+初中数学认识有理数+第2课时相反数+绝对值教案+北师大版（2024）数学七年级上册

世界第2课时相反数、绝对值课题第2课时相反数、绝对值授课人教学目标1.理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.2.能利用绝对值比较两个负数的大小.3.知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达.教学重点1.理解相反数和绝对值的概念.2.求一个数的相反数和绝对值.3.利用绝对值比较两个负数的大小.教学难点对绝对值的概念的理解以及利用绝对值比较两个负数的大小.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一:创设情境导入新课【课堂引入】回答下列问题.问题1:如果支出5元记作-5元,那么收入5元记作什么?问题2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米,那么比正常水位低3厘米记作什么?处理方式:先让学生完成两个问题的解答,然后教师总结这两个问题的共同点,即实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数,并且像+3与-3这样的一对数较为特殊,从而引入新课.用正负数表示具有相反意义的量,并发现特殊的一对数,从而为本节课的学习做好铺垫.活动二:探究与应用【探究1】相反数和绝对值的概念请同学们观察下列各组数:3与-3,32与-32处理方式:学生讨论交流,且学生之间互相补充,教师适时点评,并强调每组数的数量相等,符号不同,进而得出相反数和绝对值的概念.总结:1.如果两个数的符号不同,数量相等,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0.2.一个数的数量大小叫作这个数的绝对值,如3和-3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用|a|表示数a的绝对值,如3的绝对值记作|3|=3,-5的绝对值记作|-5|=5.想一想:一个数的绝对值与这个数有什么关系?处理方式:引导学生小组内交流,得出一个数绝对值的结果与原数的关系,然后师生共同总结.一个数的绝对值与这个数的关系:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.【应用】例(教材例2)求下列各数的相反数和绝对值:-2,49,0,-3.8,30解:-2,49,0,-3.8,30的相反数分别是2,-49,0,3.|-2|=2,|49|=49,|0|=0,|-3.8|=3.处理方式:学生通过类比的方法,会求出一些常见数的绝对值.教师通过板演,明确求绝对值的方法.变式1数-a的相反数为2,则a的值为 ()A.2B.-2C.-12D.变式2|-110|的相反数是 (A.10B.110 C.-110 D变式3|x|=5,则x等于 ()A.5 B.-5 C.±5 D.以上都不是1.对概念的理解不是单纯地强调,根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解、绝对值数量大小的理解,提高学生全面分析问题的能力.2.通过讨论交流找到一个数的绝对值与原数的关系,培养学生的抽象思维和归纳总结的能力.3.进一步巩固学生对相反数和绝对值的概念的理解,提高学生分析问题、解决问题的能力.活动二:探究与应用【探究2】有理数的大小比较(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1,0,-3,2.5,-1.5,4.(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流.处理方式:引导学生观察分析(1)(2),然后指名回答,并说明理由;对于(3)让学生小组内讨论、交流,在此过程中教师巡视指导,然后师生共同总结.小结:比较两个数大小的方法:正数大于0,负数小于0,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.【应用】例(教材例3)比较下列每组数的大小:(1)-2,6;(2)0,-1.8;(3)-32,-4解:(1)因为正数大于负数,所以-2<6.(2)因为负数小于0,所以0>-1.8.(3)因为两个负数,绝对值大的反而小,而|-32|=32,|-4|=4,32<4,所以-处理方式:教师引导学生分析,两个负数比较大小,先求出每个负数的绝对值,再比较绝对值的大小,然后根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”得出结论.教师可通过板书,让学生进一步理解并规范如何使用绝对值比较两个负数的大小.4.通过探究让学生自己归纳,找到两个负数的大小比较规律:两个负数比较大小,绝对值大的反而小,加深学生对两个负数的大小比较规律的理解.5.通过例题学习,培养学生分析问题、解决问题的能力.【拓展提升】1.|x|=8,则x的值为 ()A.8 B.-8C.8或-8 D.以上答案都不对2.如图2-1-9,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是 ()图2-1-9活动二:探究与应用3.下列判断正确的是 ()A.若|a|=|b|,则a=bB.若|a|=|b|,则a=-bC.若a=b,则|a|=|b|D.若a=-b,则|a|≠|b|4.把-3.5,|-2|,-1.5,|0|,313,|-3.5|按从小到大的顺序排列出来,并用“<”连接拓展提升,提高学生应用知识的能力.活动三:课堂总结反思【达标测评】1.直接填写结果:|+6|=,|-1.5|=,

|-23|=,|0|=,|-12|=2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于.

3.若一个数的绝对值是它本身,则这个数一定是.

4.|-2|的相反数是;绝对值最小的数是.

5.用“>”“<”或“=”填空:|-1|0,|+5|0,

|+9||-9|,|-3||-6|.

6.比较下列各组数的大小:(1)-12与-13;(2)0与学以致用,达标测评及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大程度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高.【板书设计】第2课时相反数、绝对值1.相反数的概念:符号不同,数量相等的两个数.2.绝对值的概念:一个数的数量大小.3.一个数的绝对值与这个数的关系.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.比较两个数大小的方法:正数大于0,负数小于0,正数大于负数.两个负数,绝对值大的反而小.提纲挈领,重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]

②[讲授效果反思]巧用具有相反意义的量,在复习旧知的同时感受相反数的特征,巧借数轴体会绝对值的意义,掌