北师大版五上第三课时第2课时 探索活动：2,5的倍数的特征 教案

北师大版五上第三课时第2课时探索活动：2,5的倍数的特征教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版小学数学五年级上册第三课时第2课时探索活动：2,5的倍数的特征

2.教学年级和班级：五年级1班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.数感：通过探索2和5的倍数特征，培养学生对数字的直观感知和识别能力，提高对数的关系的理解。

2.逻辑思维：引导学生通过观察、比较、分析，发现2和5的倍数的规律，培养逻辑推理和抽象思维能力。

3.应用意识：鼓励学生将所学知识应用于解决实际问题，如快速判断一个数是否为2或5的倍数，提升数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

①让学生掌握2的倍数和5的倍数的特征，能够快速识别和判断一个数是否为2或5的倍数。

②培养学生通过观察和归纳总结规律的能力，能够运用规律解决问题。

2.教学难点：

①引导学生理解和掌握2的倍数特征（个位上是0、2、4、6、8的数）和5的倍数特征（个位上是0或5的数）的区别与联系，避免混淆。

②培养学生在实际应用中，灵活运用2和5的倍数特征进行数学问题的解决，如判断一个较大数是否为2或5的倍数，以及如何运用倍数特征进行数列的排列和组合。四、教学方法与策略1.采用讲授与引导相结合的方式，首先讲解2和5的倍数特征，然后引导学生通过实例进行讨论和发现。

2.设计数学游戏和小组竞赛活动，如“快速找倍数”游戏，让学生在游戏中识别和应用倍数特征，增强互动性和参与感。

3.利用多媒体展示2和5的倍数在实际生活中的应用，如货币计算、时间规划等，通过视觉辅助加深学生理解，同时使用互动式白板进行实时反馈和指导。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对2和5的倍数特征的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“同学们，你们在生活中有没有遇到需要快速判断一个数是不是2的倍数或5的倍数的情况？你们知道怎么判断吗？”

-展示一些生活中的实例，如购物找零、时间规划等，让学生初步感受2和5的倍数特征在实际中的应用。

-简短介绍2和5的倍数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.2和5的倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解2和5的倍数的基本概念、特征和判断方法。

过程：

-讲解2的倍数的定义，即个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

-讲解5的倍数的定义，即个位上是0或5的数都是5的倍数。

-使用图表或示意图帮助学生理解2和5的倍数的特征。

-通过实例，让学生更好地理解2和5的倍数的实际应用或作用。

3.2和5的倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解2和5的倍数的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的2和5的倍数案例进行分析，如判断一个数是否为2或5的倍数。

-详细介绍每个案例的解题思路和方法，让学生全面了解2和5的倍数的应用。

-引导学生思考这些案例在解决实际问题时的作用，如何运用倍数特征简化计算。

-小组讨论：让学生分组讨论2和5的倍数在日常生活中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与2和5的倍数相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的判断方法、实际应用以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对2和5的倍数的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的判断方法、实际应用及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调2和5的倍数的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括2和5的倍数的概念、特征、判断方法以及案例分析等。

-强调2和5的倍数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

-布置课后作业：让学生撰写一篇关于2和5的倍数应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学奥秘：数的秘密》一书中的相关章节，让学生了解数的更多特征和性质。

-《趣味数学》杂志中的“数的游戏”专栏，介绍一些与2和5的倍数相关的趣味数学问题和游戏。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试找出生活中更多与2和5的倍数相关的实例，如购物时使用2和5的倍数金额的钞票，观察并记录下来。

-鼓励学生探索其他数的倍数特征，如3、4、6、8等，并总结它们的规律。

-让学生尝试编写一些数学谜题或游戏，与同学们分享，内容包括2和5的倍数的特征和应用。

-建议学生阅读《数学万花筒》等数学读物，了解更多数学知识和趣味故事，激发他们对数学的兴趣。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学社团，与同学们一起探讨数学问题，提升数学素养。

-让学生尝试将2和5的倍数应用于解决实际问题，如制定时间表、规划预算等，培养实际应用能力。

3.拓展练习：

-设计一些练习题，让学生运用2和5的倍数特征进行判断和计算，如给出一些数字，让学生快速判断它们是否为2或5的倍数。

-创设一些实际情境，让学生运用2和5的倍数知识解决问题，如购物找零、物品分组等。

4.探究活动：

-让学生调查家人、朋友或同学中对于2和5的倍数特征的了解程度，记录调查结果并进行分析。

-组织一次数学讲座，邀请数学教师或专家讲解数的奥秘，让学生更深入地了解数学知识。

5.创新应用：

-鼓励学生发挥创意，设计一些与2和5的倍数相关的实用工具或玩具，如倍数计算器、倍数拼图等。

-让学生尝试将2和5的倍数应用于艺术创作，如绘制以2和5的倍数为主题的画作或设计图案。七、课后作业1.请列举出20个2的倍数和15个5的倍数。

2.判断下列各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数：

-23

-35

-48

-60

-77

3.一个数既是2的倍数也是5的倍数，它的个位数可能是哪些数字？

4.小明有一堆硬币，他发现这些硬币的总数是5的倍数，但他不知道具体有多少个。如果他至少有10个硬币，最多有多少个硬币可能是5的倍数？

5.一个班级有40名学生，老师想让学生站成若干列拍毕业照，每列人数相同。请写出所有可能的列数，并说明为什么这些列数是合理的。

补充和说明举例题型：

题型一：列举倍数

题目：请列举出10个2的倍数和5个5的倍数，并说明它们的特征。

答案：2的倍数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20（个位数为0、2、4、6、8）

5的倍数：5,10,15,20,25（个位数为0或5）

题型二：判断倍数

题目：判断下列各数是否为2或5的倍数，并说明原因。

-21

-30

-37

-50

答案：21不是2或5的倍数（个位数不是0、2、4、6、8或5）

30是2的倍数和5的倍数（个位数为0）

37不是2或5的倍数（个位数不是0、2、4、6、8或5）

50是5的倍数（个位数为0）

题型三：个位数特征

题目：一个数是2的倍数，它的个位数可能是哪些数字？

答案：一个数是2的倍数，它的个位数可能是0、2、4、6、8。

题型四：最大可能倍数

题目：一个数既是2的倍数也是5的倍数，它最小是多少？如果这个数大于20小于100，它可能是多少？

答案：一个数既是2的倍数也是5的倍数，它最小是10。如果这个数大于20小于100，它可能是30、40、50、60、70、80、90。

题型五：实际应用

题目：一个班级有45名学生，老师想让学生站成若干列拍毕业照，每列人数相同。请写出所有可能的列数，并说明为什么这些列数是合理的。

答案：可能的列数有1列、3列、5列、9列、15列。因为这些列数都是45的因数，即45能够被这些数整除。八、板书设计1.2和5的倍数特征

①2的倍数特征：个位数为0、2、4、6、8的数

②5的倍数特征：个位数为0或5的数

③同时是2和5的倍数的数：个位数为0的数

2判断方法

①判断2的倍数：观察个位数是否为0、2、4、6、8

②判断5的倍数：观察个位数是否为0或5

③判断同时是2和5的倍数的数：观察个位数是否为0

3实际应用

①生活中的应用：购物找零、时间规划等

②数学问题解决：快速判断倍数特征，简化计算过程

③创新应用：设计数学游戏，运用倍数特征解决实际问题课堂1.课堂评价

-提问：通过提问学生关于2和5的倍数特征的知识，检验他们对概念的理解程度。

①随机提问学生：“请说出一个2的倍数和一个5的倍数，并解释为什么它们是倍数。”

②观察学生是否能正确地应用倍数特征进行判断。

-观察：观察学生在课堂上的参与度和互动情况，评估他们的学习兴趣和积极性。

①注意学生在小组讨论中的表现，观察他们是否能够积极参与并贡献自己的观点。

②观察学生在游戏活动中的参与程度，看他们是否能够主动运用所学知识。

-测试：通过小测验或随堂练习，快速评估学生对2和5的倍数特征掌握的情况。

①设计一些选择题，让学生在规定时间内完成，以检验他们对倍数特征的理解。

②给出一些实际情境，让学生运用所学知识解决问题，如计算找零或规划时间。

-反馈：针对学生在课堂上的表现给予及时反馈，鼓励正确行为，指出错误并引导改正。

①对于回答正确的学生给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。

②对于回答错误的学生，耐心解释正确答案，并引导他们理解错误原因。

2.作业评价

-批改：对学生的课后作业进行认真批改，确保作业的正确性和完整性。

①仔细检查每个学生的作业，确保他们能够正确列举2和5的倍数。

②评估学生在实际应用中的表现，如解决生活中的数学问题。

-点评：在批改作业的同时，给予学生个性化的点评，指出他们的优点和需要改进的地方。

①对作业中的亮点给予表扬，如正确应用倍数特征解决复杂问题。

②对作业中的错误进行详细点评，解释错误原因，并提供正确的解题思路。

-反馈：及时将作业批改结果反馈给学生，鼓励他们根据反馈进行自我修正。

①通过作业本或在线平台将批改结果和点评发送给学生。

②安排时间与学生面谈，针对作业中的问题进行个别辅导。

-鼓励：通过作业评价鼓励学生继续努力，激发他们的学习动力。

①对进步明显的学生给予奖励，如小奖品或口头表扬。

②对有挑战性的作业给予额外的鼓励，帮助学生克服困难。教学反思与总结教学反思：

今天的教学过程总体来说是比较顺利的，学生们对2和5的倍数特征有了初步的了解。在教学过程中，我采用了讲授、讨论、游戏等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣。同时，我也注意到了一些问题，比如学生在判断倍数特征时仍然存在一些困惑，需要进一步引导和解释。此外，我在课堂管理方面还有待提高，有时会出现学生注意力不集中的情况。

教学总结：

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强对倍数特征的理解：在讲解过程中，可以结合更多的