无上第三单元第11课《问题的抽象》 教学设计

无上第三单元第11课《问题的抽象》教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容一、教学内容

《无上》第三单元第11课《问题的抽象》教学设计

本节课主要围绕教材第三章第三单元第11课《问题的抽象》展开。教学内容包括：

1.问题抽象的概念及意义；

2.抽象问题的方法与步骤；

3.抽象问题在实际生活中的应用；

4.抽象问题的解决策略。

具体内容包括：

-介绍问题抽象的定义和作用，让学生理解抽象问题的意义；

-通过实例讲解抽象问题的方法和步骤，使学生掌握抽象问题的基本方法；

-分析抽象问题在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；

-讨论抽象问题的解决策略，培养学生的逻辑思维和创新能力。核心素养目标1.理解并运用问题抽象的方法，提升数学抽象思维能力；

2.通过分析实际问题，培养数学建模和逻辑推理能力；

3.在解决抽象问题的过程中，发展批判性思维和创新意识；

4.能够将抽象思维应用于实际问题，增强数学应用意识和社会责任感。教学难点与重点1.教学重点

①理解问题抽象的概念和意义，能够识别并描述问题中的关键要素；

②掌握抽象问题的方法和步骤，能够将实际问题转化为抽象模型；

③学会运用抽象思维解决实际问题，提高问题解决能力。

2.教学难点

①确定问题中哪些信息是关键的，哪些是次要的，进行有效抽象；

②将复杂问题简化，构建合理的数学模型，并在模型中找到解决问题的策略；

③在实际问题解决中，灵活运用抽象思维，将理论知识与实践相结合。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先讲解问题抽象的基本理论和方法，然后引导学生进行小组讨论，分享各自的理解和疑问；

2.设计案例研究活动，让学生通过分析具体案例来实践抽象问题的解决过程，增强实际操作能力；

3.利用项目导向学习，让学生参与到一个模拟的问题解决项目中，通过团队合作完成项目，提升合作和创新能力；

4.整合多媒体资源，如视频、动画和在线工具，辅助教学，增强学生的直观理解和学习兴趣。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提出一个与学生生活相关的实际问题，如“如何在有限的预算内规划一次旅行？”来引起学生的兴趣。接着引出问题抽象的概念，让学生思考如何将这个问题转化为一个更简单的数学模型。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-首先，讲解问题抽象的定义和重要性，让学生明白抽象思维在解决问题中的作用；

-其次，通过具体的例子（如简化版的旅行规划问题），演示如何识别关键信息，忽略次要信息，并构建数学模型；

-最后，介绍几种常用的抽象问题的方法和步骤，如归纳法、模型构建法等。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-分发含有不同问题的练习单，要求学生独立完成，将实际问题抽象化；

-安排学生进行快速思维训练，如“30秒内尽可能多抽象出一个问题的不同模型”；

-利用多媒体展示一些经典的抽象问题案例，让学生尝试识别并讨论其中的抽象过程。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

-让学生分成小组，讨论以下三个方面的问题：

①在抽象问题的过程中，哪些信息是最关键的？

②如何判断一个抽象模型是否合理？

③在解决具体问题时，抽象思维是如何帮助简化和解决问题的？

-每个小组选取代表分享讨论结果，其他小组成员可进行补充或提出疑问。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师引导学生回顾本节课的重点内容，如问题抽象的方法和步骤，以及如何在实际问题中应用抽象思维。同时，教师总结学生在讨论中的亮点和需要改进的地方，强调抽象思维在学习和生活中的重要性。

本节课的教学流程设计旨在让学生通过实际操作和讨论，深刻理解和掌握问题抽象的方法，能够在实际问题中运用所学知识，达到教学重难点的理解和应用。教学资源拓展1.拓展资源

-《问题的抽象与建模》：介绍问题抽象在数学建模中的应用，通过实例分析如何将现实问题抽象为数学模型，并探讨模型的有效性和局限性。

-《抽象思维在科学研究中的应用》：探讨抽象思维在物理学、生物学等科学研究领域的作用，以及如何通过抽象思维提出科学假说。

-《逻辑思维与抽象问题解决》：深入分析逻辑思维在抽象问题解决中的重要性，提供一系列逻辑训练题目，帮助学生提高逻辑推理能力。

-《生活中的抽象思维》：通过生活中的实例，展示抽象思维在决策、规划等方面的应用，让学生认识到抽象思维在日常生活中的实用价值。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生阅读相关书籍和文章，如《数学建模》、《逻辑学导论》等，以加深对问题抽象和逻辑思维的理解。

-实践拓展：安排学生参与数学建模竞赛或项目，如“高中生数学建模联赛”，让学生在实际操作中运用抽象思维解决问题。

-交流拓展：组织学生进行小组讨论或辩论，围绕问题抽象的主题展开深入探讨，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。

-研究拓展：鼓励学生选择一个感兴趣的实际问题，尝试运用抽象思维和数学建模方法进行研究，撰写研究报告，并在班级中进行分享。

-多媒体拓展：利用多媒体资源，如教育视频、在线课程等，为学生提供更多元化的学习材料，帮助他们从不同角度理解抽象思维的应用。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学抽象思维训练》一书中的相关章节，深入理解抽象思维的概念、方法和应用。

-视频资源：观看“抽象问题解决技巧”系列视频，通过实际案例学习如何将复杂问题抽象化，并找到解决方案。

2.拓展要求

-学生在课后自主选择阅读材料或观看视频资源，加深对课堂所学内容的理解。

-鼓励学生做笔记，记录下重要的概念、方法和案例，以便于复习和回顾。

-学生尝试将阅读或视频中学到的知识应用到实际问题中，如家庭预算规划、时间管理等。

-教师在下一节课开始时，预留时间让学生分享他们的学习心得和实际应用案例。

-教师提供必要的指导，如推荐额外的阅读材料、解答学生在学习过程中遇到的问题等。

-学生完成一篇短文，总结课后拓展学习的内容，以及如何将这些内容应用到解决实际问题中。

-教师对学生的短文进行批改，给予反馈，帮助学生进一步完善他们的理解和应用能力。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：根据课堂所学内容，设计一系列问题抽象的练习题，要求学生独立完成。这些问题应涵盖以下几个方面：

-识别关键信息：提供一段描述复杂问题的文字，要求学生标出关键信息，忽略次要信息。

-构建数学模型：给出一个实际问题，要求学生尝试构建一个或多个数学模型，并解释其合理性。

-解决问题：提供一些抽象问题的案例，要求学生运用所学方法解决问题，并写出解题过程。

2.案例分析：选择一个与课堂内容相关的实际案例，要求学生分析案例中的抽象思维过程，并撰写一篇短文，内容包括：

-案例描述：简要介绍案例背景和问题。

-抽象过程：分析案例中如何进行问题抽象，包括关键信息的识别和模型的构建。

-解决方案：探讨案例中的解决方案，以及抽象思维如何帮助解决问题。

3.反思日记：要求学生撰写一篇反思日记，思考以下问题：

-本节课你学到了哪些新知识？这些知识如何帮助你更好地理解和解决问题？

-在练习题和案例分析中，你遇到了哪些困难？你是如何克服这些困难的？

-你认为抽象思维在日常生活和学习中有哪些应用？你如何计划将所学应用到实际中？

作业反馈：

1.教师应及时批改学生的作业，提供详细的反馈。反馈应包括以下方面：

-对学生正确解答的认可和鼓励。

-指出学生作业中存在的问题，如对关键信息识别不准确、模型构建不合理等。

-给出具体的改进建议，如如何更准确地识