天津市南开区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米2．在数−(−3)，0，(−3)2，|−9|，−A．2 B．3 C．4 D．53．据Worldmeters实时统计数据显示，截至北京时间2021年10月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达235000000例，数据235000000用科学记数法表示为（）A．2.35×108 B．2.35×109 C．235×106 D．0.235×1094．单项式﹣25a3A．﹣25，3 B．25，4 C．﹣255．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A． B．C． D．6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（）A．强 B．课 C．提 D．质7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（）A．9点钟 B．10点钟C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟8．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（）A． B．C． D．9．下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是（）A．是二次三项式 B．二次项系数是0C．常数项是2 D．最高次项是-3a2b10．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a11．用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（）A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4xC．13x﹣5＝4x D．3x﹣5＝112．如图．∠AOB=a，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3A．an B．a2n−1 C．a二、填空题13．已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若∠1=58°37′，∠2=43°55′15．若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为．16．已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝．17．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程：．18．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.若a1三、解答题19．（1）解方程：3x−1=2−x （2）解方程：x20．已知代数式A＝﹣6x2y＋4xy2﹣5，B＝﹣3x2y＋2xy2﹣3（1）求A﹣B的值，其中|x﹣1|＋（y＋2）2＝0（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．21．已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．22．已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长.23．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是千米/小时，乙车速度是千米/小时．A，B距离是千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？24．已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON'，直角边OM旋转后的对应边为OM'．在此过程中，经过t秒后，OM'恰好平分∠BOC，求t的值；（2）如图2，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当射线OC'落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC'//M'N'．若存在，请求出t的值，若不存在，诮说明理由；（3）如图3，在（1）问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC'．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过l秒后，∠M'ON'的某一边恰好平分∠AOC'，请直接写出所有满足条件的t的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：−36+20=−16；故答案为：C．【分析】根据题意列出算式-36+20计算即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：−(−3)=3，属于正数；0不属于正数；(−3)2=9，属于正数；|−9|=9，属于正数；−故答案为B【分析】先利用相反数、绝对值和有理数的乘方化简，再根据正数的定义判断即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：235000000=2故答案为：A

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：单项式−25a故答案为：C．

【分析】根据单项式的系数和次数的定义求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故答案为：B．

【分析】根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，从而得解。6．【答案】B【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“负”与“课”相对，“减”与“质”相对，“强”与“提”相对，∴与“负”相对的面上的汉字是“课”，故答案为：B．【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：∵钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，∴时针距分针应该是1个数字，应考虑两种情况．∴只有11点钟或1点钟是符合要求故答案为：C．【分析】根据钟表上每一个数字之间的夹角是30°，当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，应该得出时针距分针应该是1个数字，应考虑两种情况．8．【答案】C【解析】【解答】解：A.AB，CD是以A，C为端点的射线，故不相交；B.AB为线段CD是以C为端点的射线，故不相交；C.AB，CD为直线，故一定能相交；D.AB是直线，CD是以C为端点的射线，故不相交，故答案为：C．【分析】根据射线、线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可向两端延伸，线段不可延伸。9．【答案】D【解析】【解答】解：-3a2b+ab–2是三次三项式，二次项是ab，常数项是-2，最高次项是−3a故答案为：D

【分析】根据多项式的定义求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：依题意有：a×（1＋40%）×80%−a＝0.12a（元）．故答案为：B．

【分析】根据题意直接列出代数式即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：∵比x的3倍小5的数是3x﹣5，x的4倍的数是4x，∴3x﹣5＝4x.故答案为：A.【分析】比x的3倍小5的数可表示为3x-5，x的4倍可表示为4x，根据两者相等可列出方程.12．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=a，OA1、∴∠∴∠∵OA2、OB2分别是∴∠∴∠∵OA3、OB3分别是∴∠∴∠…，由此规律得∠故答案为：C．

【分析】根据角平分线的定义可得∠A2OM=1213．【答案】＝【解析】【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∴∠1=∠3，故答案为：=．【分析】利用等角的余角相等即可得答案。14．【答案】102°32′【解析】【解答】解：∠1+∠2=58故填：102°32′．

【分析】利用角的运算和角的单位换算求解即可。15．【答案】10或4【解析】【解答】解：当C点在线段AB上时，AB=AC+BC=3+7=10，当C点在线段BA的延长线上时，AB=BC-AC=7-3=4，故答案为：10或4．

【分析】分两种情况：①当C点在线段AB上时，②当C点在线段BA的延长线上时，再分别画出图象，并利用线段的和差计算即可。16．【答案】81【解析】【解答】解：当m≥0时，则m=m+1，当m<0时，则−m=m+1解得：m=−∴故答案为：81

【分析】分两种情况：当m≥0时，当m<0时，再求出m的值，最后将m的值代入（4m﹣1）4计算即可。17．【答案】9x-11=6x+16【解析】【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，可列方程为9x-11=6x+16，故答案为：9x-11=6x+16．【分析】根据每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，列方程即可。18．【答案】2【解析】【解答】解：a1a2a3a4而2021=3×673+2，∴a故答案为：23【分析】由题意可得a1=-12，a2=23，a3=3，a4=-1219．【答案】（1）解：3x﹣1＝2﹣x4x＝3x=（2）解：x2x－9＋3x＝-125x＝-3x=−【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。20．【答案】（1）解：A﹣B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3＝﹣3x2y+2xy2﹣2．∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，|x﹣1|≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2．∴A﹣B＝﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2＝﹣3×1×（﹣2）+2×1×4﹣2＝6+8﹣2＝12；（2）解：A﹣2B的值与x，y的取值无关．理由：∵A﹣2B＝（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3）＝﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6＝1，∴A﹣2B的值与x，y的取值无关．【解析】【分析】（1）将代数式A、B代入A-B，利用整式的加减运算可得A﹣B＝﹣3x2y+2xy2﹣2，再利用非负数之和为0的性质可得x、y的值，最后将x、y的值代入计算即可；

（2）将代数式A、B代入A﹣2B，利用整式的加减运算可得A﹣2B＝1，从而可得A﹣2B的值与x，y的取值无关。21．【答案】解：设这个角的度数为x度，根据题意，得：90-x=12解得x=24．∴这个角的度数为24°．【解析】【分析】设这个角的度数为x度，根据题意列出方程90-x=1222．【答案】解：由线段的和差，得AC＝AB﹣BC＝20﹣4＝16cm，由点D是AC的中点，所以AD=1由点E是AB的中点，得AE=1由线段的和差，得DE＝AE﹣AD＝10﹣8＝2cm.【解析】【分析】先求出线段AC的长，再根据线段中点的定义得出AD和AE的长，利用DE＝AE-AD，即可得出线段DE的长.23．【答案】（1）15；45；180（2）解：设再经过y小时，两人相距20km，则15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，解得：y=2912或37∴再经过2912小时或37【解析】【解答】解：（1）设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为3x+903根据题意得：3x=x+30，解得：x=15，∴x+30=45，∴AB的距离为：45×4=180km，∴AB的距离为180km；

【分析】（1）根据题意列出方程求解即可；

（2）设再经过y小时，两人相距20km，根据题意列出方程15（y+1）+45y=180-20或15（y+1）+45y=180+20，再求解即可。24．【答案】（1）解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝5x，x＋5x＝180°，∴∠AOC＝30°，则∠BOC＝150°．当OM'恰好平分∠BOC时，OM'需要旋转90°＋12165°÷3＝55，所以，t＝55（2）解：第一种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’ON’＝∠ON’M’＝45°，此时t＝（150°−45°）÷（3°＋4°）＝15，第二种情况：当OC'∥M'N'时，∠C’OM’＝∠OM’N’＝45°，此时t＝（240°＋45°）÷（3°＋4°）＝285（3）解：t=30或69011或87011【解析】【解答】（3）分四种情况：①当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB上方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(180°−3t)＝（30°＋5t），解得：t＝30，②当ON’平分∠AOC’，且ON’在直线AB下方时，则2∠AON’＝∠AOC’，即2(3t-180°)＝（360°-30°-5t），解得：t＝69011③当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB上方时，则2∠AOM’＝∠AOC’，即2(270°-3t)＝（5t+30°-360°），解得：t＝87011④当OM’平分∠AOC’，且OM’在直线AB下时，则2∠AOM’＝∠AOC’，即2(3t-270°)＝（