摩擦系数小且不随速度变化；高阻尼、小尺寸和小惯量。2.2传动部件设计2.2.1移动关节75齿轮传动丝杠传动齿轮齿条传动连杆传动凸轮传动链传动皮带传动钢带传动钢绳传动2.2传动部件设计2.2.2传动机构76齿轮传动行星齿轮传动：行星齿轮传动尺寸小，惯量低；一级传动比大，结构紧凑；载荷分布在若干个行星齿轮上，内齿轮也具有较高的承载能力。行星齿轮传动结构简图77齿轮传动谐波齿轮传动：谐波齿轮传动在运动学上是一种具有柔性齿圈的行星齿轮传动，但它在机器人上获得了更加广泛的应用。

刚轮不动，谐波发生器为输入，柔轮轴为输出：

柔轮不动，谐波发生器为输入，刚轮轴为输出：

谐波齿轮传动1-刚轮；2-刚轮内齿圈；3-输入轴；4-谐波发生器；5-输出轴；6-柔轮；7-柔轮齿圈78齿轮传动谐波齿轮传动优点：尺寸小，惯量低；误差均布在多个啮合点上，传动精度高；加预载啮合，传动侧隙非常小；多齿啮合，传动具有高阻尼特性。

缺点：以输入轴速度2、4、6倍的啮合频率产生振动；柔轮的疲劳问题；扭转刚度低；谐波传动与行星传动相比具有较小的传动间隙和较轻的重量，但刚度比行星减速器差。

79齿轮传动RV齿轮传动：它是在传统摆线针轮、行齿轮传动装置的基础上发展出来的一种新型传动装置。RV减速器的基本结构1-行星齿轮；2-芯轴；3-端盖；4-卡簧；5-圆锥滚珠轴承；6-滚针7-曲轴；8-RV齿轮；9-针齿销；10-针轮；11-密封圈；12-输出法兰80齿轮传动RV齿轮传动优点：传动比范围大，传动效率高；扭转刚度大，弹性回差小；精度高和间隙回差小；传动平稳、体积小、抗冲击力强等；缺点：承载能力受限制；生产制造成本也相对较高，维护修理较困难；81丝杠传动丝杠螺母传动

滚珠丝杠在工业机器人上的应用比滚柱丝杠多，因为后者结构尺寸大(径向和轴向)，传动效率低。滚珠丝杠的基本组成1—丝杠；2—导向槽；3—滚珠；4—螺母82丝杠传动丝杠螺母传动优点：丝杠螺母机构是连续的面接触，传动中不会产生冲击，传动平稳，无噪声，并且能自锁；因丝杠的螺旋升角较小，所以用较小的驱动力矩可获得较大的牵引力。

缺点：丝杠螺母螺旋面之间的摩擦为滑动摩擦，故传动效率低。

丝杠螺母传动的手臂升降机构1-电动机；2-蜗杆；3-臂架；4-丝杠；5-蜗轮；6-箱体；7-花键套83齿轮齿条传动气缸和齿轮齿条增倍手臂机构1-运动齿条；2-齿轮；3-活塞杆84连杆传动连杆机构特点：用简单的机构实现较大的位移。85凸轮传动特点：可靠性高，形式多样。外凸轮机构：借助于弹簧可得到较好的高速性能；内凸轮机构：驱动时要求有一定的间隙，其高速性能劣于前者；圆柱凸轮机构：用于驱动摆杆，而摆杆在与凸轮回转方向平行的面内摆动。凸轮机构86链传动优点：噪声小，效率高，具有较高的荷载/重量比。缺点：高速运动时滚子与链轮之间的碰撞会产生较大的噪声和振动，只有在低速时才能得到满意的效果，即链传动适合于低惯性负载的关节传动。链轮齿数少，摩擦力会增加，要得到平稳运动，链轮的齿数应大于17，并尽量采用奇数齿。

87皮带传动同步带形状机器人中大多用同步带；特点：与链轮传动相比，重量轻，传动均匀平稳；传动时无滑动，初始张力小，从动轴的轴承不易过载；因无滑动，它除了用做动力传动外还适用于定位。同步带传动属于低惯性传动，适合于在电动机和大速比减速器之间使用。88

臂部的自由度臂部设计的基本要求臂部的常用结构臂部运动的驱动力计算2.3臂部设计89臂部设计的基本要求承载能力足：不仅要考虑抓取物体的重量，还要考虑运动时的动载荷。刚度要高：为防止臂部在运动过程中产生过大的变形，应合理选择手臂的截面形状。工字形截面弯曲刚度一般比圆截面大，空心管的弯曲刚度和扭转刚度都比实心轴大得多，所以常用钢管制作臂杆及导向杆，用工字钢和槽钢制作支承板。导向性好：为防止手臂在直线运动过程中沿运动轴线发生相对转动，应设置导向装置，或设计方形、花键等形式的臂杆。臂部的自由度工业机器人的臂部一般具有2~3个自由度，即伸缩、回转或俯仰。2.3臂部设计2.3.1臂部的自由度2.3.2臂部设计的基本要求90

运动平稳、定位精度高：臂部运动速度越高，导致惯性力引起的冲击越大，运动越不平稳，定位精度低。因此要采用一定形式的缓冲措施。重量要轻、结构要紧凑：减少臂部运动部分的重量以提高机器人的运动速度，并使结构紧凑，以减少整个手臂对回转轴的转动惯量。合理设计与腕和机身的连接部位：臂部安装形式和位置不仅关系到机器人的强度、刚度和承载能力，而且还直接影响机器人的外观。2.3臂部设计2.3.2臂部设计的基本要求91

臂部直线运动机构：行程小时，可采用油（气）缸直接驱动；行程较大时，可采用油（气）缸驱动齿条传动的倍增机构或步进电动机、伺服电动机驱动，也可采用丝杠螺母或滚珠丝杠传动。四导向柱式臂部伸缩机构1-手部；2-夹紧缸；3-油缸；4-导向柱；5-运行架；6-行走车轮；7-轨道；8-支座行程长，抓重大；工件形状不规则时，四根导向柱可防止产生较大的偏重力矩。多用于箱体加工线上。2.3臂部设计2.3.3臂部的常用结构92

手臂回转运动机构：回转缸、活塞缸、齿轮传动机构、铰链连杆机构、链轮传动机构。摆动油缸驱动连杆俯仰臂机构1-手部；2-夹紧缸；3-升降缸；4-小臂；5、7-摆动油缸；6-大臂；8-立柱双臂机器人的手臂结构1-铰接活塞油缸；2-连秆〔即活塞秆)；3-手臂(即曲柄)；4-支承架；5、6-定位螺钉93臂部水平伸缩运动驱动力的计算臂部回转运动驱动力矩的计算2.3臂部设计2.3.4臂部运动的驱动力计算94腕部设计的基本要求腕部的自由度腕部的分类腕部的典型结构2.4腕部设计95结构紧凑，重量轻；动作灵活、平稳，定位精度高；强度、刚度高；合理设计与臂和手部的连接部位以及传感器和驱动装置的布局和安装。2.4腕部设计2.4.1腕部设计的基本要求96手腕的坐标系和自由度手腕关节的滚转和弯转2.4腕部设计2.4.2腕部的自由度97按自由度个数分单自由度手腕二自由度手腕三自由度手腕按驱动方式分直接驱动手腕远距离驱动手腕2.4腕部设计2.4.3腕部的分类98单自由度手腕单自由度手腕99二自由度手腕二自由度手腕100三自由度手腕三自由度手腕101直接驱动手腕驱动器安装在手腕运动关节的附近，直接驱动关节运动，因而传动路线短，传动刚度好，但腕部的尺寸和质量大，惯量大。液压直接驱动BBR手腕102远距离驱动手腕驱动器安装在机器人的大臂、基座或小臂远端上，通过连杆、链条或其他传动机构间接驱动腕部关节运动，因而手腕的结构紧凑，尺寸和质量小，对改善机器人的整体动态性能有好处，但传动刚度低，传动设计复杂。远距离传动RBR手腕103手腕具有结构紧凑，体积小，运动灵活，响应快，精度高等特点，但回转角度受限制，一般小于270

。回转油缸直接驱动的单自由度腕部结构1-回转油缸；2-定片；3-回转轴；4-动片；5-手腕2.4腕部设计2.4.4腕部的典型结构104结构紧凑、轻巧，传动扭矩大，可提高机器人的工作性能；但手腕有一个诱导运动，设计时要注意采取补偿措施，消除诱导运动的影响。

齿轮传动回转和俯仰型腕部原理105齿轮链轮传动三自由度手腕原理图1-油缸；2-链轮；3、4-锥齿轮；5、6-花键轴T；7-传动轴S；8-腕架；9-行星架；

10、11、22、24-圆柱齿轮；12、13、14、15、16、17、18、20-锥齿轮；19-摆动轴；

21、23-双联圆柱齿轮；25-传动轴B106手部的特点手部的分类手爪设计的基本要求手爪的典型结构2.5手部设计107手部与腕部相连处可拆卸。手部与腕部有机械接口，也有电、气、液接头，作业对象不同时，可方便地拆卸和更换手部。手部是机器人末端执行器。它可以是类人的手爪，也可以是进行专业作业的工具，如装在机器人手腕上的喷漆枪、焊接工具等。手部的通用性比较差。机器人手部通常是专用的装置，一种手爪往往只能抓握一种或几种在形状、尺寸、重量等方面相近似的工件；一种工具只能执行一种作业任务。手部是一个独立的部件。假如把手腕归属于手臂，那么机器人机械系统的三大件就是机身、手臂和手部(末端执行器)。2.5手部设计2.5.1手部的特点108按用途分按夹持原理分按手指或关节数目分按智能性分2.5手部设计2.5.2手部的分类109按用途分手爪：具有一定的通用性，用于抓住、握持、释放工件；

工具：进行某种作业的专用工具，如喷漆枪、焊具等。专用工具(喷漆枪、焊具)110按夹持原理分手爪按夹持原理分类机械手爪有靠摩擦力夹持和吊钩承重两类，前者是有指手爪，后者是无指手爪。磁力类手爪及真空类手爪是无指手爪。111按手指或关节数目分

按手指数目二指手爪多指手爪按手指关节数目单关节手指手爪多关节手指手爪多关节柔性手指手爪三指手爪每个关节是独立驱动的。与二指手爪相比，可抓取类似立方体、圆柱体及球体等不同形状的物体。每个关节不是独立驱动的；对物体形状有一种适应性。

112按智能性分

普通手爪：没有传感器；智能化手爪：有一个或多个传感器，如力传感器、触觉传感器、滑觉传感器等。113被抓握的对象物几何参数工件尺寸可能给予抓握表面的数目可能给予抓握表面的位置和方向夹持表面之间的距离夹持表面的几何形状机械特性质量材料固有稳定性表面质量和品质表面状态工件温度2.5手部设计2.5.3手爪设计的基本要求114物料馈送器或储存装置：对手爪最小爪钳和最大爪钳之间的距离以及夹紧力都有要求。机器人作业顺序手爪和机器人匹配：机器人所能抓取的工件重量是机器人承载能力减去手爪重量，手爪重量要与机器人承载能力匹配。

环境条件：作业区域内的环境状况很重要，如高温、水、油等不同环境会影响手爪的工作。115机械式手爪磁力吸盘真空式吸盘2.5手部设计2.5.4手爪的典型结构116机械式手爪驱动：气动、液动、电动和电磁驱动。气动手爪结构简单，成本低，容易维修，且开合迅速，重量轻，故目前得到了广泛应用；其缺点是空气介质的可压缩性使爪钳位置控制较复杂。液压驱动手爪成本稍高一些。电动手爪手指开合电动机的控制与机器人控制可以共用一个系统，但是夹紧力比气动手爪、液压手爪小，开合时间比它们长。电磁驱动手爪控制信号简单，但是电磁夹紧力与爪钳行程有关，故只用在开合距离小的场合。

气动手爪117机械式手爪传动：驱动源的驱动力通过传动机构驱使爪钳开合并产生夹紧力，对于传动机构有运动要求和夹紧力要求。四种手爪传动机构118机械式手爪V形爪钳

爪钳：是与工件直接接触的部分，其形状和材料对夹紧力有很大影响。夹紧工件的接触点越多，所要求的夹紧力越小，对夹持工件来说就越安全。119磁力吸盘分为电磁吸盘和永磁吸盘两种。电磁吸盘结构磁力吸盘只能吸住铁磁材料制成的工件(如钢铁件)；磁力吸盘的缺点是被吸取工件有剩磁，吸盘上常会吸附一些铁屑，致使不能可靠地吸住工件，而且只适用于工件要求不高或有剩磁也无妨的场合。对于不允许有剩磁的工件(如钟表零件及仪表零件)，不能选用磁力吸盘；钢、铁等磁性物质在温度为723℃以上时磁性就会消失，故高温条件下不宜使用磁力吸盘。磁力吸盘要求工件表面清洁、平整、干燥，以保证可靠地吸附。120真空式吸盘真空泵负压吸盘气流负压吸盘挤气负压吸盘自适应吸盘异形吸盘121真空泵负压吸盘真空泵负压吸盘采用真空泵抽吸空气，能保证吸盘内持续产生负压，所以这种吸盘比其他形式吸盘的吸力大。122气流负压吸盘

气流负压吸盘工厂一般都有空压机站或空压机，比较容易获得空压机气源，不需专为机器人配置真空泵，所以气流负压吸盘在工厂内使用方便。123挤气负压吸盘

挤气负压吸盘挤气负压吸盘的工作原理挤气负压吸盘不需真空泵系统，也不需压缩空气气源，经济方便；但可靠性比真空吸盘和气流负压吸盘差。124自适应吸盘

自适应吸盘具有一个球关节，使吸盘能倾斜自如，适应工件表面倾角的变化。125异形吸盘

异形吸盘可用来吸附鸡蛋、锥颈瓶等物件。126机身的自由度机身设计的基本要求机身的典型结构机身驱动力(力矩)计算2.6机身设计127要有足够的刚度和稳定性；运动要灵活，升降运动的导套长度不宜过短，避免发生卡死现象，一般要有导向装置；结构布置要合理。工业机器人的机身通常具有1~3个自由度，即升降、回转或俯仰。2.6机身设计2.6.1机身的自由度2.6.2机身设计的基本要求128机身通常具有回转、升降、回转与升降、回转与俯仰、回转与升降以及俯仰共5种运动方式，采用哪一种方式由工业机器人的总体设计来定。圆柱坐标式机器人将回转与升降2个自由度归属于机身；球坐标式机器人将回转与俯仰2个自由度归属于机身；关节坐标式机器人将回转自由度归属于机身；直角坐标式机器人将升降（Z轴）或水平移动（X轴）一个自由度归属于机身。2.6机身设计2.6.3机身的典型结构129回转与升降机身

回转与升降机身130回转与俯仰机身

回转与俯仰机身131垂直升降运动驱动力的计算回转运动驱动力矩的计算升降立柱下降不卡死(不自锁)的条件计算2.6机身设计2.6.4机身驱动力（力矩）计算132垂直升降运动驱动力的计算Fm：各支承处的摩擦力（N）；Fg：启动时的总惯性力（N）；W：运动部件的总重力（N），上升时为正，下降时为负。133回转运动驱动力矩的计算Mm：总摩擦阻力矩（N·m）；Mg：各回转运动部件的总惯性力矩（N·m）。

：升速或制动过程中的角速度增量（rad/s）；

t：回转运动升速过程或制动过程的时间（s）；J0：全部回转零部件对机身回转轴的转动惯量（kg·m2）。134升降立柱下降不卡死(不自锁)的条件计算机器人手臂的偏重力矩135固定轨迹式无固定轨迹式轮式履带式步行式（足式）其他方式2.7行走机构设计136机身底座安装在一个可移动的拖板座上，靠丝杠螺母驱动，整个机器人沿丝杠纵向移动；有时也采用类似起重机梁行走方式。主要用于作业区域较大的场合，如大型设备装配，立体化仓库中的材料搬运、材料堆垛和储运及大面积喷涂等。2.7.1固定轨迹式2.7行走机构设计137轮式具有三组轮子的轮系与地面为连续接触，形态为运行车式驱动电动机控制系统既可以同时驱动所有三组轮子，也可以分别驱动其中两组轮子，从而使机器人能够在任何方向上移动。2.7.2无固定轨迹式2.7行走机构设计138轮式轮式机器人用于柔性制造单元中进行工件搬运和装配作业。机器人从材料储存系统中挑选所需的零件并把它搬运到装配站；零件准备好以后，两个机器人手臂在传感器系统监控下把零件装配成成品件。手部具有装配工作不可少的力和力矩传感器，以便测量装配过程中零件之间的碰撞和力；由监视觉系统监视装配过程；用超声波传感器探测可能存在的障碍物，并避开障碍物寻找安全路径。139轮式可上台阶的机器人在平坦地面上，由小车轮回转行走。当前方轮子碰到台阶后，大轮(即小轮的支架)就带着小轮一起转，此时车架也逐渐被拾起一定的高度。140轮式轮腿结合式机器人平地上用四个轮子行走，跨越障碍时腿将车身抬起，实现跨越动作。141轮式可跨越障碍的机器人每节小车有前进自由度、升降自由度和转向自由度，因此可使机器人在不平的地面上行走时保持应有的车体姿态和行走曲线。可跨越地面障碍和沟坎，也适用于地面凹陷和凸起的状况。142履带式与地面为连续接触，形态为运行车式。可在有凹凸的地面上行走；可以跨越障碍物；能爬梯度不太高的台阶。由于没有自定位轮，没有转向机构，只能靠左右两个履带的速度差实现转弯，所以在横向和前进方向都会产生滑动；转弯阻力大，不能准确地确定回转半径。

装有转向机构的履带式机器人143履带式变位履带式机器人144步行式（足式）与地面为间断接触，形态为类人(或动物)的腿脚式。二足步行机器人145六足缩放式腿步行机器人步行式（足式）146可在壁面上爬行的机器人其他方式车轮和脚混合式行走机器人147作业机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics习题：2-1、2-15、2-16、2-18、

2-22、2-33、2-37、2-40。第三章:工业机器人运动学机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics1493.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述3.2齐次变换3.3工业机器人连杆坐标系及其齐次变换矩阵3.4工业机器人运动学方程及其求解目录150点的直角坐标描述点的齐次坐标描述坐标轴方向的齐次坐标描述动坐标系位姿的齐次坐标描述对象物位姿的齐次坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述151点的直角坐标描述式中：Px、Py、Pz是点P在坐标系{A}中的三个位置坐标分量。3.1.1点的直角坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述152齐次坐标的表示不是惟一的，将其各元素同乘一非零因子

后，仍然代表同一点P，即：3.1.2点的齐次坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述a=ω

Px；b=ω

Py；c=ω

Pz153坐标轴方向的描述3.1.3坐标轴方向的齐次坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述154矢量位置与方向的描述4 

 1列阵[a

b

cw]T中第四个元素不为零，则表示空间某点的位置；4 

 1列阵[abcw]T中第四个元素为零，且满足a2 + b2 + c2 = 1，则表示某轴（矢量）的方向。a=cosα，b=cosβ，c=cosγ155用不同方向角表示方向矢量u、v、w

如图所示，用齐次坐标写出矢量u、v、w的方向列阵。

u:

u=[00.7070.707]Tv:

v=[0.70700.707]Tw:

w=[0.50.50.707]T156连杆位置和姿态的描述刚体的位置和姿态3.1.4动坐标系位姿的齐次坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述157连杆位置和姿态的描述动坐标系{B}的位姿描述如图所示，固连于连杆的坐标系{B}位于OB点，Xb = 2，Yb = 1，Zb = 0。在XOY平面内，坐标系{B}相对固定坐标系{O}有一个30

的偏转，试写出表示连杆位姿的坐标系{B}的44矩阵表达式。158手部位置和姿态的描述手部位置及姿态的描述

159手部位置和姿态的描述抓握物体Q的手部手部抓握物体Q，物体是边长为2个单位的正立方体，写出表达该手部位姿的矩阵表达式。1603.1.4对象物位姿的齐次坐标描述3.1齐次坐标及动坐标系、对象物位姿的描述161平移的齐次变换旋转的齐次变换平移加旋转的齐次变换3.2齐次变换162点的平移变换3.2齐次变换3.2.1平移的齐次变换163相对于固定坐标系平移时，算子左乘；相对于动定坐标系平移时，算子右乘；亦适用于矢量、坐标系、刚体的平移变换。164动坐标系{A}相对于固定坐标系的X0、Y0、Z0轴作(–1，2，2)平移后到{A

}；动坐标系{A}相对于自身坐标系的X、Y、Z轴分别作(–1，2，2)平移后到{A

}。A的矩阵表达式如下。写出坐标系{A

}、{A

}的矩阵表达式。坐标系的平移变换165动坐标系{A}的平移变换算子：166点的旋转变换3.2齐次变换3.2.2旋转的齐次变换167168169点的一般旋转变换该式为一般旋转齐次变换通式，概括了绕X、Y、Z轴进行旋转变换的情况；相对于固定坐标系旋转时，算子左乘；相对于动定坐标系旋转时，算子右乘；亦适用于坐标轴、矢量、坐标系、刚体的旋转变换。verθ=1-cosθ170当θ为0

到180

时，式中取正号；当θ很小时，很难确定转轴；当θ接近0

或180

时，转轴完全不确定。171两次旋转变换如图所示，已知坐标系中点U的位置矢量U=[7321]T，将此点绕Z轴旋转90

，再绕Y轴旋转90

，求旋转变换后所得的点W。172手臂转动和手腕转动如图所示为单臂操作手，并且手腕也具有一个旋转自由度。已知手部起始位姿矩阵为G1。若手臂绕Z0轴旋转+90

，则手部到达G2；若手臂不动，仅手部绕手腕Z1轴旋转+90

，则手部到达G3。写出手部坐标系{G2}及{G3}的矩阵表达式。173174用平移算子（或旋转算子）乘上旋转算子（或平移算子）；并不限定平移变换或旋转变换的次数或先后顺序；运算规则同前，即凡相对于固定坐标系变换则算子左乘，相对于动定坐标系平移变换则算子右乘；同样适用于矢量、坐标系、刚体的平移变换。3.2齐次变换3.2.3平移加旋转的齐次变换175如图所示，已知坐标系中点U的位置矢量U=[7321]T，将此点绕Z轴旋转90

，再绕Y轴旋转90

，最后再作4i-3j+7k的平移，求变换后所得的点W。复合坐标变换176连杆参数连杆坐标系的建立连杆坐标系之间的齐次变换矩阵3.3工业机器人连杆坐标系及其齐次变换矩阵177尺寸参数3.3.1连杆参数3.3工业机器人连杆坐标系及其齐次变换矩阵178关系参数每个连杆可以由四个参数所描述：其中两个描述连杆尺寸，另外两个描述连杆与相邻连杆之间的连接关系；移动关节：dn为关节变量，其他三个参数固定不变；旋转关节：

n为关节变量，其他三个参数固定不变。179连杆n坐标系（简称n系）的坐标原点位于n+1关节轴线上，是关节n+1轴线与两关节轴线公垂线的交点；n系的Z轴与n+1关节轴线重合；X轴与公垂线重合，从关节n指向关节n+1；Y轴按右手螺旋法则确定。3.3.2连杆坐标系的建立3.3工业机器人连杆坐标系及其齐次变换矩阵180令n-1系绕Zn-1轴旋转

n角，使Xn-1与Xn平行，算子为Rot(z,

n)；沿Zn-1轴平移dn，使Xn-1与Xn重合，算子为Trans(0,0,dn)；沿Xn轴平移an，使两坐标原点重合，算子为Trans(an,0,0)；绕Xn轴旋转

n角，使n-1系与n系重合，算子为Rot(x,

n)。3.3.3连杆坐标系之间的齐次变换矩阵3.3工业机器人连杆坐标系及其齐次变换矩阵181在进行机器人设计时，常常使某些连杆参数取特别值，如使

n=0或90

，或使dn=0，或使an=0，从而简化矩阵An的计算，同时也可简化控制。182机器人运动学方程正向运动学方程求解反向运动学方程求解运动学方程X=X(q)3.4工业机器人运动学方程及其求解183183A变换矩阵（A矩阵）：描述一个连杆坐标系与下一个连杆坐标系间相对关系（相对位姿）的齐次变换矩阵。3.4工业机器人运动学方程及其求解3.4.1机器人运动学方程184手部坐标系相对于固定坐标系的位姿等于各连杆坐标系之间的变换矩阵的连乘，此即机器人运动学方程。185正向运动学方程求解：已知关节变量

和d，求手部位姿各矢量n、o、a和p。平面关节型机器人正向运动学方程求解斯坦福机器人正向运动学方程求解3.4工业机器人运动学方程及其求解3.4.2正向运动学方程求解186186平面关节型机器人正向运动学方程求解SCARA机器人的坐标系连杆转角（变量）θ两连杆间距离d连杆长度a连杆扭角α连杆1θ1d1=0a1=l1=100α1=0连杆2θ2d2=0a2=l2=100α2=0连杆3θ3d3=0a3=l3=20α3=0SCARA机器人连杆参数187平面关节型机器人正向运动学方程求解连杆转角（变量）θ两连杆间距离d连杆长度a连杆扭角α连杆1θ1d1=0a1=l1=100α1=0连杆2θ2d2=0a2=l2=100α2=0连杆3θ3d3=0a3=l3=20α3=0188平面关节型机器人正向运动学方程求解c123=cos(θ1+θ2+θ3);s123=sin(θ1+θ2+θ3);c12=cos(θ1+θ2);s12=sin(θ1+θ2);c1=cosθ1;s1=sinθ1189斯坦福机器人正向运动学方程求解斯坦福机器人及坐标系(a)斯坦福机器人(b)坐标系190斯坦福机器人手臀坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解191斯坦福机器人手臀坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解192斯坦福机器人手臀坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解193斯坦福机器人手腕关节斯坦福机器人正向运动学方程求解194斯坦福机器人手腕坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解195斯坦福机器人手腕坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解196斯坦福机器人手腕坐标系斯坦福机器人正向运动学方程求解197斯坦福机器人正向运动学方程求解198反向运动学方程求解：己知手部要到达的目标位姿n、o、a和p，求关节变量

和d，以驱动各关节的马达，使手部的位姿得到满足。斯坦福机器人反向运动学方程求解反向运动学方程求解的注意事项3.4工业机器人运动学方程及其求解3.4.3反向运动学方程求解199斯坦福机器人反向运动学方程求解已知斯坦福机器人的运动学方程为T6=A1A2A3A4A5A6，以及T6矩阵与各杆参数a、

、d，求关节变量

1、

2、d3、

4~

6。求

1：200求

1：斯坦福机器人反向运动学方程求解“+”号对应右肩位姿，“-”号对应左肩位姿。201求

2：斯坦福机器人反向运动学方程求解202求d3：求θ4：斯坦福机器人反向运动学方程求解展开后取左、右两边第三行第三列相等：203展开后取左、右两边第一行第三列相等、第二行第三列相等：求

5：斯坦福机器人反向运动学方程求解204求

6：展开后取左、右两边第一行第二列相等、第二行第二列相等：斯坦福机器人反向运动学方程求解205斯坦福机器人反向运动学方程求解分离变量法：将一个未知数由矩阵方程的右边移向左边，使其与其他未知数分开，解出这个未知数，再把下一个未知效移到左边，重复进行，直至解出所有未知数。分离变量法的特点：首先利用运动方程的不同形式，找出矩阵中能够简单表达某个未知数的元素，力求得到未知数较少的方程，然后求解。206反向运动学方程求解的注意事项解可能不存在工作城外逆解不存在207解的多重性逆解的多重性反向运动学方程求解的注意事项208解的多重性PUMA560机器人的四个逆解反向运动学方程求解的注意事项209解的多重性避免碰撞的一个可能实现的解反向运动学方程求解的注意事项210解析法：适用于简单运动学方程数值法：适用于复杂运动学方程运算速度运算精度求解方法的多样性反向运动学方程求解的注意事项211角度设定法RPY角法和欧拉角法表示手部姿态运动学方程X=X(q)3.4工业机器人运动学方程及其求解3.4.4运动学方程X=X(q)212角度设定法式中矩阵前三列分别是手部坐标系的单位方向矢量n、o、a，规定了手部的姿态；这种方法在作变换运算时十分方便，但利用它作手部姿态的描述并不方便，也不直观；而且n=o

a，9个元素中只有三个是独立的；这就存在如何用3个参数简便、直观地描述手部姿态的问题。通过连杆坐标系之间的变换矩阵A确定手部位姿T的方法所建立的机器人运动学方程为：213角度设定法：采用相对于参考坐标系或相对于运动坐标系作三次连续转动来规定姿态的方法。于是，机器人的手部位姿可用一个6维列矢量来表示：角度设定法式中：x、y、z表示手部位置；

x、

y、

z分别为绕X轴、Y轴和Z轴的转角。214RPY角法和欧拉角法表示手部姿态RPY角法（x-y-z角设定法）是手部相对于参考坐标系轴作三次连续转动获得规定的姿态；先绕X轴转动

x角，称为偏转(Yaw)；再绕Y轴转动

y角，称为俯仰(Pitch)；最后绕Z轴转动

z角，称为翻转(Roll)，得到相应的旋转矩阵为：215215RPY角法和欧拉角法表示手部姿态欧拉角法（z-y-x角设定法）是手部相对于运动坐标系轴作三次连续转动获得规定的姿态；如果转动顺序为z-y-x，则相应的旋转矩阵为：同RPY角法得到的结果完全相同；如果用其他顺序进行欧拉角三次连续转动，结果便不相同了。216216RPY角法和欧拉角法表示手部姿态知道了旋转矩阵后，则可由以上两式逆解出手部姿态的设定角

x、

y、

z。

x、

y、

z分别为：其中q为广义关节变量：217217X=X(q)形式运动学方程当用机器人各连杆坐标系间的变换矩阵Ai来确定机器人手部位姿T6时，T6为4×4矩阵，手部的位置用p表示，p＝[px

py

pz]T，手部的姿态用手部坐标系的n、o、a向量来表示；Ai是关节变量q的函数，于是用变换矩阵法表示手部姿态时的机器人运动学方程为：该式表示了机器人手部位姿T与关节变量q之间的函数关系。218218X=X(q)形式运动学方程于是，用角度设定法表示手部姿态时的机器人运动学方程为：当用角度设定法表示手部姿态时，手部位置可用px、py、pz来表示，它们是关节变量的函数；手部姿态可用

x、

y、

z来表示，它们也是关节变量的函数，即：该式也表示了机器人手部位姿X与关节变量q之间的函数关系。219X=X(q)形式运动学方程两式中右边均是广义关节矢量q（它构成关节空间）的函数，左边均是在直角坐标空间即操作空间中描述的手部位姿；可见，运动学方程T6=T(q)或X=X(q)就是关节空间向操作空间的映射；两式仅仅是描述态姿的方法不同。220作业机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics习题：3-4、3-9、3-10。机器人技术基础及应用Fundamentalsandapplicationsofrobotics第四章:工业机器人动力学分析2224.1工业机器人速度分析4.2工业机器人静力计算4.3工业机器人动力学分析目录223工业机器人速度雅可比矩阵工业机器人速度分析的两类问题4.1工业机器人速度分析224二自由度平面关节机器人4.1工业机器人速度分析4.1.1工业机器人速度雅可比矩阵225J为2×2的偏导数矩阵，称为二自由度平面关节机器人的速度雅可比矩阵，它反映了关节空间微小运动d

与手部作业空间微小位移dX的关系。J矩阵的值是

1、

2的函数。226转动关节：qi=

i；移动关节：qi=di。J(q)为6×n的偏导数矩阵，称为n自由度机器人的速度雅可比矩阵。其元素为：对于n自由度机器人，其关节变量可用广义关节变量q表示，即：其微分：反映了关节空间的微小运动；机器人末端在操作空间的位姿的位姿X是关节变量q的函数，即：由式(2-44)可知：其微分：反映了操作空间的微小运动，它由机器人末端微小线位移(dx,dy,dz)和微小角位移(

x,

y,

z)组成；于是式(3-8)可写为：q=[q1

q2…qn]Tdq=[dq1dq2…dqn]TX=X(q)dX=[dxdydzδϕxδϕyδϕz]T227已知各关节速度，求手部速度已知手部速度，求各关节速度4.1工业机器人速度分析4.1.2工业机器人速度分析的两类问题228已知各关节速度，求手部速度V：机器人末端在操作空间中的广义速度；

：机器人关节在关节空间中的速度；J(q)：确定关节空间速度与操作空间速度V之间关系的雅可比矩阵，即速度雅可比矩阵；根据此式，已知关节上的速度，可求出机器人末端（即手部）的速度。229已知各关节速度，求手部速度右边第一项：表示仅由第一个关节运动引起的端点速度；右边第二项：表示仅由第二个关节运动引起的端点速度；总的端点速度：两个速度矢量的合成。机器人速度雅可比矩阵的每一列表示其他关节不动而某一关节运动产生的端点速度。230已知手部速度，求各关节速度如果希望机器人手部在空间按规定的速度进行作业，则根据上式便可计算出沿路径上每一瞬时相应的关节速度。J-1出现奇异解的两种情况：工作域边界上奇异：当机器人臂部全部伸展开或全部折回而使手部处于工作域的边界上或边界附近时，出现逆雅可比矩阵奇异。这时机器人相应的形位叫做奇异形位；当机器人处于奇异形位时，就会产生退化现象，丧失一个或更多的自由度。这意味着在空间某个方向（或子域）上，不管机器人关节速度怎样选择，手部也不可能实现移动；工作域内部奇异：是由两个或更多个关节轴线重合所引起的。如果给定机器人的手部速度，则可解出相应的关节速度，即：231

已知手部速度，求各关节速度如图所示二自由度机械手，手部沿固定坐标系X0轴正向以1.0m/s速度移动，杆长为l1＝l2＝0.5m。设在某瞬时

1＝30

，

2＝-60

，求相应瞬时的关节速度。二自由度机械手手爪沿X0方向运动232已知手部速度，求各关节速度233工业机器人力雅可比矩阵工业机器人静力计算的两类问题4.2工业机器人静力计算234末端操作器及各关节的虚位移假定关节无摩擦，并忽略各赶建的重力，如果作用于机器人关节上的广义关节力矩为

，机器人手部端点力（即机器人手部对外界环境的作用力）为F，则：4.2工业机器人静力计算4.2.1工业机器人力雅可比矩阵2354.2工业机器人静力计算4.2.1工业机器人力雅可比矩阵236已知机器人手部端点力F或外界环境对机器人手部的作用力F'(F=F')，求关节驱动力矩；已知关节驱动力矩，求机器人手部对外界环境的作用力：这类问题是第一类问题的逆解。当机器人的自由度不为6时，力雅可比矩阵就不是一个方阵，则JT就没有逆解。所以，对这类问题的求解就困难得多，在一般情况下不一定能得到唯一的解。4.2工业机器人静力计算4.2.2工业机器人静力计算的两类问题237如图所示为一个二自由度平面关节机械手，已知手部端点力F＝[Fx

Fy]T，求相应于端点力F的关节力矩（不考虑摩擦）。238在某瞬时

1＝0

，

2＝90

，则在该瞬时与手部端点力相对应的关节力矩为：239工业机器人动力学分析的两类问题工业机器人动力学分析的方法工业机器人动力学分析4.3工业机器人动力学分析240已知关节位置、速度、加速度，求关节驱动力矩。这对实现机器人的动态控制是相当有用的；已知关节驱动力矩，求关节位置、速度、加速度。这对模拟机器人的运动是非常有用的。4.3工业机器人动力学分析4.3.1工业机器人动力学分析的两类问题241拉格朗日法：不仅能以最简单的形式求得非常复杂的系统动力学方程，而且具备显式结构，物理意义比较明确。牛顿-欧拉法高斯法凯恩法4.3工业机器人动力学分析4.3.2工业机器人动力学分析的方法242拉格朗日函数拉格朗日方程用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤二自由度平面关节机器人运动学方程机器人动力学方程的简化关节空间与操作空间动力学方程及二者的关系4.3工业机器人动力学分析4.3.3工业机器人动力学分析243拉格朗日函数：系统的动能与势能之差。拉格朗日方程用拉格朗日法建立机器人动力学方程的步骤选取坐标系，选定广义关节变量与广义力；求各构件的动能与势能，构造拉格朗日函数；代入拉格朗日方程，求得系统的动力学方程。244二自由度平面关节机器人动力学方程选定坐标系、广义关节变量与广义力245二自由度平面关节机器人动力学方程系统动能：系统势能：246拉格朗日函数：二自由度平面关节机器人动力学方程系统动力学方程：247系统动力学方程：二自由度平面关节机器人动力学方程248系统动力学方程：二自由度平面关节机器人动力学方程249系统动力学方程：二自由度平面关节机器人动力学方程250系统动力学方程：二自由度平面关节机器人动力学方程251含有或

的项表示由加速度引起的关节力矩项，其中：含有或

的项表示由离心力引起的关节力矩项，其中：含有D11和D22的项分别表示由关节1加速度和关节2加速度引起的惯性力矩项；含有D12表示关节2的加速度对关节1的耦合力矩项；含有D21表示关节1的加速度对关节2的耦合力矩项。含有D122的项表示由关节2速度引起的离心力对关节1的耦合力矩项；含有D211的项表示由关节1速度引起的离心力对关节2的耦合力矩项。二自由度平面关节机器人动力学方程252含有

的项表示由哥式力引起的关节力矩项，其中：只含有

1,

2的项表示由重力引起的关节力矩项，其中：含有D1的项表示连杆1、连杆2的质量对关节1引起的重力矩项；含有D2的项表示连杆2的质量对关节2引起的重力矩项。含有D112的项表示哥式力对关节1的耦合力矩项；含有D212的项表示哥式力对关节2的耦合力矩项。二自由度平面关节机器人动力学方程253机器人动力学方程的简化当杆件质量不是很大，重量很轻时，动力学方程中的重力矩项可以省略；当关节速度不是很大，机器人不是高速机器人时，含有,,

的项可以省略；当关节加速度不是很大，关节电机的升降速度不是很突然时，含有,

的项可以省略。254关节空间与操作空间动力学方程及二者的关系关节空间与操作空间关节空间动力学方程操作空间动力学方程关节空间动力学方程与操作空间动力学方程的关系255关节空间与操作空间关节空间：n个自由度操作臂的末端位姿X由n个关节变量所决定，这n个关节变量也叫做n维关节矢量q，所有关节矢量q构成了关节空间。操作空间：机器人末端操作器的作业是在直角坐标空间中进行的，即操作臂末端位姿X是在直角坐标空间中描述的，把这个空间叫做操作空间。在关节空间和操作空间中操作臂动力学方程及末端操作器动力学方程有不同的表示形式，但两者之间存在着一定的对应关系。256关节空间动力学方程D(q)：n×n的正定对称矩阵；：n×1的