2021-2022人教版物理选择性必修二检测：十交变电流的描述

十交变电流的描述

蜃基础达标

（25分钟60分）

一、选择题：（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为e=

22Msin（lOOTTt）Vo关于这个交变电流，下列说法中正确的是（）

A.电动势的有效值为220V

B.交变电流的频率为100Hz

C.电动势的最大值为220V

D.t=0时，线圈平面与中性面垂直

选A。由e=22O也sinlOOTrt（V）可知该交变电流的电动势的最大值为

22MV,有效值为220V,故A正确，C错误；线圈转动的角速

度1007trad/s,T=，故其频率为f="=*詈Hz=50Hz,故B

错误；当t=0时，e=0,此时线圈处在中性面的位置，故D错误。

2.将阻值为3Q的纯电阻接入一正弦交流电，其电流随时间变化的

规律如图所示，在t=0.01s时，其瞬时值的大小为啦A,则该电阻

的电功率为（）

\0.03

Ojol3\7-7s

2s

B.2WD.4W

,3

2n200兀

选D。由图像可知交流电的周期T=0.03s,故角速度co=亍=-

rad/s，设电流的最大值为Im，则i=Imsint,当t=0.01s时,Imsin

（警xooi）=也，解得八二号^A,故交流电的有效值I=今=

¥A,故电阻的电功率P=PR=4W,故D正确。

3.一只“220V,100W”的灯泡接在u=311sin314tV的交流电源上,

则下列判断正确的是（）

A.灯泡能正常发光

B.与灯泡串联的电流表的示数为0.64A

C.与灯泡并联的电压表的示数为311V

D.通过灯泡的电流的表达式为i=0.45sin314tA

选Ao从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V，故“220V,100W”

灯泡接在此交流电源上能正常发光故A正确通过灯的电流1=缥

0.45A,也是与灯串联电流表的示数，故B不正确；电压表与灯并联

测得的也是灯的电压有效值，故示数为220V,所以C选项不正确。

通过灯的电流的有效值为0.45A,故其最大值Im=/xO.45A=0.64

A,故D选项不正确。

4.手摇式发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈横截面

的磁通量随时间按如图所示的正弦规律变化。当线圈的转速变为原来

的一半时，下列说法正确的是()

A.交变电压的周期变为原来的一半

B.穿过线圈的磁通量的最大值变为原来的一半

C.交变电压的最大值变为原来的一半

D.交变电压的有效值变为原来的啦倍

选C。根据T=；可知，当线圈的转速变为原来的一半时，周期变为

原来的2倍，选项A错误；穿过线圈的磁通量的最大值为gm=BS,

与转速无关，选项B错误；当线圈的转速变为原来的一半时，由co

=27m可知，角速度变为原来的一半，根据E,n=NBS(o可知，交变电

压的最大值变为原来的一半，选项C正确；根据E有二於可知，交

变电压的有效值变为原来的一半，选项D错误。

5.如图所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r=1.0Q,外

接R=9.0Q的电阻。闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转

动时，产生的电动势e=l(h/2sinlOjrtV,贝［J()

<3>

||

A.该交变电流的频率为10Hz

B.该电动势的有效值为1即V

C.外接电阻R所消耗的电功率为10W

D.电路中理想交流电流表⑷的示数为1.0A

选Do由产生的电动势可知，该交变电流的频率为5Hz,选项A错

误；该电动势的有效值为E=10V,选项B错误；电路中交流电流表

_E

的示数为电流的有效值，为I=——=1.0A,选项D正确；外接电

R+r

阻R所消耗的电功率为P=I2R=9W,选项C错误。

6.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与

时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则

经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲：W乙为（）

//A

'V金0丁12〃（，1「飞）

10//(xl0'2s)

A.1:啦B.1:2C.1:3D.1:6

选C。题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2§|）2R1=

I2RT，代入数据解得电流的有效值I=坐Im邛A。题图乙中，在

T

一个周期内，根据电流的热效应有21彳R1=r2RT，代入数据解得电

2

流的有效值r=Ii=lAo根据W=IRt知，在相同时间内两电阻消耗

的电功之比W甲：W乙二（芈）2:1=1:3,故C正确。

二、非选择题（本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题

步骤，有数值计算的要注明单位）

7.（12分）如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r=3Q、面积S=0.02m2

的半圆形导线框可绕00轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=

To若线框以co=100Krad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给

“6V12W”的小灯泡供电，则：

O

O'

⑴若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；

（2）从图示位置开始，线框转过90。的过程中，流过线框横截面的电荷

量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？

（3）由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，

则小灯泡实际功率为多大？

⑴线框转动时产生感应电动势的最大值

Em=BS（o=10V2V,

则感应电动势的瞬时值表达式

e=Emcoso）t=10^coslOOjrtVo

(2)线框转过90。的过程中，产生的平均电动势

—AO2BS(o

E二后二丁,灯泡电阻R=/=3Q,

1需

E-

.TC

故流过的电荷量q=4

与线框转动的快慢无关。

(3)线框产生的电动势的有效值E=场=10V,

E

灯泡两端电压U=------R=5V<6V,

R+r

故灯泡不能正常发光，其实际功率

cU225

〜R-3Wo

⑵东c无关

答案：(l)e=lO\/2cos100市V

⑶不能yW

8.(12分)如图所示，边长为L的正方形线圈abed的匝数为n,线圈电

阻为r，外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线00〃恰好位

于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B,现在线圈以OCT为轴，以角

速度co匀速转动，求：

(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式;

⑵线圈从图示位置转过90。的过程中电阻R上产生的热量；

(3)线圈从图示位置转过90。的过程中电阻R上通过的电荷量；

(4)电阻R上的最大电压。

⑴线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和be边转动的线速

度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为

2

Em=nBLv=nBLeo-^L=nBLwo

由闭合电路欧姆定律可知

当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为

i=Imsinst=nBL?①

2(R+r)

(2)在线圈由图示位置匀速转动90。的过程中，用有效值来计算电阻R

_T

产生的热量Q=I2R4,

InBL2coE2兀

in,T=—

其中IS-2/(R+r)zco

T_n2nBJL'COR

即Q=PR4

'16(R+r)2

(3)在转过90。的过程中感应电动势的平均值为

—△①2nBL2nBL2(o

E=nA?="V~,

2o)

一EnRT

流过R的平均电流I=——=-、,

R+r7t(R+r)

所以流过R的电荷量q=T-7=产。

(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压

丫「nBL2a)R

UTTm-LnR-'-o

2(R+r)

凭安.nBL2co.

答案.(/l1)Vi=ry^-sincot

2(R+r)

_n27rB2L4o)RnBL2，八nBL2coR

(2)----------;(3)---------(4)---------

16(R+r)22(R+r)2(R+r)

④能力提升

(15分钟40分)

9.(7分)侈选)如图所示,交流发电机的矩形线圈边长ab=cd=0.4m,

ad=be=0.2m,线圈匝数N=100,电阻r=1Q,线圈在磁感应强度

B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以0)=lOOnrad/s的角速度

匀速转动，外接电阻R=9Q,从图示时刻开始计时，贝女)

A.电动势瞬时值为160胶山(100欣)V

B.t=0时线圈中磁通量变化率最大

C.t=1s时线圈中感应电动势最大

D.交变电流的有效值是8啦兀A

选B、C、Do电动势的瞬时值e=NBScocos(Dt=100x0.2x0.4x0.2x

1007Tcos（1007rt）V=160TTCOS（1OOnt）V,A错误。图示时刻即t=0时,

①二0,但等最大，B正确。t=s时，e=Em,C正确。交变电流

的有效值是8啦KA,D正确。

10.（7分）如图甲所示,一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方

向与线圈平面垂直磁感应强度为B（）。现让线圈绕其一条直径以50Hz

的频率匀速转动，较长时间t内产生的热量为Q；若线圈不动，让磁

场以图乙所示规律周期性变化，要在t时间内产生的热量也为Q,乙

图中磁场变化的周期T以s为单位，T数值应为（）

A右B.鉴C.恶D.比

选C。两种情况下，在相同时间内产生的热量相同，说明电压的有效

值相同，现让线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动，电压有效

值为E*二簧=产泮；磁场以图乙所示规律周期性变

化，电压有效值为£=2普二"普，解得T=*s,选项C正

4

确。

11.（7分）侈选）甲图为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈

在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴00'匀速转动，从t=0时刻开

始,通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈

的匝数N=50,线圈的电阻r=5Q,线圈与外电路连接的定值电阻R

=45Q,电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是（）

A.线圈转动的周期为6.28s

B.t=0时刻线圈平面与磁感线平行

C.线圈转动过程中产生的最大电动势为100^2V

D.电压表的示数为45•V

选B、Do由题图乙可知，线圈转动的周期为T=6.28x10-25,A错

误；由题图乙可知，t=0时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行,

B正确；线圈产生的最大电动势Em=NBSco=N①m3=100V,C错误；

E

电压表测的是电阻R两端的电压，示数为U=-R=

R+r

Er-

r-,―7-R=45/V,D正确。

娘（R+r）

12.（19分）如图所示,线圈abed的面积是0.05n?,共100匝,线圈

电阻为1Q，外接电阻R为9Q,匀强磁场的磁感应强度为B=!T,

当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：

X4X,X

------i-----dX

(

XX:>X

xfxLxx

——@——

—C=1-------@-

⑴若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值

表达式；

⑵线圈转过+S时电动势的瞬时值多大？

⑶电路中，电压表和电流表的示数各是多少？

⑷从中性面开始计时，经点s通过电阻R的电荷量为多少？

(l)e=Emsincot=NBS27rnsin(27rnt)=100x^X0.05X2TTX^^sin(2九

xt)V=50sin(107rt)Vo