天津市河东区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

天津市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．-2021的绝对值是（）A．2021 B．-2021 C．12021 D．2．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A．14.96×107 B．1.496×107 C．3．下列说法中错误的是（）A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2b B．若a＝b，则ac＝bcC．若ac＝bc，则a＝b D．若ac4．下列各式中，结果为负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．﹣225．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化6．在解方程2x−12A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）7．若关于x的一元一次方程(m−2A．－3 B．0 C．2 D．2或08．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（）A． B．C． D．9．若ab≠0，那么|a|aA．﹣2 B．0 C．1 D．210．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．x+23=x2−9 B．x311．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A．3x﹣5 B．3x+3 C．4x﹣4 D．3x﹣312．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）A．1 B．5 C．25 D．625二、填空题13．计算：12°20'的补角是．14．若单项式am−1b2与12a15．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处，若∠1＝30°，则∠2的度数为．16．如果关于x的方程2x+1=3和方程2−a−x3=117．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：①（a－1）（b－1）＞0；②（a－1）（b＋1）＞0；③（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是．三、解答题19．计算；（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣113|×6+（﹣2）20．（1）3x+3=x−（2）2x−321．已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值．22．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．⑴连接AB；作直线AD．⑵作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：▲．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB.若∠COD=65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=▲°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠▲=▲°．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．24．如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=125．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：-2021是负数，绝对值是它的相反数2021，故答案为：A．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：149600000=1.496×108.故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1，根据法则将原数用科学记数法表示出来.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、在等式a＝b的两边同时乘以﹣2，然后再加上3，等式仍成立，即3﹣2a＝3﹣2b，故本选项不符合题意.B、在等式a＝b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac＝bc，故本选项不符合题意.C、当c＝0时，等式a＝b不一定成立，故本选项符合题意.D、在等式ac故答案为：C.【分析】根据等式的性质逐项分析即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A．根据绝对值的定义，|−2|＝2＞0，那么|−2|是正数，故此选项不符合题意；B．根据有理数的乘方，（−2）2＝4＞0，那么（−2）2是正数，故此选项不符合题意；C．根据相反数的定义，−（−2）＝2＞0，那么−（−2）是正数，故此选项不符合题意；D．根据有理数的乘方，−22＝−4＜0，那么−22是负数，故此选项符合题意．故答案为：D．【分析】先将各选项分别化简，再根据负数的定义判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．6．【答案】C【解析】【解答】解：在解方程2x−12故答案为：C．【分析】方程左右两边乘6去分母得出结果，即可作出判断。7．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可知：|m−1|=1m−2≠0解得：m=0.把m=0代入原方程得：−2x−2=4x=−3.故答案为：A.

【分析】根据一元一次方程的定义可得|m−1|=1m−2≠08．【答案】C【解析】【解答】解：A、图中∠α+∠β=90°，即∠α与∠β互补，故不符合题意；B、如图，∠α+∠1=60°，∠β+∠1=90°，所以∠α≠∠β，故不符合题意；C、∠α=135°，∠β=135°，所以∠α=∠β，故符合题意；D、∠α=45°，∠β=60°，所以∠α≠∠β，故不符合题意．故答案为：C．

【分析】A、由平角的定义可得∠α与∠β互余，故不合题意；

B、由图形知∠α=60°-∠1，∠β=90°-∠1，故不合题意；

C、根据邻补角的定义可得∠α=∠β=135°，故符合题意；

D、根据三角形内角和及角的和差可求出∠α=45°，∠β=60°，故不符合题意．9．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，|a|a②当a＜0，b＜0时，|a|a③当a＞0，b＜0时，|a|a④当a＜0，b＞0时，|a|a综上所述，|a|a故答案为：C．【分析】由题意分四种情况讨论求解：①当a＞0，b＞0时，由绝对值的意义可得原式=1+1=2；②当a＜0，b＜0时，由绝对值的意义可求解；③当a＞0，b＜0时，由绝对值的意义可求解；④当a＜0，b＞0时，由绝对值的意义可求解.10．【答案】B【解析】【解答】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：x3每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：x−92∴列出方程为：x3故答案为：B．

【分析】根据题意，列出等量关系式即可。11．【答案】A【解析】【解答】解：4x∵关于x的代数式4x2+2x−1与a∴4+a=0，解得a=−4，∴(4+a故答案为：A．【分析】根据题意可求出a的值，从而得出答案。12．【答案】A【解析】【解答】解：当x＝625时，15当x＝125时，15当x＝25时，15当x＝5时，15当x＝1时，x＋4＝5，当x＝5时，15…依此类推，以5，1循环，（2020−2）÷2＝1009，能够整除，所以输出的结果是1，故答案为：A.【分析】把x=625代入计算，观察计算结果可知，从第三个数开始，结果以5，1循环，根据这个规律计算即可求解.13．【答案】167°40′【解析】【解答】解：1°=60′，12°20'的补角是180°﹣12°20′=179°60′﹣12°20′＝167°40′．故答案为：167°40′．【分析】根据补角的定义及角的运算方法求解即可。14．【答案】8【解析】【解答】解：由题意得：单项式am−1b2∴m=3,n=2，∴nm故答案为8．

【分析】根据同类项的定义可得：m-1=2，n=2，求出m、n的值，再代入计算即可。15．【答案】60°【解析】【解答】解：由折叠的性质知：∠1＝∠AEF＝12∠AED′，∠2＝∠A′EG＝1∵∠AED′+∠DED′＝180°，∴∠1+∠A′EG＝90°．即∠1+∠2＝90°．当∠1＝30°时，∠2＝60°．故答案为：60°．

【分析】根据折叠的性质可得∠1＝∠AEF＝12∠AED′，∠2＝∠A′EG＝116．【答案】4【解析】【解答】解：方程2x+1=3，解得：x=1，把x=1代入第二个方程得：2−a−1去分母得：6−a+1=3，解得：a=4，故答案为：4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值.17．【答案】7【解析】【解答】解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11-x），根据题意得：3x+（11-x）=25，解得x=7．答：该队已胜7场．故答案为：7．

【分析】设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11-x），根据题意列出方程3x+（11-x）=25，求出x的值即可。18．【答案】①②【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可得：b<−1，0<a<1，①、a−1<0，b−1<0，∴(a−1)(b−1)>0，故①符合题意；②、a−1<0，b+1<0，∴(a−1)(b+1)>0，故②符合题意；③、a+1>0，b+1<0，(a+1)(b+1)<0，故③不符合题意；故答案为：①②．【分析】先求出b<−1，0<a<1，再一一判断即可。19．【答案】（1）解：原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9（2）解：原式＝﹣9÷4×43＝﹣94×4＝﹣18﹣8＝﹣26【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。20．【答案】（1）解：3x+3=x−去括号，可得：3x+3=x−2x+1移项，合并同类项，4x=−2系数化为1，可得：x=−（2）解：2x−3去分母，可得：2去括号，可得：4x−6−9x+3=6移项，合并同类项，可得：−5x=9系数化为1，可得：x=−【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。21．【答案】解：（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）＝3ab﹣2a2b2﹣5b﹣5a+2a2b2+2ab＝5ab﹣5（a+b）当a+b＝5，ab＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）﹣5×5＝﹣5﹣25＝﹣30．【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a+b＝5，ab＝﹣1代入计算即可。22．【答案】解：⑴如图所示，线段AB与直线AD即为所求；⑵如上图所示，射线BC即为所求；两点之间线段最短．【解析】【解答】解：⑵根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，故答案为：两点之间线段最短．【分析】（1）根据线段，直线的定义即可画出图形；

（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短即可得出答案。23．【答案】（1）解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=110°．即∠BOD=110°．（2）解：符合题意．所画图形为：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=45°．∵∠COD=65°，∴∠BOD=∠DOC−∠BOC=20°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差运算可得出答案；

（2）根据角平分线的定义以及角的和差运算可得出答案。24．【答案】（1）解：∵AB＝12，C是AB的中点，∴AC＝BC＝6，∵D是BC的中点，∴CD＝12∴AD＝AC+CD＝9（2）解：∵BC＝6，CE＝13∴CE＝13当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；当E在C的右