【高效备课】人教版七(上) 2.1 整式 第3课时 多项式和整式 教案

【高效备课】人教版七(上)2.1整式第3课时多项式和整式教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】人教版七(上)2.1整式第3课时多项式和整式教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容是多项式和整式的概念及其相关性质，包括多项式的定义、多项式的项、次数，以及整式加减运算的规则。

2.教学内容与人教版七年级上册第二章《整式》第3课时“多项式和整式”有关联。此部分内容与学生在前两课时学习的单项式及其运算相联系，通过引入多项式的概念，帮助学生理解整式的组成和运算规则，为后续整式的乘除运算打下基础。核心素养目标1.能够理解并运用多项式和整式的概念，提高数学抽象能力。

2.通过整式加减运算的实践，增强逻辑推理和数学运算能力。

3.在解决实际问题时，能够运用整式的知识，提升数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了整式的定义、单项式的相关概念及其加减运算规则，能够进行简单的整式运算。

2.在学习兴趣方面，学生对数学问题有一定的好奇心，对于新的数学概念和运算方法充满探索欲望。在能力上，学生具备基础的逻辑思维和数学运算能力，能够跟随课堂节奏进行学习。在风格上，学生倾向于通过实例和练习来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对多项式的概念理解不够深刻，容易混淆多项式和整式的区别。

-在进行多项式加减运算时，对项的合并和同类项的识别存在困难。

-在解决实际问题中，可能难以将问题抽象为整式的形式，影响解题效率。

-部分学生可能因为基础薄弱，对整式的加减运算不够熟练，影响学习进度和兴趣。教学方法与策略1.结合讲授法介绍多项式和整式的概念，以及整式加减运算的规则，同时辅以案例研究法，通过具体例题演示运算过程。

2.设计小组讨论活动，让学生在小组内进行整式运算练习，促进互动学习，并利用角色扮演游戏，让学生在模拟环境中应用整式知识解决问题。

3.使用多媒体教学，如PPT展示和在线互动平台，以直观形式展示整式的运算步骤，增强学习体验。教学过程五、教学过程

1.导入新课

同学们，我们之前学习了单项式的概念和整式的加减运算，那么大家知道什么是多项式吗？今天我们就来学习一下多项式和整式的相关知识，以及如何进行多项式的加减运算。

2.讲解多项式和整式的概念

首先，请大家翻到教材第23页，我们来看一下多项式的定义。多项式是由若干个单项式相加或相减组成的代数式。例如，3x^2+2x-1就是一个多项式。

3.探究多项式的项和次数

现在，请大家观察教材上的例1，找出多项式的项和次数。同学们可以看到，3x^2、2x和-1都是这个多项式的项，而最高次数的项是3x^2，所以这个多项式的次数是2。

4.学习整式加减运算的规则

下面，我们来学习整式加减运算的规则。请大家翻到教材第24页，我们一起来看一下例2。在这个例子中，我们需要将两个多项式相加。大家可以看到，我们首先将同类项合并，然后进行相应的加减运算。

现在，我想请大家自己尝试一下，将教材第25页的练习题1中的两个多项式相加。请大家把答案写在黑板上，我们一起来讨论一下。

（学生尝试，教师辅导）

5.小组讨论

现在，请大家分成小组，每个小组选择教材中的一个练习题，进行整式加减运算的讨论。要求每个小组成员都要参与讨论，共同完成运算过程。完成讨论后，每个小组选一位代表来汇报你们的答案和思路。

（学生讨论，教师巡回辅导）

6.总结整式加减运算的注意事项

7.实际应用

现在，请大家拿出练习册，我们来做一些实际应用的题目。这些题目要求你们将实际问题抽象为整式，并进行相应的加减运算。请大家认真完成，完成后我们一起来讨论答案。

（学生练习，教师辅导）

8.总结与反馈

此外，我想请大家分享一下，在学习整式加减运算的过程中，你们有哪些收获和体会？

（学生总结，教师点评）

9.作业布置

最后，请大家完成练习册上的课后习题，巩固今天所学的内容。明天我们课堂上会讨论这些题目的答案，希望大家能够认真完成。

（布置作业）

这样，我们就完成了多项式和整式的学习。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，解决实际问题。下课！学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握多项式和整式的概念：学生能够准确描述多项式和整式的定义，理解多项式的项和次数，以及整式加减运算的基本规则。

2.能够识别和合并同类项：学生在练习中表现出能够快速识别多项式中的同类项，并进行有效的合并，这是整式加减运算的关键步骤。

3.熟练进行整式加减运算：通过大量的练习，学生能够熟练地进行整式的加减运算，包括合并同类项、简化表达式等。

4.解决实际问题：学生能够将实际问题转化为整式表达式，并运用所学知识进行求解，这表明学生已经能够将理论知识应用到实际情境中。

5.提升逻辑思维和数学运算能力：在学习整式加减运算的过程中，学生的逻辑思维能力和数学运算能力得到了锻炼和提升。

6.增强团队合作能力：在小组讨论环节，学生通过与他人合作，共同解决问题，提高了团队合作能力和沟通技巧。

7.培养学习兴趣：通过对整式加减运算的深入学习和实践，学生对数学学习的兴趣得到了增强，有助于激发他们进一步探索数学知识的欲望。

8.形成良好的学习习惯：学生在完成课后作业和练习的过程中，逐渐养成了按时复习、认真思考的良好学习习惯。

9.提升数学抽象能力：通过对多项式和整式的学习，学生的数学抽象能力得到了提升，能够更好地理解和运用数学概念。

10.增强解决问题的自信心：学生在解决数学问题的过程中，通过不断尝试和成功解题，增强了解决问题的自信心，这对他们的学习态度和未来的学习道路都是一种积极的激励。教学反思与总结在整个教学过程中，我对多项式和整式的教学进行了一些思考和尝试，现在我想对这节课做一个反思和总结。

首先，关于教学方法，我尝试使用了讲授法、案例研究法和小组讨论法等多种教学方法。通过讲授法，我能够系统地介绍多项式和整式的概念，以及整式加减运算的规则。案例研究法让学生通过具体的例题来理解理论知识，而小组讨论法则鼓励学生积极参与，提升他们的合作能力和沟通技巧。我发现这些方法在激发学生学习兴趣和提高参与度方面取得了不错的效果。然而，我也注意到在小组讨论环节，部分学生可能因为害羞或者不自信而没有积极参与，这是我需要在今后的教学中加以改进的地方。

在策略方面，我尽量将抽象的数学概念与学生的实际生活相联系，让他们感受到数学的实用性和趣味性。同时，我也注重巩固学生的基础知识，确保他们能够顺利过渡到新的知识点。不过，我也发现有些学生在基础知识上还存在薄弱环节，这影响了他们对新知识的理解和掌握。因此，我计划在今后的教学中加强对学生基础知识的复习和巩固。

在课堂管理方面，我尽量营造一个轻松和谐的学习氛围，鼓励学生提问和表达自己的观点。同时，我也及时给予学生反馈，帮助他们纠正错误和理解难点。但是，我也发现有时在课堂上对学生的引导不够细致，导致部分学生跟不上教学节奏。今后，我会更加注意观察学生的学习状态，及时调整教学进度和难度。

关于本节课的教学效果，我认为学生在知识、技能和情感态度等方面都有了一定的收获。他们不仅掌握了多项式和整式的概念，而且能够熟练进行整式的加减运算，这对于他们未来的数学学习是非常重要的基础。同时，学生在解决实际问题的过程中，也表现出了积极的态度和自信心。然而，我也注意到，在教学过程中，学生对某些概念的理解还不够深入，对一些复杂题目的解答还不够熟练。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强对学生的个别辅导，特别是对基础知识薄弱的学生，要给予更多的关注和帮助。

2.在课堂上增加互动环节，鼓励学生提出问题和解决问题，提高他们的参与度和积极性。

3.设计更多具有挑战性的练习题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固和提升所学知识。

4.定期进行教学反思，根据学生的反馈和教学效果，及时调整教学策略和方法。重点题型整理在本节课中，我们学习了多项式和整式的概念及其加减运算。以下是一些重点题型，通过这些题型的练习，学生可以更好地理解和掌握多项式和整式的相关知识。

题型一：多项式的项和次数的识别

题目：识别下列多项式的项和次数。

1.5x^3-3x^2+2x-1

答案：项有5x^3,-3x^2,2x,-1；次数为3。

2.4x^4+3x^2-7

答案：项有4x^4,3x^2,-7；次数为4。

题型二：同类项的合并

题目：合并下列多项式中的同类项。

1.2x^2+3x-5x^2+4

答案：合并后为-3x^2+3x+4。

2.6x^3-2x^2+3x-6x+2x^2

答案：合并后为6x^3-3x。

题型三：整式的加减运算

题目：进行下列整式的加减运算。

1.(3x^2-2x+1)+(4x^2+3x-2)

答案：7x^2+x-1。

2.(5x^3-3x^2+2x)-(2x^3+x^2-5x)

答案：3x^3-4x^2+7x。

题型四：多项式乘以单项式

题目：计算下列多项式乘以单项式的结果。

1.(2x^2+3x-1)×5x

答案：10x^3+15x^2-5x。

2.(3x^3-2x+4)×(-2x)

答案：-6x^4+4x^2-8x。

题型五：实际问题转化为整式问题

题目：将下列实际问题转化为整式问题，并求解。

1.小明有一些苹果，如果他每天吃3个，那么5天后他将剩下x个苹果。如果他每天多吃1个，那么4天后他将剩下2个苹果。求小明原来有多少个苹果。

答案：设小明原来有y个苹果，根据题意可以列出方程5(3)+x=4(3+1)+2，解得y=22，所以小明原来有22个苹果。

2.一辆汽车以每小时v公里的速度行驶，如果速度每小时增加10公里，那么行驶t小时后的总路程将增加S公里。求原速度v是多少。

答案：设原速度为v公里/小时，根据题意可以列出方程v*t+S=(v+10)*t，解得v=S/10，所以原速度v是S/10公里/小时。板书设计①多项式和整式的概念

-多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式。

-整式：包括单项式和多项式。

②多项式的项和次数

-项：多项式中的每个单独的部分，如3x^2,2x,-1。

-次数：多项式中最高次项的次数，如3x^2+2x-1的次数为2。

③整式加减运算的规则

-合并同类项：将多项式中的同类项合并，如2x^2+3x^2合并为5x^2。

-保持符号：在进行整式加减时，注意保持各项的符号，如-2x^2与3x^2相加为x^2。

-按次数降序排列：将多项式中的项按照次数从高到低排列。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上整体表现积极，能够跟随教学进度认真听讲。在讲解多项式和整式概念时，学生能够主动参与讨论，提出自己的疑问。在整式加减运算的练习环节，大部分学生能够准确地完成题目，但仍有部分学生在合并同类项时出现错误。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节，学生们能够积极交流，共同探讨整式加减运算的方法。各小组在展示成果时，大多数能够清晰地表达自己的思路，但也有部分小组在表达上显得有些混乱，需要进一步加强引导。

3.随堂测试：

随堂测试中，学生们在多项式和整式概念的识记上表现较好，但在整式加减运算的实际操作中，部分学生对于同类项的合并和运算顺序掌握得不够熟练，导致答案出现错误。

4.课后作业：

课后作业的完成情况较为理想，大多数学生能够按时提交，且作业质量较高。但仍有少数学生作业中的错误较多，需要加强个别辅导。

5.教师评价与反馈：

针对本节课的教学，我做出以下评