4 比（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

4比（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教材分析“4比（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版”：本节课主要围绕比的概念、性质及运用进行讲解。教材以直观的例子引入比的概念，让学生在理解比的基础上，掌握比与分数、除法的关系，学会比的基本性质和化简方法，并能运用比的知识解决实际问题。教学内容与学生的生活实际紧密结合，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学应用能力。通过比的概念学习，学生将发展数感和符号意识，能够理解比与分数、除法的关系，提高数学推理能力。同时，通过解决实际问题，学生将学会运用数学知识进行观察、分析和解决问题，培养数据分析和空间想象能力，为未来的学习奠定坚实基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了分数和小数的概念，理解了基本的四则运算，并且对除法有一定的了解。此外，他们可能已经接触过简单的比例概念，如比例尺等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对于与生活实际相关的问题通常表现出较高的兴趣，他们喜欢通过具体的例子来理解抽象的概念。在能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和数学计算能力。在学习风格上，他们更倾向于通过合作学习和动手操作来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能在理解比的概念上遇到困难，尤其是在将比与分数、除法联系起来时。此外，比的应用题解决可能会因为理解问题或逻辑推理不清晰而感到挑战。对于比的化简和扩展，学生可能需要额外的练习和指导才能熟练掌握。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-人教版六年级上册数学教材

-教学PPT

-实物模型（如水果、物品等用于直观演示比的概念）

-数学练习册

-白板和标记笔

-计算器（用于辅助计算）

-投影仪或智能屏幕

-多媒体教学资源（视频、音频等）

-互联网资源（数学教育网站提供的相关教学资源）教学过程设计1.导入环节（用时5分钟）

-创设情境：展示：展示两组不同数量的水果（如苹果和橘子），让学生观察并比较数量。

-提出问题：哪一组水果多？如何描述两组水果的数量关系？

-学生讨论：小组内讨论，引导学生用“多几”、“少几”或“几比几”等语言表达数量关系。

-总结导入：引导学生理解比的概念，并说明本节课将学习比的相关知识。

2.讲授新课（用时20分钟）

-概念讲解（用时5分钟）：

-展示教材中的比的定义，解释比的概念，强调比与分数、除法的关系。

-示例讲解：用具体的例子（如2:3、4:6等）说明比的意义。

-比的性质（用时5分钟）：

-讲解比的基本性质，如何通过乘除运算来化简比。

-示例演示：通过实际操作，展示比的前项和后项同时乘除同一个数，比值不变的性质。

-比的应用（用时10分钟）：

-通过例题讲解，展示比在解决实际问题中的应用，如比例分配、比例计算等。

-引导学生参与解题过程，强调解题步骤和逻辑思维。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题1（用时3分钟）：

-让学生独立完成教材中的练习题，巩固比的概念和性质。

-小组讨论（用时5分钟）：

-学生分组讨论练习题的解答，互相检查和解释答案。

-教师巡回指导，解答学生的疑问，确保每个学生都理解掌握。

4.课堂提问与师生互动（用时5分钟）

-提问1：什么是比？比与分数有什么区别和联系？

-提问2：如何化简比？请给出一个例子。

-提问3：比在日常生活中的应用有哪些？请举例说明。

-学生回答问题，教师及时反馈和评价，鼓励学生积极参与。

5.核心素养能力拓展（用时5分钟）

-创新活动：设计一个小组活动，让学生用生活中的物品（如糖果、书籍等）来创造不同的比，并讨论其意义。

-引导学生思考如何将比的概念应用到解决更复杂的实际问题中。

6.总结与反思（用时2分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调比的概念、性质和应用。

-学生分享学习心得，反思学习过程中遇到的困难和解决方法。教学资源拓展1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍比例、百分比等与比相关的数学概念，让学生理解比在不同数学领域中的应用。

-生活实例：收集生活中常见的比例关系实例，如调料配比、身高体重比、商品折扣等，让学生认识到比在实际生活中的重要性。

-数学故事：分享数学家研究比的故事，如黄金比例的发现等，激发学生对数学的兴趣。

-数学游戏：推荐一些数学游戏，如比例猜猜乐、数学接龙等，让学生在游戏中巩固比的知识。

-实践活动：设计一些实践活动，如测量班级同学的身高体重比、调查家庭月收入与支出的比例等，让学生将比的知识应用到实际中。

2.拓展建议：

-自主研究：鼓励学生自主查找资料，了解比在科学、艺术、建筑等领域的应用，并撰写研究报告。

-小组合作：组织学生进行小组合作，共同设计一个以比为主题的项目，如制作一个比例模型、编写一个数学剧本等。

-家庭作业：布置与比相关的家庭作业，如让学生回家后观察家中物品的比例关系，并记录下来。

-阅读拓展：推荐学生阅读一些与比相关的数学书籍或文章，如《数学之美》、《比的世界》等，以拓宽知识视野。

-数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习比的过程中遇到的有趣问题、发现和思考，培养数学写作能力。

-跨学科学习：引导学生将比的知识与其他学科相结合，如通过绘画创作黄金比例的艺术作品，或利用比的知识解决物理问题。

-实地考察：如果条件允许，组织学生参观博物馆、建筑工地等地方，观察并学习比在实际应用中的体现。

-在线资源：利用在线教育资源，如教育平台上的视频讲座、互动游戏等，为学生提供更多的学习资源和途径。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了比的概念、性质以及比的应用。我们了解到比是描述两个数之间关系的一种方式，它和分数、除法有着密切的联系。通过具体的例子，我们掌握了比的化简方法，并理解了比的扩展。此外，我们还探讨了比在生活中的实际应用，如比例分配、比例计算等。同学们在课堂上的积极参与和互动讨论，使得我们对比的理解更加深入。

当堂检测：

1.填空题：

-比的前项和后项都乘以或除以同一个数（不为0），比值（）。

-如果一个班级有男生20人，女生30人，男生与女生的比是（）。

2.选择题：

-以下哪个比例是正确的？（）

A.2:3=4:6

B.3:2=9:6

C.4:5=8:10

-比例尺1:100000表示的实际距离是（）。

A.1厘米代表100000厘米

B.1厘米代表1000米

C.1米代表100000米

3.解答题：

-请用比的概念解释为什么说“三个苹果和六个橙子的比是1:2”是错误的。

-一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是x厘米，求长方形的长和宽的比。

4.应用题：

-小明家的花园中，玫瑰和郁金香的数量比是3:2。如果花园里有60朵玫瑰，请问有多少朵郁金香？

-一个班级的学生分成两个小组进行拔河比赛，如果两个小组人数的比是4:5，并且总人数是36人，请计算每个小组有多少人。

请在10分钟内完成上述题目，并检查你的答案。完成后，我将邀请几位同学上台展示他们的解答过程，并对答案进行讨论和评价。记得，解题过程和答案的正确性同样重要。板书设计①比的概念与性质：

-重点知识点：比的定义、比与分数、除法的关系

-重点