上海市建平实验中学2024--2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)

上海市建平实验中学2024学年第一学期阶段练习1初三数学（完卷时间：100分钟满分：150分）考生注意：1．本试卷共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：本大题共6题，每题4分，满分24分1．如果，那么等于（）A．2：3； B．3：2； C．9：4； D．4：9．2．已知点C是线段AB延长线上一点，且，那么为（）A．2：1； B．1：2； C．4：1； D．1：4．3．已知的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，的一边长为4cm，当的另外两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A．2cm，3cm； B．4cm，5cm； C．5cm，6cm； D．6cm，7cm．4．如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）A．1； B．； C．； D．5．5．如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，下列各比例式不一定能推得的是（）A．： B．； C．； D．6．如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，，连接AE、AF、EF，那么下列结论中：①与相似；②与相似；③与相似；④与相似；⑤；其中错误的有（）个．A．1； B．2； C．3： D．4．二、填空题：本大题共12题，每题4分，满分48分7．线段，线段，线段a、b的比例中项是线段c，则线段______cm．8．在比例尺为1：1000000的地图上量得港珠澳大桥长5.5厘米，则大桥的实际长度为______千米．9．若P是线段AB的黄金分割点，且，，则______．结果保留根号．10．若，且，则_______11．两个相似三角形的面积比为4：9，若较小三角形的周长为4，则较大三角形的周长为______．12．如图，直线，若，，，那么CE的长为______．13．如图，点G为的重心，交BC于N，那么______．14．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，点E是AD上一点，，连接BE交AC于点F，若，则四边形CDEF的面积是______．15．如图，，，且，，，点P是线段DB上一动点，当______时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、A、B三点为顶点的三角形相似．16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，G为线段CD上一动点，连接BG，交AE于点F．若，则D的值为______．17．如图，中，，于点D，，，联结AE，若，则的面积为______．18．如图，在中，，，，点D、E分别是边BC、BA的中点，联结DE．将绕点B顺时针方向旋转，点D、E的对应点分别是点、．如果点落在线段AC上，那么线段______．三、解答题：19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分19．（本题满分10分）如图，点C、D在线段AB上，是等边三角形，若，求证：．20．（本题满分10分）已知：如图，在中，点D，点E分别是边AC、AB上的点，EC和BD相交于点O，且，联结DE．若，求的值．21．（本题满分10分）有一块三角形余料ABC，它的边长，高．如果把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两边长分别为多少毫米？22．（本题满分10分）如图，中，M为AC边的中点，E为AB上一点，且，连接EM并延长交BC的延长线于D，求证：．23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，在梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点E，且．（1）求证：；（2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G，且，求证：．24．（本题满分12分，第1小题2分，第2小题5分，第3小题5分）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点B，点C的坐标是．联结BC．（1）求的面积；（2）如果动点D在直线BC上，使得，求点D的坐标．（3）如果动点P在直线上，且与相似，求点P的坐标．25．（本题满分14分，第1题4分，第2题6分